Finite Group Databasebeta

← #221643

Subgroups — #221643

Order 512.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34720C211yesmaximal, characteristic
2#22650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#436—21no—
19C2×#435—21no—
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C22×C4×C8C2211yescharacteristic
24#2477—21no—
25#2475—21no—
26#2463—21no—
27#2460—21no—
28#2452C411yescharacteristic
29#2446C411yescharacteristic
30#2439C411yescharacteristic
31#2432C411yescharacteristic
32#2427C411yescharacteristic
33#2421C411yescharacteristic
34#2415C411yescharacteristic
35#2407C411yescharacteristic
36#2398—21no—
37#2392—21no—
38C4×#124C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41C4×#121C2211yescharacteristic
42#2295C2211yescharacteristic
43#2290—21no—
44C42×D4C2211yescharacteristic
45#1939—21no—
46#1851—21no—
47#1851—21no—
48#1842C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic
51#1771—21no—
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1493—24no—
60#1489—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—41no—
85#533—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#125—21no—
89C2×#124C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—41no—
99C4×#41—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#436—44no—
119#435—28no—
120#423—22no—
121#423—22no—
122#423—41no—
123#423—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C4×M16—22no—
138C4×M16—41no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—41no—
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#400—21no—
151#400—21no—
152#398—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#393—21no—
164#393—21no—
165#392—21no—
166#391—21no—
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389C2×C411yescharacteristic
175#389C2×C411yescharacteristic
176#389C2×C411yescharacteristic
177#389C2×C411yescharacteristic
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#382C2×C411yescharacteristic
199#380—21no—
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218#376—21no—
219C43C2311yescharacteristic
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—22no—
230Q8⋊C8—22no—
231Q8⋊C8—41no—
232Q8⋊C8—41no—
233Q8⋊C8D414yescomplemented
234D4⋊C8—22no—
235D4⋊C8—22no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8—41no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×Q8C22×C411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×M16—24no—
261C2×M16—42no—
262C2×M16—42no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—81no—
268C2×M16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—24no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—41no—
283C4⋊Q8—41no—
284#125—42no—
285#125—42no—
286#124—22no—
287#124—41no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—44no—
297#121—22no—
298#121—41no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—41no—
309C4×Q8C2×D412yes—
310C4×Q8#4112yes—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328#117—22no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—41no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C22×C411yescharacteristic
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2411yescharacteristic
404C4⋊C8—24no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—81no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421#97—24no—
422#97—42no—
423#97—42no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—42no—
432C4×C8—42no—
433C4×C8C2×D412yes—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457C24—21no—
458C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—81no—
478C2×Q8C4×D412yes—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4#13112yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4#13712yes—
555C22×C4C23×C411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558M16—48no—
559M16—84no—
560M16—84no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—48no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4#10414yes—
613C4⋊C4C4×D412yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—41no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42C22×D411yescharacteristic
667C42C2×#4111yescharacteristic
668C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23#41712yes—
691C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—84no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—44no—
704D4—48no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4#41712yes—
784C2×C4C2×#10412yes—
785C2×C4C2×#10412yes—
786C2×C4C2×#10412yes—
787C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C2×C4#51811yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4C2×#13111yescharacteristic
794C2×C4#56811yescharacteristic
795C2×C4#56811yescharacteristic
796C2×C4#56811yescharacteristic
797C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C2×C4C2×#13711yescharacteristic
799C2×C4#57711yescharacteristic
800C2×C4#57811yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
831C22#287911yescharacteristic
832C22#288011yescharacteristic
833C22C2×#41711yescharacteristic
834C22#289811yescharacteristic
835C22C22×#10411yescharacteristic
836C22#290111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4#293011yescharacteristic
857C4#293311yescharacteristic
858C4#297611yescharacteristic
859C4#297811yescharacteristic
860C4#326511yescharacteristic
861C4#327011yescharacteristic
862C4#330811yescharacteristic
863C4#331611yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—82no—
867C2#1750411yescharacteristic
868C2#1750611yescharacteristic
869C2#1751211yescharacteristic
870C2#1751811yescharacteristic
871C2#2240011yescharacteristic
872C2#2242111yescharacteristic
873C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2407C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22650C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1493C2semidirect
5. C2×#1489C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9646C2semidirect
8. #9077C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8942C2semidirect
12. #8568C2semidirect
13. #8314C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8180C2semidirect
233. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347202
#226502
C4×#4352
C2×#14932
C2×#14892
#96752
#96462
#90772
#90722
#89442
#89422
#85682
#83142
#83122
#81802