Finite Group Databasebeta

← #221580

Subgroups — #221580

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34681C211yesmaximal, characteristic
2#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8177C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#436—21no—
20C2×#432C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#2472—21no—
25#2464—21no—
26#2461—21no—
27#2452C411yescharacteristic
28#2445C411yescharacteristic
29#2440C411yescharacteristic
30#2433C411yescharacteristic
31#2428C411yescharacteristic
32#2424—21no—
33#2422C411yescharacteristic
34#2416C411yescharacteristic
35#2408C411yescharacteristic
36#2392—21no—
37#2388—21no—
38C4×#127C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41C4×#120—21no—
42#2293C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1955—21no—
45#1924—21no—
46#1923—21no—
47#1842C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1771—21no—
51#1770—21no—
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#1753—21no—
55#1753—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C42×C8C2211yescharacteristic, complemented
59#1490—24no—
60#1484—24no—
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75#1279C2211yescharacteristic, complemented
76#1279C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#124—21no—
90#525—44no—
91#525—44no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#436—28no—
131#432—22no—
132#432—41no—
133#431—22no—
134#431—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—41no—
151C4×M16—41no—
152C2×#97—21no—
153C2×#97—21no—
154C2×#97—21no—
155C2×#97—21no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8C2311yescharacteristic
163#398—21no—
164#397—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#395—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#393—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#389C2×C411yescharacteristic
188#389C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#384C2×C411yescharacteristic
204#380C2×C411yescharacteristic
205#380C2×C411yescharacteristic
206#379—21no—
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C43C2311yescharacteristic
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227D4⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8—41no—
238D4⋊C8D414yescomplemented
239C25—21no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—81no—
245C2×#41—81no—
246C22×Q8—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C2×M16—24no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—41no—
300#127—22no—
301#127—22no—
302#127—41no—
303#127—41no—
304#124—42no—
305#124—42no—
306#123—44no—
307#123—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—44no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—44no—
322#120—44no—
323#120—44no—
324#120—44no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—81no—
357C4×D4—81no—
358C4×D4C2×D412yes—
359C4×D4#4112yes—
360#117—42no—
361#117—42no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C22×C411yescharacteristic
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8—81no—
443C4⋊C8C2×D412yes—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—81no—
449C22⋊C8—81no—
450#97—42no—
451#97—42no—
452#97—42no—
453#97—42no—
454C4×C8—24no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—21no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—21no—
461C4×C8—21no—
462C4×C8—42no—
463C4×C8—42no—
464C4×C8C2×D412yes—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95C22⋊C411yescharacteristic
473#95C22⋊C411yescharacteristic
474#95C22⋊C411yescharacteristic
475#95C22⋊C411yescharacteristic
476#95C22⋊C411yescharacteristic
477#95C22⋊C411yescharacteristic
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
490#41—84no—
491#41—84no—
492#41—84no—
493#41—84no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—81no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4C4×D412yes—
548C2×D4#13112yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630M16—48no—
631M16—48no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4C4×D412yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4#10414yes—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C2×#4111yescharacteristic
735C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—48no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23C2×#10412yes—
779C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—48no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4#41812yes—
882C2×C4#41812yes—
883C2×C4C2×#10412yes—
884C2×C4C2×#10412yes—
885C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
886C2×C4#51811yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4C2×#13111yescharacteristic
892C2×C4#56811yescharacteristic
893C2×C4#56811yescharacteristic
894C2×C4#56811yescharacteristic
895C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
897C2×C4#57611yescharacteristic
898C2×C4#57711yescharacteristic
899C8—24no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C8—81no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
944C22#287911yescharacteristic
945C22#288011yescharacteristic
946C22C2×#41811yescharacteristic
947C22#289711yescharacteristic
948C22C22×#10411yescharacteristic
949C22#290111yescharacteristic
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4#293011yescharacteristic
968C4#293311yescharacteristic
969C4#297611yescharacteristic
970C4#297811yescharacteristic
971C4#327211yescharacteristic
972C4#327411yescharacteristic
973C4#332411yescharacteristic
974C4#332511yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—82no—
979C2—161no—
980C2#1750011yescharacteristic
981C2#1750511yescharacteristic
982C2#1751111yescharacteristic
983C2#1751711yescharacteristic
984C2#2240011yescharacteristic
985C2#2242811yescharacteristic
986C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34681C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22797C2semidirect
3. C4×#436C2semidirect
4. C2×#1484C2semidirect
5. C2×#1490C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9638C2semidirect
8. #9078C2semidirect
9. #9078C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8940C2semidirect
12. #8567C2semidirect
13. #8313C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8177C2semidirect
21. C2×#431C22semidirect
23. C2×C4×M16C22semidirect
47. #1842C22semidirect
49. #1797C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. C42×C8C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
75. #1279C22semidirect
76. #1279C22semidirect
238. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346812
#227972
C4×#4362
C2×#14842
C2×#14902
#96782
#96382
#90782
#89432
#89402
#85672
#83132
#83102
#81772