Finite Group Databasebeta

← #221440

Subgroups — #221440

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2358C211yesmaximal, characteristic
2#22553C212yesmaximal, complemented
3C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9653C212yesmaximal, complemented
6#9083C212yesmaximal, complemented
7#9080C212yesmaximal, complemented
8#8557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C411yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#431C2212yescomplemented
18C2×#407C2212yes—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2358—22no—
22#2358—22no—
23C2×#390C2211yescharacteristic
24C2×#388C411yescharacteristic
25C2×#388C2211yescharacteristic
26C2×#386C411yescharacteristic
27C2×#386C411yescharacteristic
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#385C411yescharacteristic
30C2×#385C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#1924—22no—
34#1923—22no—
35#1851—22no—
36#1817C2212yescomplemented
37#1797C2212yescomplemented
38#1779C2212yes—
39#1753—22no—
40#1749C2212yescomplemented
41#1462—24no—
42#1460—24no—
43C2×#323C2211yescharacteristic
44C2×#323C2211yescharacteristic
45C2×#323C2211yescharacteristic
46C2×#323C2212yes—
47C2×#323C2212yes—
48C2×#323C2211yescharacteristic
49C2×#323C2212yescomplemented
50C2×#323C2212yescomplemented
51#1280C2212yescomplemented
52#1280C2212yescomplemented
53C26C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—22no—
63C2×#120—24no—
64C2×#120—22no—
65C2×#120—22no—
66C2×#120—24no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—42no—
76C2×C4×D4—44no—
77C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42C2×C411yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107#431—24no—
108#431—42no—
109C2×C4⋊C8—22no—
110C2×C4⋊C8—22no—
111#407—24no—
112#407—42no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8C2312yes—
117C2×C22⋊C8C2312yes—
118C2×C22⋊C8C2312yes—
119C2×C22⋊C8C2312yes—
120C2×#97—22no—
121C2×C4×C8—22no—
122#390—22no—
123#390—22no—
124#388—22no—
125#388—22no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4D412yes—
141C4×C22⋊C4D412yes—
142C4×C22⋊C4D412yes—
143C4×C22⋊C4D412yes—
144C2×#95C2×C411yescharacteristic
145C2×#95C2×C411yescharacteristic
146C2×#95C2×C411yescharacteristic
147C2×#95C2×C411yescharacteristic
148C2×#95C2×C411yescharacteristic
149C2×#95C2311yescharacteristic
150#336—22no—
151#336—22no—
152#336—22no—
153#336—22no—
154#323—22no—
155#323—22no—
156#323—22no—
157#323—24no—
158#323—24no—
159#323—42no—
160#323—42no—
161#323D414yescomplemented
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—41no—
169C25—41no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—81no—
173C25—81no—
174C25C22×C411yescharacteristic
175C25C22×C411yescharacteristic
176C25C22×C411yescharacteristic
177C25C22×C411yescharacteristic
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—41no—
190C22×D4—41no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—81no—
194C22×D4—81no—
195C22×D4M1614yescomplemented
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4—41no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4—81no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4—81no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×M16—44no—
239C2×M16—44no—
240C2×M16—82no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245#120—216no—
246#120—216no—
247C4×D4—44no—
248C4×D4—44no—
249C4×D4—44no—
250C4×D4—44no—
251C4×D4—44no—
252C4×D4—44no—
253C4×D4—44no—
254C4×D4—44no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—41no—
261C2×C4⋊C4—42no—
262C2×C4⋊C4—81no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—24no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—81no—
309C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
313C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
314C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
316C2×C22⋊C4C2×D412yes—
317C2×C22⋊C4#4112yes—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—42no—
324C2×C42—81no—
325C2×C42C2×D412yes—
326C2×C42C2×D412yes—
327C2×C42C2×D412yes—
328C2×C42C2×D412yes—
329C4⋊C8—44no—
330C4⋊C8—82no—
331C22⋊C8—22no—
332C22⋊C8—22no—
333C22⋊C8—22no—
334C22⋊C8—22no—
335C22⋊C8—22no—
336C22⋊C8—22no—
337C22⋊C8—22no—
338C22⋊C8—44no—
339C22⋊C8—44no—
340C22⋊C8—82no—
341C22⋊C8C2×D414yes—
342#97—82no—
343C4×C8—44no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95C22⋊C412yes—
349#95C22⋊C412yes—
350#95C22⋊C412yes—
351#95C22⋊C412yes—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—42no—
394C24—44no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—44no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24—84no—
414C24—84no—
415C24—84no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C24C4×D412yes—
423C24C2×M1612yes—
424C24C2×M1612yes—
425C24C2×M1612yes—
426C24#13112yes—
427C24C23×C411yescharacteristic
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—82no—
445C2×D4—82no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—84no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C4×D412yes—
544C22×C4C2×M1612yes—
545C22×C4C2×M1612yes—
546C22×C4C2×M1612yes—
547C22×C4C22×D412yes—
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551M16—88no—
552C2×C8—24no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C4⋊C4—44no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—82no—
568C22⋊C4—28no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—28no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4#10014yes—
593C42—22no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—48no—
658C23—48no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—816no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—816no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23#41012yes—
720C23C2×#10012yes—
721C23#43514yes—
722C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
723C23C2×C4×D411yescharacteristic
724C23#51811yescharacteristic
725C23C22×M1611yescharacteristic
726C23C22×M1611yescharacteristic
727C23C2×#13111yescharacteristic
728C23#56811yescharacteristic
729D4—416no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—88no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4#40714yes—
806C2×C4C2×#10012yes—
807C2×C4C2×#10012yes—
808C2×C4D4212yes—
809C2×C4#54612yes—
810C8—44no—
811C8—82no—
812C8—82no—
813C8—82no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—816no—
870C22—816no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
880C22C2×#40711yescharacteristic
881C22#288011yescharacteristic
882C22C2×#41011yescharacteristic
883C22#288311yescharacteristic
884C22C22×#10011yescharacteristic
885C22#288811yescharacteristic
886C22C2×#43511yescharacteristic
887C22D4×M1611yescharacteristic
888C22#297311yescharacteristic
889C22#297411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—42no—
909C2—42no—
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2#1736411yescharacteristic
914C2#1736911yescharacteristic
915C2#1741211yescharacteristic
916C2#1742111yescharacteristic
917C2#2239911yescharacteristic
918C2#2240511yescharacteristic
919C2D4×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22553C2semidirect
3. C2×#1462C2semidirect
4. C2×#1460C2semidirect
5. #9653C2semidirect
6. #9083C2semidirect
7. #9080C2semidirect
8. #8557C2semidirect
9. #8302C2semidirect
10. #8298C2semidirect
11. #8152C2semidirect
17. C2×#431C22semidirect
36. #1817C22semidirect
37. #1797C22semidirect
40. #1749C22semidirect
49. C2×#323C22semidirect
50. C2×#323C22semidirect
51. #1280C22semidirect
52. #1280C22semidirect
161. #323D4semidirect
195. C22×D4M16semidirect
315. C2×C22⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23582
#225532
C2×#14622
C2×#14602
#96532
#90832
#90802
#85572
#83022
#82982
#81522