Finite Group Databasebeta

← #221512

Subgroups — #221512

Order 512.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34700C211yesmaximal, characteristic
2#22748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#431C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#2480—21no—
23#2468—21no—
24#2457—21no—
25#2454C411yescharacteristic
26#2447C411yescharacteristic
27#2442C411yescharacteristic
28#2435C411yescharacteristic
29#2427C411yescharacteristic
30#2420C411yescharacteristic
31#2418—21no—
32#2417C411yescharacteristic
33#2408C411yescharacteristic
34#2395—21no—
35#2392—21no—
36C4×#124C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#120—21no—
40#2293C2211yescharacteristic
41#2280—21no—
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1870—21no—
48#1869—21no—
49#1851—21no—
50#1831C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C8×C22⋊C4—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#1744C2211yescharacteristic, complemented
59#1483—24no—
60#1478—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75#1279C2211yescharacteristic, complemented
76#1279C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#120—21no—
95C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#431—22no—
118#431—22no—
119#431—41no—
120#431—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C4×M16—22no—
137C4×M16—41no—
138C2×#97—21no—
139C2×C4×C8—21no—
140C2×C4×C8—21no—
141C2×C4×C8C2311yescharacteristic
142C2×C4×C8C2311yescharacteristic
143C2×C4×C8C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145#400—21no—
146#399—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#392—21no—
161#391C2×C411yescharacteristic
162#391C2×C411yescharacteristic
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#389C2×C411yescharacteristic
168#389C2×C411yescharacteristic
169#389C2×C411yescharacteristic
170#389C2×C411yescharacteristic
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#382C2×C411yescharacteristic
186#381—21no—
187#381—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C43C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—41no—
227Q8⋊C8—41no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—41no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8D414yescomplemented
236C25—21no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280C22×C8—81no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#125—22no—
284#125—41no—
285#124—22no—
286#124—22no—
287#124—41no—
288#124—41no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—41no—
295#121—22no—
296#121—22no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#120—44no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4—81no—
327C4×D4C2×D412yes—
328C4×D4#4112yes—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—81no—
332#117—81no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C22×C411yescharacteristic
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2411yescharacteristic
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—81no—
423#97—42no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—42no—
432C4×C8—81no—
433C4×C8C2×D412yes—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4C4×D412yes—
497C2×D4#13112yes—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4#13112yes—
570C22×C4#13112yes—
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574M16—48no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—84no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4C4×D412yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C2×#4111yescharacteristic
682C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—48no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23#40812yes—
718C23#42112yes—
719C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4#40812yes—
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4#51811yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4C2×#13111yescharacteristic
824C2×C4C2×#13111yescharacteristic
825C2×C4C2×#13111yescharacteristic
826C2×C4#56811yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57511yescharacteristic
829C2×C4#57611yescharacteristic
830C2×C4#57711yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—816no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
869C22C2×#40811yescharacteristic
870C22#288011yescharacteristic
871C22#289611yescharacteristic
872C22#289711yescharacteristic
873C22C2×#42111yescharacteristic
874C22#290111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4#292911yescharacteristic
894C4#293311yescharacteristic
895C4#297611yescharacteristic
896C4#297711yescharacteristic
897C4#327311yescharacteristic
898C4#327511yescharacteristic
899C4#332211yescharacteristic
900C4#332311yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2#1746511yescharacteristic
906C2#1746811yescharacteristic
907C2#1751311yescharacteristic
908C2#1752111yescharacteristic
909C2#2239811yescharacteristic
910C2#2242711yescharacteristic
911C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2408C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22748C2semidirect
3. #21102C2semidirect
4. C2×#1483C2semidirect
5. C2×#1478C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9645C2semidirect
8. #9078C2semidirect
9. #9073C2semidirect
10. #8939C2semidirect
11. #8938C2semidirect
12. #8569C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8183C2semidirect
20. C22×C4⋊C8C22semidirect
21. C2×C4×M16C22semidirect
50. #1831C22semidirect
52. #1797C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
54. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. #1744C22semidirect
61. C2×Q8⋊C8C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
75. #1279C22semidirect
76. #1279C22semidirect
235. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347002
#227482
#211022
C2×#14832
C2×#14782
#96752
#96452
#90782
#90732
#89392
#89382
#85692
#83152
#83102
#81832