Finite Group Databasebeta

← #221438

Subgroups — #221438

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2366C211yesmaximal, characteristic
2#22399C212yesmaximal, complemented
3C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9653C212yesmaximal, complemented
6#9083C212yesmaximal, complemented
7#9079C212yesmaximal, complemented
8#8560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#127C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C411yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C2×#435—22no—
18C2×#407C2212yes—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20#2366—22no—
21#2366—22no—
22#2366—22no—
23#2366—22no—
24C2×#390C411yescharacteristic
25C2×#390C411yescharacteristic
26C2×#390C411yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#386C411yescharacteristic
29C2×#386C411yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×C4×C4⋊C4C411yescharacteristic
33C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#1955—22no—
35#1870—22no—
36#1869—22no—
37#1797C2212yes—
38#1779C2212yes—
39#1779C2212yes—
40#1749C2212yes—
41#1465—24no—
42#1459—24no—
43C2×#324C2211yescharacteristic
44C2×#324C2211yescharacteristic
45C2×#324C2211yescharacteristic
46C2×#324C2211yescharacteristic
47C2×#323C2212yes—
48C2×#323C2212yes—
49C2×#323C2212yes—
50C2×#323C2212yes—
51#1280C2212yes—
52#1280C2212yes—
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—22no—
64C23×C8—22no—
65C2×#127—22no—
66C2×#127—22no—
67C2×#127—24no—
68C2×#127—24no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—42no—
82C2×C4×D4—42no—
83C2×C4×D4—44no—
84C2×C4×D4—44no—
85C2×C4×D4D412yes—
86C2×C4×D4D412yes—
87C2×C4×D4D412yes—
88C2×C4×D4D412yes—
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C42C2×C411yescharacteristic
106C22×C42C2×C411yescharacteristic
107C22×C42C2×C411yescharacteristic
108C22×C42C2×C411yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#435—48no—
111C2×C4⋊C8—22no—
112#407—24no—
113#407—42no—
114C2×C22⋊C8—24no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—42no—
122C2×C22⋊C8C2312yes—
123C2×C22⋊C8C2312yes—
124C2×C22⋊C8C2312yes—
125C2×C22⋊C8C2312yes—
126C2×#97—22no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—22no—
130#390—22no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143C4×C4⋊C4—21no—
144C4×C4⋊C4—21no—
145C4×C4⋊C4—21no—
146C4×C4⋊C4—21no—
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C4⋊C4—22no—
149C2×#95C2×C411yescharacteristic
150C2×#95C2×C411yescharacteristic
151C2×#95C2×C411yescharacteristic
152C2×#95C2311yescharacteristic
153#336—22no—
154#336—22no—
155#324—22no—
156#324—22no—
157#324—22no—
158#324D414yescomplemented
159#323—24no—
160#323—24no—
161#323—42no—
162#323—42no—
163C25C22×C411yescharacteristic
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—41no—
190C22×D4—41no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—81no—
196C22×D4—81no—
197C22×D4—81no—
198C22×D4—81no—
199C22×D4C22⋊C412yes—
200C22×D4C22⋊C412yes—
201C22×D4M1614yescomplemented
202C22×D4M1614yescomplemented
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—81no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4—81no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C2×M16—44no—
241C2×M16—44no—
242C2×M16—82no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—44no—
248C22×C8—44no—
249C22×C8—82no—
250#127—216no—
251#127—216no—
252C4×D4—28no—
253C4×D4—44no—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—24no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—41no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4⋊C4C2×D412yes—
282C2×C4⋊C4#4112yes—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—81no—
310C2×C22⋊C4—81no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4—81no—
313C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
314C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
315C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
316C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—22no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—42no—
330C2×C42—41no—
331C2×C42—41no—
332C2×C42—42no—
333C2×C42C2×D412yes—
334C2×C42C2×D412yes—
335C4⋊C8—44no—
336C22⋊C8—22no—
337C22⋊C8—22no—
338C22⋊C8—22no—
339C22⋊C8—22no—
340C22⋊C8—22no—
341C22⋊C8—22no—
342C22⋊C8—22no—
343C22⋊C8—44no—
344C22⋊C8—44no—
345C22⋊C8—44no—
346C22⋊C8—44no—
347C22⋊C8—82no—
348C22⋊C8—82no—
349C22⋊C8C2×D414yes—
350#97—44no—
351#95—22no—
352#95—21no—
353#95—21no—
354#95—21no—
355#95—21no—
356#95—22no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24C2×C22⋊C412yes—
396C24C2×C22⋊C412yes—
397C24C2×M1612yes—
398C24C2×M1612yes—
399C24C2×M1612yes—
400C24C2×M1612yes—
401C24C23×C411yescharacteristic
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—28no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—28no—
408C2×D4—28no—
409C2×D4—28no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—28no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—44no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4—82no—
437C2×D4—82no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4—84no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C412yes—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4C2×M1612yes—
535C22×C4C2×M1612yes—
536C22×C4#13112yes—
537C22×C4C22×D412yes—
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
541M16—88no—
542C2×C8—24no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—88no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4#9914yes—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—44no—
569C22⋊C4—44no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—82no—
579C22⋊C4—82no—
580C22⋊C4—82no—
581C22⋊C4—82no—
582C42—24no—
583C42—24no—
584C42—24no—
585C42—42no—
586C42—42no—
587C42—42no—
588C42—42no—
589C42—42no—
590C42—42no—
591C42—42no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23#40714yes—
688C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
689C23C2×C4×D411yescharacteristic
690C23#51811yescharacteristic
691C23C22×M1611yescharacteristic
692C23C22×M1611yescharacteristic
693C23C2×#13111yescharacteristic
694C23#56811yescharacteristic
695D4—416no—
696D4—48no—
697D4—48no—
698D4—416no—
699D4—48no—
700D4—48no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4C2×#9912yes—
777C2×C4C2×#9912yes—
778C2×C4C2×#9912yes—
779C2×C4#41312yes—
780C2×C4#43514yescomplemented
781C2×C4D4212yes—
782C2×C4#54612yes—
783C8—44no—
784C8—82no—
785C8—82no—
786C8—82no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
844C22C2×#40711yescharacteristic
845C22#288011yescharacteristic
846C22C22×#9911yescharacteristic
847C22#288311yescharacteristic
848C22C2×#41311yescharacteristic
849C22#288811yescharacteristic
850C22C2×#43511yescharacteristic
851C22D4×M1611yescharacteristic
852C22#297311yescharacteristic
853C22#297411yescharacteristic
854C4—24no—
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—82no—
876C2—82no—
877C2#1736211yescharacteristic
878C2#1736711yescharacteristic
879C2#1741911yescharacteristic
880C2#1742911yescharacteristic
881C2#2239911yescharacteristic
882C2D4×#9911yescharacteristic
883C2#2241211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22399C2semidirect
3. C2×#1465C2semidirect
4. C2×#1459C2semidirect
5. #9653C2semidirect
6. #9083C2semidirect
7. #9079C2semidirect
8. #8560C2semidirect
9. #8301C2semidirect
10. #8301C2semidirect
11. #8153C2semidirect
158. #324D4semidirect
201. C22×D4M16semidirect
202. C22×D4M16semidirect
780. C2×C4#435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23662
#223992
C2×#14652
C2×#14592
#96532
#90832
#90792
#85602
#83012
#81532