Finite Group Databasebeta

← #221683

Subgroups — #221683

Order 512.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34919C211yesmaximal, characteristic
2#22648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23#2560—21no—
24#2558—21no—
25#2550C411yescharacteristic
26#2545C411yescharacteristic
27#2540C411yescharacteristic
28#2536C411yescharacteristic
29#2519—21no—
30#2491C411yescharacteristic
31#2489C411yescharacteristic
32#2461—21no—
33#2429C411yescharacteristic
34#2426C411yescharacteristic
35#2396—21no—
36#2392—21no—
37C4×#124—21no—
38C4×#124C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2293—21no—
42C42×Q8C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1955—21no—
45#1940—21no—
46#1940—21no—
47#1924—21no—
48#1924—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1842C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1767C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1495—24no—
60#1481—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79#533—22no—
80#533—22no—
81#533—41no—
82#533—41no—
83C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—41no—
88#529—41no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125C2×C411yescharacteristic
92C2×#124—21no—
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#435—44no—
119#431—22no—
120#431—22no—
121#431—41no—
122#431—41no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—41no—
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×#97—21no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151#400—21no—
152#399—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#397—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#395—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#393—21no—
166#392—21no—
167#391—21no—
168#391C2×C411yescharacteristic
169#391C2×C411yescharacteristic
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#385—21no—
193#382—21no—
194#382C2×C411yescharacteristic
195#380C2×C411yescharacteristic
196#380C2×C411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C43—21no—
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—22no—
230Q8⋊C8—41no—
231Q8⋊C8—41no—
232Q8⋊C8D414yescomplemented
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—22no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8—41no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—81no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—42no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—81no—
265C4⋊Q8—22no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—41no—
268C4⋊Q8—41no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#125—22no—
272#125—41no—
273#125—42no—
274#125—42no—
275#124—22no—
276#124—41no—
277#124—41no—
278#124—41no—
279#124—44no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282C22⋊Q8—22no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292#121—22no—
293#121—22no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—42no—
304C4×Q8—42no—
305C4×Q8—41no—
306C4×Q8—41no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8C2×D412yes—
309C4×Q8#4112yes—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—42no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—81no—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422#97—42no—
423#97—42no—
424#97—42no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8C2×D412yes—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452C24—21no—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—81no—
469C2×Q8C4×D412yes—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C22×C4#13712yes—
540C22×C4C23×C411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543M16—84no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—84no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4C4×D412yes—
598C4⋊C4#13112yes—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—22no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—41no—
647C42—42no—
648C42—42no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—42no—
654C42—81no—
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42C2×#4111yescharacteristic
657C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23#41712yes—
680C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—84no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4#41712yes—
773C2×C4#42112yes—
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4#51811yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4C2×#13111yescharacteristic
781C2×C4#56811yescharacteristic
782C2×C4#56811yescharacteristic
783C2×C4#56811yescharacteristic
784C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C4C2×#13711yescharacteristic
786C2×C4#57711yescharacteristic
787C2×C4#57811yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
818C22#287911yescharacteristic
819C22#288011yescharacteristic
820C22C2×#41711yescharacteristic
821C22#289811yescharacteristic
822C22C2×#42111yescharacteristic
823C22#290111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4#293211yescharacteristic
844C4#293511yescharacteristic
845C4#298011yescharacteristic
846C4#298111yescharacteristic
847C4#326511yescharacteristic
848C4#327011yescharacteristic
849C4#330811yescharacteristic
850C4#331611yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2#1749811yescharacteristic
855C2#1750611yescharacteristic
856C2#1751211yescharacteristic
857C2#1752411yescharacteristic
858C2#2240311yescharacteristic
859C2#2242111yescharacteristic
860C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2540C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22648C2semidirect
3. #21265C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1481C2semidirect
6. #9676C2semidirect
7. #9646C2semidirect
8. #9076C2semidirect
9. #9073C2semidirect
10. #8942C2semidirect
11. #8939C2semidirect
12. #8564C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8314C2semidirect
15. #8173C2semidirect
232. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349192
#226482
#212652
C2×#14952
C2×#14812
#96762
#96462
#90762
#90732
#89422
#89392
#85642
#83152
#83142
#81732