Finite Group Databasebeta

← #221665

Subgroups — #221665

Order 512.

1125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34889C211yesmaximal, characteristic
2#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C4×C8C2211yescharacteristic
22#2559—21no—
23#2557—21no—
24#2550C411yescharacteristic
25#2544C411yescharacteristic
26#2540C411yescharacteristic
27#2535C411yescharacteristic
28#2521—21no—
29#2492C411yescharacteristic
30#2490C411yescharacteristic
31#2464—21no—
32#2428C411yescharacteristic
33#2427C411yescharacteristic
34#2395—21no—
35#2388—21no—
36C4×#124C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2297—21no—
41C42×D4C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1850—21no—
50#1831C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1767C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1744C2211yescharacteristic
59#1494—24no—
60#1480—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—41no—
83#532—41no—
84C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×#127C2×C411yescharacteristic
86#529—22no—
87#529—22no—
88#529—41no—
89#529—41no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125C2×C411yescharacteristic
92C2×#124—21no—
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#432—22no—
120#432—41no—
121#431—22no—
122#431—41no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×#97—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×C4×C8—22no—
141C2×C4×C8—21no—
142C2×C4×C8—41no—
143C2×C4×C8C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8C2311yescharacteristic
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147#400—21no—
148#399—21no—
149#398—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#395—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#393—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#382C2×C411yescharacteristic
190#380—21no—
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C43C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—41no—
227Q8⋊C8—41no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—41no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8D414yescomplemented
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—42no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—42no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—81no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—41no—
279#127—22no—
280#127—41no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#125—22no—
284#125—41no—
285#124—22no—
286#124—42no—
287#124—42no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#124—41no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297#121—22no—
298#121—22no—
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—44no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—81no—
332C4×D4—81no—
333C4×D4C2×D412yes—
334C4×D4#4112yes—
335#117—42no—
336#117—42no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—81no—
392C2×C42—81no—
393C2×C42C22×C411yescharacteristic
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2411yescharacteristic
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—81no—
423#97—42no—
424#97—81no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—42no—
433C4×C8C2×D412yes—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—81no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4C4×D412yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4#13512yes—
568C22×C4#13512yes—
569C22×C4C23×C411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—48no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—84no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4C4×D412yes—
619C4⋊C4#13112yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—81no—
675C42—81no—
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C2×#4111yescharacteristic
678C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#41612yes—
707C23#42112yes—
708C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—84no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4#41612yes—
809C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4C2×#13111yescharacteristic
816C2×C4#56811yescharacteristic
817C2×C4#56811yescharacteristic
818C2×C4#56811yescharacteristic
819C2×C4C2×#13511yescharacteristic
820C2×C4C2×#13511yescharacteristic
821C2×C4#57611yescharacteristic
822C2×C4#57711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
860C22#287911yescharacteristic
861C22#288011yescharacteristic
862C22C2×#41611yescharacteristic
863C22#289711yescharacteristic
864C22C2×#42111yescharacteristic
865C22#290111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4#293211yescharacteristic
885C4#293511yescharacteristic
886C4#298011yescharacteristic
887C4#298111yescharacteristic
888C4#328011yescharacteristic
889C4#328211yescharacteristic
890C4#329611yescharacteristic
891C4#329711yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—161no—
896C2#1748811yescharacteristic
897C2#1750511yescharacteristic
898C2#1751011yescharacteristic
899C2#1752111yescharacteristic
900C2#2240311yescharacteristic
901C2#2241411yescharacteristic
902C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34889C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22750C2semidirect
3. #21101C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1480C2semidirect
6. #9676C2semidirect
7. #9645C2semidirect
8. #9075C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8937C2semidirect
12. #8565C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8313C2semidirect
15. #8174C2semidirect
235. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348892
#227502
#211012
C2×#14942
C2×#14802
#96762
#96452
#90752
#90722
#89432
#89372
#85652
#83152
#83132
#81742