Finite Group Databasebeta

← #221584

Subgroups — #221584

Order 512.

1485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34681C211yesmaximal, characteristic
2#22648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8177C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#435—21no—
20C2×C8×D4—21no—
21C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4×C8C2211yescharacteristic
24C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
25#2472—21no—
26#2464—21no—
27#2461—21no—
28#2452C411yescharacteristic
29#2445C411yescharacteristic
30#2440C411yescharacteristic
31#2433C411yescharacteristic
32#2428C411yescharacteristic
33#2424—21no—
34#2422C411yescharacteristic
35#2416C411yescharacteristic
36#2408C411yescharacteristic
37#2392—21no—
38#2388—21no—
39C4×#127C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41C4×#121C2211yescharacteristic
42C4×#120—21no—
43#2293C2211yescharacteristic
44C42×D4C2211yescharacteristic
45#1940—21no—
46#1851—21no—
47#1850—21no—
48#1842C2211yescharacteristic, complemented
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51C8×C4⋊C4—21no—
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C8×C22⋊C4—21no—
55C8×C22⋊C4—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C42×C8C2211yescharacteristic, complemented
59#1492—24no—
60C2×D4⋊C8—24no—
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75#1279C2211yescharacteristic, complemented
76#1279C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—41no—
87#532—41no—
88C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#127C2×C411yescharacteristic
90C2×#127C2×C411yescharacteristic
91C2×#124—21no—
92#525—44no—
93#525—44no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#435—44no—
133C8×D4—28no—
134#423—22no—
135#423—41no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—41no—
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×#97—21no—
152C2×C4×C8—21no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—22no—
155C2×C4×C8—21no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8—41no—
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8C2311yescharacteristic
163C2×C4×C8C2311yescharacteristic
164#398—21no—
165#397—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#395—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#393—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#392—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#390C2×C411yescharacteristic
188#389C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#389C2×C411yescharacteristic
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#384C2×C411yescharacteristic
205#380C2×C411yescharacteristic
206#380C2×C411yescharacteristic
207#379—21no—
208C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
221C43C2311yescharacteristic
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—22no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8—41no—
238D4⋊C8—41no—
239D4⋊C8D414yescomplemented
240C25—21no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—81no—
246C2×#41—81no—
247C22×Q8—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—81no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—81no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—41no—
307#127—22no—
308#127—22no—
309#127—41no—
310#127—41no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#123—44no—
314#123—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329#120—44no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—81no—
362C4×D4—81no—
363C4×D4D814yes—
364C4×D4SD1614yes—
365C4×D4C2×D412yes—
366C4×D4#4112yes—
367#117—42no—
368#117—42no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—42no—
449C4⋊C8—42no—
450C4⋊C8—42no—
451C4⋊C8—81no—
452C4⋊C8C2×D412yes—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457#97—42no—
458C4×C8—24no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—21no—
461C4×C8—21no—
462C4×C8—21no—
463C4×C8—21no—
464C4×C8—21no—
465C4×C8—21no—
466C4×C8—42no—
467C4×C8—42no—
468C4×C8—42no—
469C4×C8C2×D412yes—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95C22⋊C411yescharacteristic
478#95C22⋊C411yescharacteristic
479#95C22⋊C411yescharacteristic
480#95C22⋊C411yescharacteristic
481#95C22⋊C411yescharacteristic
482#95C22⋊C411yescharacteristic
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—81no—
492C24—81no—
493C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
495#41—84no—
496#41—84no—
497#41—84no—
498#41—84no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—81no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4#10214yes—
552C2×D4C4×D412yes—
553C2×D4#13112yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4#13112yes—
627C22×C4#13112yes—
628C22×C4C2×D812yes—
629C22×C4C2×D812yes—
630C22×C4C2×SD1612yes—
631C22×C4C2×SD1612yes—
632C22×C4C23×C411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—48no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—84no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4#10214yes—
683C4⋊C4C4×D412yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4#10214yes—
714C22⋊C4#10214yes—
715C22⋊C4#10414yes—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42C2×D812yes—
739C42C2×SD1612yes—
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—48no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23#40812yes—
783C23C2×#10212yes—
784C23C2×#10212yes—
785C23C2×#10412yes—
786C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
787Q8—84no—
788D4—28no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4#40812yes—
886C2×C4C2×#10212yes—
887C2×C4C2×#10212yes—
888C2×C4C2×#10212yes—
889C2×C4C2×#10212yes—
890C2×C4C2×#10412yes—
891C2×C4C2×#10412yes—
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4#51811yescharacteristic
894C2×C4D4211yescharacteristic
895C2×C4D4211yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4C2×#13111yescharacteristic
899C2×C4C2×#13111yescharacteristic
900C2×C4C2×#13111yescharacteristic
901C2×C4#56811yescharacteristic
902C2×C4C22×D811yescharacteristic
903C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
904C2×C4#57611yescharacteristic
905C2×C4#57711yescharacteristic
906C8—24no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C8—81no—
913C8—81no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—816no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22#149214yescomplemented
950C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
951C22C2×#40811yescharacteristic
952C22#288011yescharacteristic
953C22C22×#10211yescharacteristic
954C22#289711yescharacteristic
955C22C22×#10411yescharacteristic
956C22#290111yescharacteristic
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—22no—
960C4—22no—
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4#292911yescharacteristic
975C4#293311yescharacteristic
976C4#297611yescharacteristic
977C4#297711yescharacteristic
978C4D4×D811yescharacteristic
979C4D4×SD1611yescharacteristic
980C4#329411yescharacteristic
981C4#329511yescharacteristic
982C2—24no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—82no—
986C2—161no—
987C2C2×#149211yescharacteristic
988C2#1748311yescharacteristic
989C2#1750711yescharacteristic
990C2#1751711yescharacteristic
991C2#2239811yescharacteristic
992C2D4×#10211yescharacteristic
993C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34681C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22648C2semidirect
3. C4×C8×D4C2semidirect
4. C2×#1492C2semidirect
5. C22×D4⋊C8C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9638C2semidirect
8. #9072C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8939C2semidirect
12. #8567C2semidirect
13. #8313C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8177C2semidirect
21. C2×#423C22semidirect
24. C22×C4×C8C22semidirect
48. #1842C22semidirect
50. #1797C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. C42×C8C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
75. #1279C22semidirect
76. #1279C22semidirect
239. D4⋊C8D4semidirect
949. C22#1492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346812
#226482
C4×C8×D42
C2×#14922
C22×D4⋊C82
#96782
#96382
#90722
#89442
#89392
#85672
#83132
#83102
#81772