Finite Group Databasebeta

← #221527

Subgroups — #221527

Order 512.

1297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#550C211yesmaximal, characteristic
2#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8175C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic
23#2366—21no—
24#2366C411yescharacteristic
25#2363—21no—
26#2363—21no—
27#2363C411yescharacteristic
28#2363C411yescharacteristic
29#2354—21no—
30#2354C411yescharacteristic
31Q8×C4⋊C4C411yescharacteristic
32#2341C411yescharacteristic
33#2341C411yescharacteristic
34C4×#127—21no—
35C4×#127C2211yescharacteristic
36C4×#121—21no—
37C4×#121—21no—
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C42×Q8C2211yescharacteristic
41C42×D4—21no—
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1955—21no—
44#1924—21no—
45#1923—21no—
46#1923—21no—
47#1916—21no—
48#1869—21no—
49#1850—21no—
50#1842C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1771—21no—
54#1767C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1744C2211yescharacteristic
59#1488—24no—
60#1476—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×C8—21no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82C2×#127—21no—
83C2×#127C2×C411yescharacteristic
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121C2×C411yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×#41—22no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—41no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C4×#41—41no—
96C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2×C411yescharacteristic
121C2×#117C2×C411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#432—22no—
127#432—41no—
128#431—22no—
129#431—22no—
130#431—41no—
131#431—41no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×#97—21no—
148C2×#97—21no—
149C2×C4×C8—22no—
150C2×C4×C8—21no—
151C2×C4×C8—21no—
152C2×C4×C8—41no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#384—21no—
188#384C2×C411yescharacteristic
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C43—21no—
217C43C2311yescharacteristic
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8D414yescomplemented
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8—41no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41M1614yes—
250C22×Q8C22×C411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—42no—
281C22×C8—42no—
282C22×C8—42no—
283#127—28no—
284#127—22no—
285#127—22no—
286#121—28no—
287#121—28no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121M1614yes—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—22no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—41no—
300C4×Q8—41no—
301C4×Q8—41no—
302C4×Q8C2×D412yes—
303C4×Q8#4112yes—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—81no—
334C4×D4—81no—
335C4×D4—81no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C4×D4—81no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—41no—
346#117—41no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2411yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—42no—
431C4⋊C8—42no—
432C4⋊C8—42no—
433C4⋊C8—81no—
434C4⋊C8C2×D412yes—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—81no—
441C22⋊C8—81no—
442#97—42no—
443#97—42no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447C4×C8—21no—
448C4×C8—21no—
449C4×C8—21no—
450C4×C8—21no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453C4×C8C2×D412yes—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471#41—28no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8C4×D412yes—
483C2×Q8C2×M1612yes—
484C2×Q8#13112yes—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4C2×M1612yes—
517C2×D4C2×M1612yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×M1612yes—
589C22×C4C2×M1612yes—
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—48no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4C4×D412yes—
640C4⋊C4C2×M1612yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C42—24no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—81no—
699C42#13512yes—
700C42#13512yes—
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C2×#4111yescharacteristic
703C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#40712yes—
733C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#43514yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4#40712yes—
832C2×C4#41612yes—
833C2×C4#41612yes—
834C2×C4#42112yes—
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4C22×M1611yescharacteristic
842C2×C4C22×M1611yescharacteristic
843C2×C4C2×#13111yescharacteristic
844C2×C4#56811yescharacteristic
845C2×C4C2×#13511yescharacteristic
846C2×C4C2×#13511yescharacteristic
847C2×C4#57611yescharacteristic
848C2×C4#57711yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
886C22C2×#40711yescharacteristic
887C22#288011yescharacteristic
888C22C2×#41611yescharacteristic
889C22#289711yescharacteristic
890C22C2×#42111yescharacteristic
891C22#290111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—24no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4C2×#43511yescharacteristic
911C4D4×M1611yescharacteristic
912C4#297311yescharacteristic
913C4#297411yescharacteristic
914C4#328411yescharacteristic
915C4#328711yescharacteristic
916C4#330411yescharacteristic
917C4#330511yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2#1744311yescharacteristic
923C2#1745311yescharacteristic
924C2#1751011yescharacteristic
925C2#1752611yescharacteristic
926C2#2239911yescharacteristic
927C2#2241811yescharacteristic
928C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#550C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22797C2semidirect
3. #21101C2semidirect
4. C2×#1488C2semidirect
5. C2×#1476C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9644C2semidirect
8. #9076C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8940C2semidirect
12. #8564C2semidirect
13. #8312C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8175C2semidirect
229. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5502
#227972
#211012
C2×#14882
C2×#14762
#96782
#96442
#90762
#90722
#89432
#89402
#85642
#83122
#81752