Finite Group Databasebeta

← #221647

Subgroups — #221647

Order 512.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34727C211yesmaximal, characteristic
2#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic
23#2479—21no—
24#2471—21no—
25#2467—21no—
26#2456—21no—
27#2454C411yescharacteristic
28#2448C411yescharacteristic
29#2441C411yescharacteristic
30#2431C411yescharacteristic
31#2428C411yescharacteristic
32#2423C411yescharacteristic
33#2414C411yescharacteristic
34#2407C411yescharacteristic
35#2397—21no—
36#2392—21no—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2295C2211yescharacteristic
42#2290—21no—
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1870—21no—
47#1831C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1494—24no—
60#1489—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81C2×#127C2×C411yescharacteristic
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125C2×C411yescharacteristic
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×#121—21no—
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—41no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#435—28no—
121#432—22no—
122#432—41no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C4×M16—22no—
137C4×M16—41no—
138C2×#97—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—41no—
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#399—21no—
151#399—21no—
152#399—21no—
153#399—21no—
154#398—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#389—21no—
176#389C2×C411yescharacteristic
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#384C2×C411yescharacteristic
199#380—21no—
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215#376—21no—
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8D414yescomplemented
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—41no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×M16—24no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—24no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280#127—22no—
281#127—41no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#125—22no—
285#125—41no—
286#124—22no—
287#124—41no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—41no—
292#121—22no—
293#121—22no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—44no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—41no—
303C4×Q8C2×D412yes—
304C4×Q8#4112yes—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—81no—
329C4×D4—81no—
330C4×D4—81no—
331C4×D4—81no—
332C4×D4—81no—
333C4×D4—81no—
334#117—22no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—41no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42C22×C411yescharacteristic
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C22×C411yescharacteristic
402C2×C42C22×C411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2411yescharacteristic
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8C2×D412yes—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—81no—
427#97—24no—
428#97—42no—
429#97—42no—
430#97—42no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—42no—
439C4×C8—81no—
440C4×C8C2×D412yes—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8C4×D412yes—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4#13112yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574M16—48no—
575M16—84no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—48no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4C4×D412yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4#10414yes—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C2×#4111yescharacteristic
684C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23C2×#10412yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—44no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4C2×#10412yes—
813C2×C4C2×#10412yes—
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4#51811yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4C2×#13111yescharacteristic
821C2×C4#56811yescharacteristic
822C2×C4#56811yescharacteristic
823C2×C4#56811yescharacteristic
824C2×C4#57511yescharacteristic
825C2×C4#57511yescharacteristic
826C2×C4#57611yescharacteristic
827C2×C4#57711yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
865C22#287911yescharacteristic
866C22#288011yescharacteristic
867C22#289611yescharacteristic
868C22#289711yescharacteristic
869C22C22×#10411yescharacteristic
870C22#290111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4#293011yescharacteristic
890C4#293311yescharacteristic
891C4#297611yescharacteristic
892C4#297811yescharacteristic
893C4#326811yescharacteristic
894C4#327111yescharacteristic
895C4#330911yescharacteristic
896C4#331711yescharacteristic
897C2—42no—
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2#1750311yescharacteristic
902C2#1750511yescharacteristic
903C2#1751311yescharacteristic
904C2#1751711yescharacteristic
905C2#2240011yescharacteristic
906C2#2242211yescharacteristic
907C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34727C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22751C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1489C2semidirect
6. #9674C2semidirect
7. #9648C2semidirect
8. #9078C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8943C2semidirect
12. #8570C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8180C2semidirect
228. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347272
#227512
C4×#4352
C2×#14942
C2×#14892
#96742
#96482
#90782
#90722
#89442
#89432
#85702
#83152
#83122
#81802