Finite Group Databasebeta

← #221673

Subgroups — #221673

Order 512.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34932C211yesmaximal, characteristic
2#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic
23#2553—21no—
24#2553—21no—
25#2552C411yescharacteristic
26#2547C411yescharacteristic
27#2542C411yescharacteristic
28#2537C411yescharacteristic
29#2496—21no—
30#2489C411yescharacteristic
31#2489C411yescharacteristic
32#2427C411yescharacteristic
33#2427C411yescharacteristic
34#2422—21no—
35#2395—21no—
36#2395—21no—
37C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C4×#121—21no—
41#2285—21no—
42C42×D4C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1917—21no—
46#1869—21no—
47#1831C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1753—21no—
54#1752—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1494—24no—
60#1483—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—41no—
86#529—41no—
87#529—41no—
88#529—41no—
89C2×#126—21no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125C2×C411yescharacteristic
92C2×#125C2×C411yescharacteristic
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#435—28no—
120#432—22no—
121#432—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C4×M16—22no—
136C4×M16—41no—
137C2×#97—21no—
138C2×#97—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—41no—
145C2×C4×C8C2311yescharacteristic
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149#400—21no—
150#400—21no—
151#399—21no—
152#399—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#390—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#384—21no—
184#384—21no—
185#384C2×C411yescharacteristic
186#382—21no—
187#382—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—41no—
230Q8⋊C8—41no—
231Q8⋊C8—41no—
232Q8⋊C8—41no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—22no—
235D4⋊C8—22no—
236D4⋊C8D414yescomplemented
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×M16—24no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—24no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—81no—
269C4⋊Q8—41no—
270C4⋊Q8—41no—
271#126—42no—
272#126—42no—
273#126—42no—
274#126—42no—
275#125—22no—
276#125—22no—
277#125—41no—
278#125—41no—
279#124—22no—
280#124—22no—
281#124—41no—
282#124—41no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287C22⋊Q8—22no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295#121—22no—
296#121—22no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—44no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4C2×D412yes—
324C4×D4#4112yes—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2411yescharacteristic
402C4⋊C8—24no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—81no—
417#97—24no—
418#97—42no—
419#97—42no—
420#97—42no—
421#97—81no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—42no—
430C4×C8C2×D412yes—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452C24—21no—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4#10414yes—
481C2×D4C4×D412yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C23×C411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546M16—48no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—48no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—84no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4C4×D412yes—
603C4⋊C4#13112yes—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—42no—
649C42—42no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42C2×#4111yescharacteristic
658C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C2×#10412yes—
680C23C2×#10412yes—
681C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4C2×#10412yes—
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4#51811yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4C2×#13111yescharacteristic
783C2×C4#56811yescharacteristic
784C2×C4#56811yescharacteristic
785C2×C4#56811yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C2×C4#57811yescharacteristic
790C8—24no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
820C22#287911yescharacteristic
821C22#288011yescharacteristic
822C22#289611yescharacteristic
823C22#289811yescharacteristic
824C22C22×#10411yescharacteristic
825C22#290111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4#293211yescharacteristic
846C4#293511yescharacteristic
847C4#298011yescharacteristic
848C4#298111yescharacteristic
849C4#326711yescharacteristic
850C4#326911yescharacteristic
851C4#330711yescharacteristic
852C4#331511yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2#1750211yescharacteristic
857C2#1750611yescharacteristic
858C2#1751311yescharacteristic
859C2#1751911yescharacteristic
860C2#2240311yescharacteristic
861C2#2242011yescharacteristic
862C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2537C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22750C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. #9677C2semidirect
7. #9647C2semidirect
8. #9077C2semidirect
9. #9071C2semidirect
10. #8941C2semidirect
11. #8937C2semidirect
12. #8565C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8172C2semidirect
236. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349322
#227502
C4×#4352
C2×#14942
C2×#14832
#96772
#96472
#90772
#90712
#89412
#89372
#85652
#83152
#81722