Finite Group Databasebeta

← #221644

Subgroups — #221644

Order 512.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34700C211yesmaximal, characteristic
2#22799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
23#2480—21no—
24#2468—21no—
25#2457—21no—
26#2454C411yescharacteristic
27#2447C411yescharacteristic
28#2442C411yescharacteristic
29#2435C411yescharacteristic
30#2427C411yescharacteristic
31#2420C411yescharacteristic
32#2418—21no—
33#2417C411yescharacteristic
34#2408C411yescharacteristic
35#2395—21no—
36#2392—21no—
37C4×#124C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C4×#120—21no—
41#2293C2211yescharacteristic
42#2280—21no—
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1954—21no—
45#1924—21no—
46#1924—21no—
47#1842C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1771—21no—
51#1770—21no—
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1494—24no—
60#1490—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75#1279C2211yescharacteristic, complemented
76#1279C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#120—21no—
95C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#435—28no—
118#432—22no—
119#432—22no—
120#432—41no—
121#432—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C4×M16—22no—
136C4×M16—41no—
137C2×#97—21no—
138C2×#97—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—41no—
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#400—21no—
151#399—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#392—21no—
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#389C2×C411yescharacteristic
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#389C2×C411yescharacteristic
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#387—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#382C2×C411yescharacteristic
191#381—21no—
192#381—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380C2×C411yescharacteristic
198#380C2×C411yescharacteristic
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—41no—
228Q8⋊C8—41no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8D414yescomplemented
237C25—21no—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×M16—24no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—24no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—42no—
281C22×C8—42no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#125—22no—
285#125—41no—
286#124—22no—
287#124—22no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#120—44no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—81no—
327C4×D4—81no—
328C4×D4C2×D412yes—
329C4×D4#4112yes—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—81no—
333#117—81no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C22×C411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2411yescharacteristic
407C4⋊C8—24no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—81no—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—81no—
423C22⋊C8—81no—
424#97—24no—
425#97—42no—
426#97—42no—
427#97—42no—
428#97—42no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—42no—
437C4×C8—42no—
438C4×C8C2×D412yes—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4#10414yes—
501C2×D4C4×D412yes—
502C2×D4#13112yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579M16—48no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—48no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4C4×D412yes—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C2×#4111yescharacteristic
687C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23C2×#10412yes—
723C23C2×#10412yes—
724C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4C2×#10412yes—
822C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
823C2×C4#51811yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4C2×#13111yescharacteristic
829C2×C4#56811yescharacteristic
830C2×C4#56811yescharacteristic
831C2×C4#56811yescharacteristic
832C2×C4#57511yescharacteristic
833C2×C4#57511yescharacteristic
834C2×C4#57611yescharacteristic
835C2×C4#57711yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—81no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
874C22#287911yescharacteristic
875C22#288011yescharacteristic
876C22#289611yescharacteristic
877C22#289711yescharacteristic
878C22C22×#10411yescharacteristic
879C22#290111yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#293011yescharacteristic
899C4#293311yescharacteristic
900C4#297611yescharacteristic
901C4#297811yescharacteristic
902C4#326711yescharacteristic
903C4#326811yescharacteristic
904C4#331111yescharacteristic
905C4#331911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#1750211yescharacteristic
911C2#1750511yescharacteristic
912C2#1751311yescharacteristic
913C2#1751711yescharacteristic
914C2#2240011yescharacteristic
915C2#2242411yescharacteristic
916C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2408C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22799C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1490C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9646C2semidirect
8. #9077C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8941C2semidirect
12. #8567C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8181C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
22. C22×C4×C8C22semidirect
47. #1842C22semidirect
49. #1797C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
61. C2×Q8⋊C8C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
75. #1279C22semidirect
76. #1279C22semidirect
236. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347002
#227992
C4×#4352
C2×#14942
C2×#14902
#96752
#96462
#90772
#90722
#89432
#89412
#85672
#83152
#83102
#81812