Finite Group Databasebeta

← #221559

Subgroups — #221559

Order 512.

1103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34727C211yesmaximal, characteristic
2#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22#2479—21no—
23#2471—21no—
24#2467—21no—
25#2456—21no—
26#2454C411yescharacteristic
27#2448C411yescharacteristic
28#2441C411yescharacteristic
29#2431C411yescharacteristic
30#2428C411yescharacteristic
31#2423C411yescharacteristic
32#2414C411yescharacteristic
33#2407C411yescharacteristic
34#2397—21no—
35#2392—21no—
36C4×#127C2211yescharacteristic
37C4×#121—21no—
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2295C2211yescharacteristic
41#2290—21no—
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1955—21no—
44#1954—21no—
45#1939—21no—
46#1924—21no—
47#1923—21no—
48#1923—21no—
49#1923—21no—
50#1842C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1771—21no—
54#1767C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C42×C8C2211yescharacteristic
59#1488—24no—
60#1482—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#127C2×C411yescharacteristic
79#529—22no—
80#529—22no—
81#529—41no—
82#529—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121—21no—
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic
91C2×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—41no—
95C4×#41—41no—
96C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#432—22no—
118#432—41no—
119#431—22no—
120#431—22no—
121#431—22no—
122#431—41no—
123#431—41no—
124#431—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×#97—21no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151#399—21no—
152#399—21no—
153#399—21no—
154#399—21no—
155#398—21no—
156#397—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#390C2×C411yescharacteristic
176#389—21no—
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#384C2×C411yescharacteristic
200#380—21no—
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216#376—21no—
217C43C2311yescharacteristic
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8D414yescomplemented
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—41no—
233D4⋊C8—41no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C22×Q8C22×C411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#127—22no—
271#127—41no—
272#126—42no—
273#126—42no—
274#125—22no—
275#125—41no—
276#124—22no—
277#124—41no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—41no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#121—44no—
285#121—41no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—21no—
291C4×Q8—22no—
292C4×Q8—41no—
293C4×Q8C2×D412yes—
294C4×Q8#4112yes—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—81no—
319C4×D4—81no—
320C4×D4—81no—
321C4×D4—81no—
322C4×D4—81no—
323C4×D4—81no—
324#117—22no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—41no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2411yescharacteristic
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—81no—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—81no—
422C22⋊C8—81no—
423#97—42no—
424#97—42no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—42no—
433C4×C8—42no—
434C4×C8—42no—
435C4×C8C2×D412yes—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8C4×D412yes—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4#13112yes—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C23×C411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4C4×D412yes—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42#13512yes—
673C42#13512yes—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C2×#4111yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#41612yes—
804C2×C4#41612yes—
805C2×C4#42112yes—
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4#51811yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4C2×#13111yescharacteristic
813C2×C4#56811yescharacteristic
814C2×C4#56811yescharacteristic
815C2×C4#56811yescharacteristic
816C2×C4C2×#13511yescharacteristic
817C2×C4C2×#13511yescharacteristic
818C2×C4#57611yescharacteristic
819C2×C4#57711yescharacteristic
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
857C22#287911yescharacteristic
858C22#288011yescharacteristic
859C22C2×#41611yescharacteristic
860C22#289711yescharacteristic
861C22C2×#42111yescharacteristic
862C22#290111yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4#293011yescharacteristic
882C4#293311yescharacteristic
883C4#297611yescharacteristic
884C4#297811yescharacteristic
885C4#328411yescharacteristic
886C4#328711yescharacteristic
887C4#330411yescharacteristic
888C4#330511yescharacteristic
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2#1748911yescharacteristic
894C2#1750511yescharacteristic
895C2#1750811yescharacteristic
896C2#1752111yescharacteristic
897C2#2240011yescharacteristic
898C2#2241811yescharacteristic
899C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34727C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22797C2semidirect
3. #21264C2semidirect
4. C2×#1482C2semidirect
5. C2×#1488C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9638C2semidirect
8. #9076C2semidirect
9. #9076C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8940C2semidirect
12. #8568C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8176C2semidirect
227. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347272
#227972
#212642
C2×#14822
C2×#14882
#96782
#96382
#90762
#89432
#89402
#85682
#83152
#83122
#81762