Finite Group Databasebeta

← #221706

Subgroups — #221706

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36100C211yesmaximal, characteristic
2#22399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C411yescharacteristic, complemented
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2857C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2542C411yescharacteristic, complemented
27#2537C411yescharacteristic, complemented
28#2455—21no—
29#2455—21no—
30#2422—21no—
31#2418—21no—
32#2418—21no—
33#2415C411yescharacteristic, complemented
34#2415C411yescharacteristic, complemented
35#2408—21no—
36#2407C411yescharacteristic, complemented
37#2407C411yescharacteristic, complemented
38#2361—21no—
39#2354C411yescharacteristic, complemented
40D4×C4⋊C4—21no—
41C4×#121C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×#95C2211yescharacteristic
46#1955—21no—
47#1870—21no—
48#1869—21no—
49#1797C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52#1749C2211yescharacteristic
53#1504—24no—
54#1501—24no—
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67#1437—21no—
68#1436—21no—
69#1434C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85#547—44no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93#525—41no—
94#525—41no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—44no—
120C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C2×#117C2×C411yescharacteristic
130C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#435—44no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143#407—22no—
144#407—41no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×#97—21no—
158#399—21no—
159#399—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#391C2×C411yescharacteristic, complemented
171#391C2×C411yescharacteristic, complemented
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390C2×C411yescharacteristic, complemented
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389C2×C411yescharacteristic, complemented
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#386—28no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#384—21no—
198#384C2×C411yescharacteristic, complemented
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380C2×C411yescharacteristic
203#380C2×C411yescharacteristic
204#380C2×C411yescharacteristic, complemented
205#380C2×C411yescharacteristic, complemented
206#380C2311yescharacteristic
207#379—21no—
208#379—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—41no—
214C4×C22⋊C4—44no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—41no—
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227#336—21no—
228#336—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#328—22no—
233#328—41no—
234#328—41no—
235#328—41no—
236#328—41no—
237#327—22no—
238#327—22no—
239#327—22no—
240#327D414yescomplemented
241C25C2×D411yescharacteristic
242C25C2×D411yescharacteristic
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—81no—
250C2×#41—81no—
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—81no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—81no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—81no—
316C4⋊Q8—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319#123—42no—
320#123—42no—
321#123—44no—
322#123—44no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—81no—
338C22⋊Q8—81no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121C2×D412yes—
348#121#4112yes—
349#120—42no—
350#120—42no—
351#120—42no—
352#120—42no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—81no—
449C2×C42—81no—
450C2×C42C22×C411yescharacteristic
451C2×C42C22×C411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C4⋊C8—42no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—42no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—81no—
467C22⋊C8—81no—
468C22⋊C8C2×D412yes—
469#97—42no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—81no—
494#95C2×D412yes—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C22×D411yescharacteristic
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4#10414yes—
568C2×D4C4×D412yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C23×C411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692M16—84no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—84no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4C4×D412yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4#9914yes—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—42no—
774C42—42no—
775C42—42no—
776C42—84no—
777C42—84no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23C2×#9912yes—
847C23C2×#10412yes—
848C23C2×#10412yes—
849C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#57511yescharacteristic
853C23#57511yescharacteristic
854C23#57711yescharacteristic
855C23#57811yescharacteristic
856Q8—81no—
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859Q8—81no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—816no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4C2×#9912yes—
981C2×C4C2×#9912yes—
982C2×C4C2×#10412yes—
983C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
984C2×C4#51811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—81no—
989C8—81no—
990C8—81no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1047C22C22×#9911yescharacteristic
1048C22#288311yescharacteristic
1049C22#289611yescharacteristic
1050C22#289811yescharacteristic
1051C22C22×#10411yescharacteristic
1052C22#290111yescharacteristic
1053C22#326711yescharacteristic
1054C22#326911yescharacteristic
1055C22#330711yescharacteristic
1056C22#331511yescharacteristic
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—44no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—42no—
1070C4—41no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—42no—
1085C2—42no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—82no—
1089C2#1754211yescharacteristic
1090C2#1754811yescharacteristic
1091C2#1760811yescharacteristic
1092C2#1762911yescharacteristic
1093C2D4×#9911yescharacteristic
1094C2#2242011yescharacteristic
1095C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36100C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22399C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. C2×#1501C2semidirect
5. #13813C2semidirect
6. #9711C2semidirect
7. #9683C2semidirect
8. #9146C2semidirect
9. #9143C2semidirect
10. #9115C2semidirect
11. #9111C2semidirect
12. #8573C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8218C2semidirect
16. C2×#547C4semidirect
26. #2542C4semidirect
27. #2537C4semidirect
33. #2415C4semidirect
34. #2415C4semidirect
36. #2407C4semidirect
37. #2407C4semidirect
39. #2354C4semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C2×#121C2×C4semidirect
124. C2×C4×D4C2×C4semidirect
130. C2×#117C2×C4semidirect
170. #391C2×C4semidirect
171. #391C2×C4semidirect
174. #390C2×C4semidirect
179. #389C2×C4semidirect
198. #384C2×C4semidirect
204. #380C2×C4semidirect
205. #380C2×C4semidirect
210. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
240. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361002
#223992
C2×#15042
C2×#15012
#138132
#97112
#96832
#91462
#91432
#91152
#91112
#85732
#83312
#82182