Finite Group Databasebeta

← #221392

Subgroups — #221392

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2472C211yesmaximal, characteristic
2#22554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
18C22×#120C411yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24#2472—21no—
25#2472—21no—
26#2472—21no—
27#2472—21no—
28#2472—21no—
29#2472—21no—
30#2472—21no—
31#2472—21no—
32C2×#397C411yescharacteristic
33C2×#394C411yescharacteristic
34C2×#394C411yescharacteristic
35C2×#393C411yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#388C2211yescharacteristic
38C2×#388C2211yescharacteristic
39C2×#386C411yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#379C411yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1924—21no—
45#1923—21no—
46#1923—21no—
47#1850—21no—
48#1850—21no—
49#1817C2211yescharacteristic, complemented
50#1817C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic, complemented
52#1797C2211yescharacteristic, complemented
53#1779C2211yescharacteristic
54#1779C2211yescharacteristic
55#1752—21no—
56C8×C22⋊C4—21no—
57#1749C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#1469—24no—
60C2×#323—24no—
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
73#1280C2211yescharacteristic, complemented
74#1280C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C26C2×C411yescharacteristic
78C23×Q8C2×C411yescharacteristic
79C23×D4C2×C411yescharacteristic
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C23×D4C2×C411yescharacteristic
82C24×C4C2×C411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8—21no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124—41no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—44no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—44no—
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#432—22no—
135#432—41no—
136#431—22no—
137#431—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#97—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#397—21no—
165#397—21no—
166#397—21no—
167#397—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#393—21no—
177#393—21no—
178#393—21no—
179#393—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C2×#95C2×C411yescharacteristic
213C2×#95C2×C411yescharacteristic
214C2×#95C2×C411yescharacteristic
215C2×#95C2×C411yescharacteristic
216C2×#95C2×C411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#323—22no—
227#323—22no—
228#323—22no—
229#323—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232#323—22no—
233#323—41no—
234#323—41no—
235#323—41no—
236#323—41no—
237#323D414yescomplemented
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—22no—
244C25—41no—
245C25—41no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—81no—
249C25—81no—
250C25C22×C411yescharacteristic
251C25C22×C411yescharacteristic
252C25C22×C411yescharacteristic
253C25C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—41no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—81no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4—81no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—81no—
289C23×C4—81no—
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—81no—
318C22×C8—81no—
319#124—42no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#124—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—44no—
330C22⋊Q8—44no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334#120—44no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4#4112yes—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—81no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C4⋊C8—42no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8—81no—
438C4⋊C8—81no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—81no—
458C22⋊C8—81no—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460C22⋊C8C2×D412yes—
461#97—42no—
462#97—81no—
463C4×C8—42no—
464C4×C8—81no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95C22⋊C411yescharacteristic
474#95C22⋊C411yescharacteristic
475#95C22⋊C411yescharacteristic
476#95C22⋊C411yescharacteristic
477#95C22⋊C411yescharacteristic
478#95C22⋊C411yescharacteristic
479#95C22⋊C411yescharacteristic
480#95C22⋊C411yescharacteristic
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—28no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—44no—
515C24—44no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C24C4×D412yes—
553C24#13112yes—
554C24#13112yes—
555C24#13112yes—
556C24C23×C411yescharacteristic
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—84no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C4×D412yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—84no—
707C2×C8—84no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4#10014yes—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—48no—
809C23—48no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—816no—
883C23—816no—
884C23—816no—
885C23—816no—
886C23—84no—
887C23#40812yes—
888C23#40812yes—
889C23#41012yes—
890C23C2×#10012yes—
891C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C23C2×C4×D411yescharacteristic
893C23#51811yescharacteristic
894C23C2×#13111yescharacteristic
895C23C2×#13111yescharacteristic
896C23C2×#13111yescharacteristic
897C23#56811yescharacteristic
898Q8—84no—
899Q8—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4C2×#10012yes—
990C2×C4C2×#10012yes—
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—81no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C8—81no—
1001C8—81no—
1002C8—81no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—816no—
1047C22—816no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22#146914yescomplemented
1068C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1069C22C2×#40811yescharacteristic
1070C22#288011yescharacteristic
1071C22C2×#41011yescharacteristic
1072C22#288311yescharacteristic
1073C22C22×#10011yescharacteristic
1074C22#288811yescharacteristic
1075C22#292911yescharacteristic
1076C22#293311yescharacteristic
1077C22#297611yescharacteristic
1078C22#297711yescharacteristic
1079C4—22no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—22no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—42no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—24no—
1103C2—42no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—161no—
1107C2C2×#146911yescharacteristic
1108C2#1738611yescharacteristic
1109C2#1741211yescharacteristic
1110C2#1742111yescharacteristic
1111C2#2239811yescharacteristic
1112C2#2240511yescharacteristic
1113C2D4×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22554C2semidirect
3. #22552C2semidirect
4. C2×#1469C2semidirect
5. C22×#323C2semidirect
6. #9653C2semidirect
7. #9649C2semidirect
8. #9084C2semidirect
9. #9080C2semidirect
10. #9079C2semidirect
11. #9079C2semidirect
12. #8561C2semidirect
13. #8305C2semidirect
14. #8298C2semidirect
15. #8155C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
21. C2×#431C22semidirect
49. #1817C22semidirect
50. #1817C22semidirect
51. #1797C22semidirect
52. #1797C22semidirect
57. #1749C22semidirect
58. C4×C22⋊C8C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
70. C2×#323C22semidirect
71. C2×#323C22semidirect
72. C2×#323C22semidirect
73. #1280C22semidirect
74. #1280C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect
237. #323D4semidirect
1067. C22#1469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24722
#225542
#225522
C2×#14692
C22×#3232
#96532
#96492
#90842
#90802
#90792
#85612
#83052
#82982
#81552