Finite Group Databasebeta

← #221696

Subgroups — #221696

Order 512.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34889C211yesmaximal, characteristic
2#22650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8170C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#436—21no—
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×C4×C8C2211yescharacteristic
23#2559—21no—
24#2557—21no—
25#2550C411yescharacteristic
26#2544C411yescharacteristic
27#2540C411yescharacteristic
28#2535C411yescharacteristic
29#2521—21no—
30#2492C411yescharacteristic
31#2490C411yescharacteristic
32#2464—21no—
33#2428C411yescharacteristic
34#2427C411yescharacteristic
35#2395—21no—
36#2388—21no—
37C4×#124C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C4×#121—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42C42×D4C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1939—21no—
45#1923—21no—
46#1916—21no—
47#1869—21no—
48#1851—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1842C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1744C2211yescharacteristic
59#1495—24no—
60#1492—24no—
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—41no—
84#532—41no—
85C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×#127C2×C411yescharacteristic
87#529—22no—
88#529—22no—
89#529—41no—
90#529—41no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125C2×C411yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#436—44no—
121#431—22no—
122#431—41no—
123#423—22no—
124#423—22no—
125#423—41no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—41no—
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#400—21no—
151#399—21no—
152#398—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#395—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#393—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391C2×C411yescharacteristic
169#391C2×C411yescharacteristic
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#389—21no—
176#389C2×C411yescharacteristic
177#389C2×C411yescharacteristic
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#387—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#382C2×C411yescharacteristic
193#380—21no—
194#380C2×C411yescharacteristic
195#380C2×C411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—41no—
228Q8⋊C8—41no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234D4⋊C8—41no—
235D4⋊C8—41no—
236D4⋊C8D414yescomplemented
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C22×D4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—81no—
269C2×M16—81no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280C22×C8—42no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—41no—
283#127—22no—
284#127—41no—
285#126—42no—
286#126—42no—
287#125—22no—
288#125—41no—
289#124—22no—
290#124—22no—
291#124—22no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—41no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—44no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—81no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4C2×D412yes—
338C4×D4#4112yes—
339#117—42no—
340#117—42no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—81no—
396C2×C42—81no—
397C2×C42C22×C411yescharacteristic
398C2×C42C22×C411yescharacteristic
399C2×C42C22×C411yescharacteristic
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2411yescharacteristic
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—42no—
418C4⋊C8—42no—
419C4⋊C8—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—81no—
423C4⋊C8C2×D412yes—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—42no—
437C4×C8—42no—
438C4×C8C2×D412yes—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465#41—84no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—81no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4C4×D412yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
573C22×C4#13712yes—
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577M16—84no—
578M16—84no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—48no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4C4×D412yes—
625C4⋊C4#13112yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—81no—
679C42—81no—
680C42#13112yes—
681C42#13112yes—
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C2×#4111yescharacteristic
684C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23#41712yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—84no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4#40812yes—
812C2×C4#40812yes—
813C2×C4#41712yes—
814C2×C4#42112yes—
815C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C4#51811yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4C2×#13111yescharacteristic
822C2×C4C2×#13111yescharacteristic
823C2×C4C2×#13111yescharacteristic
824C2×C4#56811yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C4C2×#13711yescharacteristic
827C2×C4#57611yescharacteristic
828C2×C4#57711yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
866C22C2×#40811yescharacteristic
867C22#288011yescharacteristic
868C22C2×#41711yescharacteristic
869C22#289711yescharacteristic
870C22C2×#42111yescharacteristic
871C22#290111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4#293111yescharacteristic
891C4#293511yescharacteristic
892C4#297911yescharacteristic
893C4#298111yescharacteristic
894C4#326411yescharacteristic
895C4#326611yescharacteristic
896C4#330611yescharacteristic
897C4#331411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2#1748111yescharacteristic
903C2#1748311yescharacteristic
904C2#1751511yescharacteristic
905C2#1752211yescharacteristic
906C2#2240211yescharacteristic
907C2#2241911yescharacteristic
908C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34889C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22650C2semidirect
3. #21101C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1492C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9640C2semidirect
8. #9074C2semidirect
9. #9071C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8942C2semidirect
12. #8563C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8313C2semidirect
15. #8170C2semidirect
236. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348892
#226502
#211012
C2×#14952
C2×#14922
#96752
#96402
#90742
#90712
#89442
#89422
#85632
#83152
#83132
#81702