Finite Group Databasebeta

← #221676

Subgroups — #221676

Order 512.

1343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34925C211yesmaximal, characteristic
2#22749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#435—21no—
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C22×C4×C8C2211yescharacteristic
24#2555—21no—
25#2555—21no—
26#2551C411yescharacteristic
27#2541C411yescharacteristic
28#2541C411yescharacteristic
29#2537C411yescharacteristic
30#2491—21no—
31#2491C411yescharacteristic
32#2491C411yescharacteristic
33#2428—21no—
34#2428C411yescharacteristic
35#2428C411yescharacteristic
36#2388—21no—
37#2388—21no—
38C4×#127C2211yescharacteristic
39C4×#121—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41C4×#121C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1831C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1492—24no—
60#1484—24no—
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—41no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90#532—44no—
91#532—44no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#127—21no—
96C2×#127C2×C411yescharacteristic
97C2×#127C2×C411yescharacteristic
98C2×#127C2×C411yescharacteristic
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#121C2×C411yescharacteristic
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C2×C4×D4C2311yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#435—28no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136#423—22no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—41no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97—21no—
153C2×#97—21no—
154C2×#97—21no—
155C2×C4×C8—22no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8C2311yescharacteristic
163#395—21no—
164#395—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#393—21no—
172#393—21no—
173#392—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#389—21no—
187#389C2×C411yescharacteristic
188#389C2×C411yescharacteristic
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#384C2×C411yescharacteristic
198#380—21no—
199#380C2×C411yescharacteristic
200#380C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227D4⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237D4⋊C8—41no—
238D4⋊C8D414yescomplemented
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—81no—
248C2×#41—81no—
249C2×#41—81no—
250C2×#41—81no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—24no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—81no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—24no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—42no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—41no—
300C4⋊Q8—41no—
301C4⋊Q8—44no—
302#127—22no—
303#127—22no—
304#127—41no—
305#127—41no—
306#127—41no—
307#127—41no—
308#127—44no—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#124—44no—
314#124—44no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—81no—
366C4×D4—81no—
367C4×D4C2×D412yes—
368C4×D4#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C22×C411yescharacteristic
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—42no—
445C4⋊C8C2×D412yes—
446C22⋊C8—24no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—81no—
451#97—24no—
452#97—42no—
453#97—42no—
454#97—81no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—21no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—21no—
461C4×C8—21no—
462C4×C8—42no—
463C4×C8—42no—
464C4×C8C2×D412yes—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95C22⋊C411yescharacteristic
473#95C22⋊C411yescharacteristic
474#95C22⋊C411yescharacteristic
475#95C22⋊C411yescharacteristic
476#95C22⋊C411yescharacteristic
477#95C22⋊C411yescharacteristic
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
483#41—84no—
484#41—84no—
485#41—84no—
486#41—84no—
487#41—84no—
488#41—84no—
489#41—84no—
490#41—84no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—81no—
496C2×Q8—81no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4C4×D412yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
625C22×C4C23×C411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628M16—48no—
629M16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4#10414yes—
672C4⋊C4C4×D412yes—
673C4⋊C4#13112yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C2×#4111yescharacteristic
732C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23#41812yes—
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4#41812yes—
875C2×C4C2×#10412yes—
876C2×C4C2×#10412yes—
877C2×C4C2×#10412yes—
878C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
879C2×C4#51811yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4C2×#13111yescharacteristic
885C2×C4#56811yescharacteristic
886C2×C4#56811yescharacteristic
887C2×C4#56811yescharacteristic
888C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C2×C4#57611yescharacteristic
891C2×C4#57711yescharacteristic
892C8—24no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
936C22#287911yescharacteristic
937C22#288011yescharacteristic
938C22C2×#41811yescharacteristic
939C22#289711yescharacteristic
940C22C22×#10411yescharacteristic
941C22#290111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4#293211yescharacteristic
960C4#293511yescharacteristic
961C4#298011yescharacteristic
962C4#298111yescharacteristic
963C4#326411yescharacteristic
964C4#326511yescharacteristic
965C4#331011yescharacteristic
966C4#331811yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—82no—
970C2—161no—
971C2—161no—
972C2#1750011yescharacteristic
973C2#1750511yescharacteristic
974C2#1751111yescharacteristic
975C2#1752011yescharacteristic
976C2#2240311yescharacteristic
977C2#2242311yescharacteristic
978C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34925C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22749C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. C2×#1492C2semidirect
5. C2×#1484C2semidirect
6. #9678C2semidirect
7. #9648C2semidirect
8. #9078C2semidirect
9. #9072C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8940C2semidirect
12. #8565C2semidirect
13. #8313C2semidirect
14. #8313C2semidirect
15. #8172C2semidirect
238. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349252
#227492
C4×#4352
C2×#14922
C2×#14842
#96782
#96482
#90782
#90722
#89442
#89402
#85652
#83132
#81722