Finite Group Databasebeta

← #221541

Subgroups — #221541

Order 512.

1309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#547C211yesmaximal, characteristic
2#22749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#435—21no—
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C22×C4×C8C2211yescharacteristic
24#2365C411yescharacteristic
25#2362C411yescharacteristic
26#2362C411yescharacteristic
27#2361—21no—
28#2359—21no—
29#2359—21no—
30#2354C411yescharacteristic
31D4×C4⋊C4C411yescharacteristic
32#2344—21no—
33#2339C411yescharacteristic
34#2339C411yescharacteristic
35C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×#123—21no—
39C4×#123—21no—
40C4×#121—21no—
41C42×D4C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4—21no—
44#1924—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1831C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1489—24no—
60#1476—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#121—21no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—41no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C4×#41—41no—
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#435—28no—
126#431—22no—
127#431—41no—
128#423—22no—
129#423—41no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C4×M16—22no—
142C4×M16—41no—
143C2×#97—21no—
144C2×#97—21no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8—22no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150C2×C4×C8—41no—
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#391C2×C411yescharacteristic
156#391C2×C411yescharacteristic
157#391C2×C411yescharacteristic
158#391C2×C411yescharacteristic
159#390—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2×C411yescharacteristic
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#384C2×C411yescharacteristic
186#381—21no—
187#381—21no—
188#380—21no—
189#380C2×C411yescharacteristic
190#380C2×C411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—22no—
230Q8⋊C8—22no—
231Q8⋊C8—41no—
232Q8⋊C8—41no—
233Q8⋊C8—41no—
234Q8⋊C8—41no—
235D4⋊C8—22no—
236D4⋊C8—22no—
237D4⋊C8—22no—
238D4⋊C8D414yescomplemented
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41M1614yescomplemented
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×M16—24no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—81no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—24no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—42no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289#123—28no—
290#123—28no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8M1614yescomplemented
295#121—28no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—41no—
307C4×Q8—41no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4C2×D412yes—
332C4×D4#4112yes—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—41no—
340#117—41no—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42C22×C411yescharacteristic
404C2×C42C22×C411yescharacteristic
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2411yescharacteristic
416C4⋊C8—24no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—42no—
425C4⋊C8C2×D412yes—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—81no—
431#97—24no—
432#97—42no—
433#97—42no—
434#97—81no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—21no—
439C4×C8—21no—
440C4×C8—21no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—42no—
443C4×C8—42no—
444C4×C8C2×D412yes—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95C22⋊C411yescharacteristic
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466C24—21no—
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469#41—28no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8C2×M1612yes—
488C2×Q8C2×M1612yes—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4C4×D412yes—
502C2×D4C2×M1612yes—
503C2×D4#13112yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×M1612yes—
576C22×C4C2×M1612yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580M16—48no—
581M16—84no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4#10414yes—
632C4⋊C4C4×D412yes—
633C4⋊C4C2×M1612yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42C2×#4111yescharacteristic
688C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23#40712yes—
711C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—48no—
725D4—48no—
726D4#43514yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4#40712yes—
807C2×C4C2×#10412yes—
808C2×C4C2×#10412yes—
809C2×C4C2×#10412yes—
810C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4C22×M1611yescharacteristic
817C2×C4C22×M1611yescharacteristic
818C2×C4C2×#13111yescharacteristic
819C2×C4#56811yescharacteristic
820C2×C4#57511yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C2×C4#57711yescharacteristic
823C2×C4#57811yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
854C22C2×#40711yescharacteristic
855C22#288011yescharacteristic
856C22#289611yescharacteristic
857C22#289811yescharacteristic
858C22C22×#10411yescharacteristic
859C22#290111yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4C2×#43511yescharacteristic
880C4D4×M1611yescharacteristic
881C4#297311yescharacteristic
882C4#297411yescharacteristic
883C4#326711yescharacteristic
884C4#326911yescharacteristic
885C4#330711yescharacteristic
886C4#331511yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—44no—
889C2—81no—
890C2#1744711yescharacteristic
891C2#1745411yescharacteristic
892C2#1751311yescharacteristic
893C2#1751811yescharacteristic
894C2#2239911yescharacteristic
895C2#2242011yescharacteristic
896C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#547C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22749C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1489C2semidirect
5. C2×#1476C2semidirect
6. #9677C2semidirect
7. #9647C2semidirect
8. #9077C2semidirect
9. #9071C2semidirect
10. #8942C2semidirect
11. #8938C2semidirect
12. #8565C2semidirect
13. #8312C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8172C2semidirect
238. D4⋊C8D4semidirect
250. C2×#41M16semidirect
294. C22⋊Q8M16semidirect
726. D4#435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5472
#227492
C4×#4352
C2×#14892
C2×#14762
#96772
#96472
#90772
#90712
#89422
#89382
#85652
#83122
#81722