Finite Group Databasebeta

← #221596

Subgroups — #221596

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34681C211yesmaximal, characteristic
2#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic
23#2472—21no—
24#2464—21no—
25#2461—21no—
26#2452C411yescharacteristic
27#2445C411yescharacteristic
28#2440C411yescharacteristic
29#2433C411yescharacteristic
30#2428C411yescharacteristic
31#2424—21no—
32#2422C411yescharacteristic
33#2416C411yescharacteristic
34#2408C411yescharacteristic
35#2392—21no—
36#2388—21no—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C4×#120—21no—
41#2293C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1850—21no—
50#1831C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic, complemented
53#1767C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#1744C2211yescharacteristic, complemented
59#1496—24no—
60C2×D4⋊C8—24no—
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75#1279C2211yescharacteristic, complemented
76#1279C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#124—21no—
90#525—44no—
91#525—44no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#432—22no—
131#432—41no—
132#431—22no—
133#431—41no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—41no—
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—21no—
153C2×C4×C8—41no—
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157C2×C4×C8C2311yescharacteristic
158#398—21no—
159#397—21no—
160#396—21no—
161#396—21no—
162#395—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#393—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#392—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390C2×C411yescharacteristic
177#390C2×C411yescharacteristic
178#390C2×C411yescharacteristic
179#390C2×C411yescharacteristic
180#390C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#389C2×C411yescharacteristic
183#389C2×C411yescharacteristic
184#389C2×C411yescharacteristic
185#389C2×C411yescharacteristic
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#384C2×C411yescharacteristic
199#380C2×C411yescharacteristic
200#380C2×C411yescharacteristic
201#379—21no—
202C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C43C2311yescharacteristic
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226D4⋊C8—22no—
227D4⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—41no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8D414yescomplemented
238C25—21no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—81no—
244C2×#41—81no—
245C22×Q8—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8—42no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—81no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—41no—
299#127—22no—
300#127—22no—
301#127—41no—
302#127—41no—
303#124—42no—
304#124—42no—
305#123—44no—
306#123—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—44no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—44no—
321#120—44no—
322#120—44no—
323#120—44no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—81no—
356C4×D4—81no—
357C4×D4C2×D412yes—
358C4×D4#4112yes—
359#117—42no—
360#117—42no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C22×C411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—42no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8C2×D412yes—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—81no—
449#97—42no—
450#97—81no—
451C4×C8—21no—
452C4×C8—21no—
453C4×C8—21no—
454C4×C8—21no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—21no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—42no—
459C4×C8C2×D412yes—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95C22⋊C411yescharacteristic
468#95C22⋊C411yescharacteristic
469#95C22⋊C411yescharacteristic
470#95C22⋊C411yescharacteristic
471#95C22⋊C411yescharacteristic
472#95C22⋊C411yescharacteristic
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—81no—
482C24—81no—
483C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
485#41—84no—
486#41—84no—
487#41—84no—
488#41—84no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—81no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C4×D412yes—
543C2×D4#13112yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4#13112yes—
619C22×C4#13112yes—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
621C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
622C22×C4C23×C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—48no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—84no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4C4×D412yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C2×#4111yescharacteristic
730C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—48no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23#40812yes—
772C23#41812yes—
773C23#42112yes—
774C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
775Q8—84no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—48no—
781D4—44no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4#40812yes—
879C2×C4#41812yes—
880C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
881C2×C4#51811yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4C2×#13111yescharacteristic
887C2×C4C2×#13111yescharacteristic
888C2×C4C2×#13111yescharacteristic
889C2×C4#56811yescharacteristic
890C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C2×C4#57611yescharacteristic
893C2×C4#57711yescharacteristic
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22#149614yescomplemented
938C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
939C22C2×#40811yescharacteristic
940C22#288011yescharacteristic
941C22C2×#41811yescharacteristic
942C22#289711yescharacteristic
943C22C2×#42111yescharacteristic
944C22#290111yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—22no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4#292911yescharacteristic
963C4#293311yescharacteristic
964C4#297611yescharacteristic
965C4#297711yescharacteristic
966C4#326411yescharacteristic
967C4#326511yescharacteristic
968C4#331011yescharacteristic
969C4#331811yescharacteristic
970C2—24no—
971C2—81no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—161no—
975C2C2×#149611yescharacteristic
976C2#1748311yescharacteristic
977C2#1751111yescharacteristic
978C2#1752111yescharacteristic
979C2#2239811yescharacteristic
980C2#2242311yescharacteristic
981C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34681C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22750C2semidirect
3. #21101C2semidirect
4. C2×#1496C2semidirect
5. C22×D4⋊C8C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9642C2semidirect
8. #9074C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8939C2semidirect
12. #8569C2semidirect
13. #8313C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8179C2semidirect
19. C2×#432C22semidirect
20. C2×#431C22semidirect
50. #1831C22semidirect
52. #1797C22semidirect
53. #1767C22semidirect
54. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. #1744C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
75. #1279C22semidirect
76. #1279C22semidirect
237. D4⋊C8D4semidirect
937. C22#1496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346812
#227502
#211012
C2×#14962
C22×D4⋊C82
#96782
#96422
#90742
#90722
#89432
#89392
#85692
#83132
#83102
#81792