Finite Group Databasebeta

← #221715

Subgroups — #221715

Order 512.

1353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36126C211yesmaximal, characteristic
2#22601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21#2856C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2854C2211yescharacteristic
24#2551C411yescharacteristic, complemented
25#2541C411yescharacteristic, complemented
26#2491—21no—
27#2461—21no—
28#2461—21no—
29#2452C411yescharacteristic, complemented
30#2452C411yescharacteristic, complemented
31#2445C411yescharacteristic, complemented
32#2445C411yescharacteristic, complemented
33#2430—21no—
34#2430—21no—
35#2416—21no—
36#2366C411yescharacteristic, complemented
37#2361—21no—
38D4×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#387—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#1940—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1817C2211yescharacteristic
48#1817C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51#1749C2211yescharacteristic
52#1505—24no—
53#1502—24no—
54C2×#327C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1436—21no—
67#1436—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1434C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71C4×#95—21no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79#547—44no—
80#547—44no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—41no—
86#532—41no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#127C2×C411yescharacteristic
93C2×#127C2×C411yescharacteristic
94C2×#127C2×C411yescharacteristic
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#432—22no—
132#432—41no—
133#431—22no—
134#431—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#97—21no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#395—21no—
148#395—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#393—21no—
154#393—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390C2×C411yescharacteristic
161#390C2×C411yescharacteristic
162#390C2×C411yescharacteristic
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#389—21no—
168#389C2×C411yescharacteristic
169#389C2×C411yescharacteristic
170#389C2×C411yescharacteristic
171#389C2×C411yescharacteristic
172#389C2×C411yescharacteristic
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#387—28no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#384C2×C411yescharacteristic
191#380—21no—
192#380C2311yescharacteristic
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C4⋊C4—41no—
195C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4—21no—
205#376—22no—
206#376—41no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#327—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—41no—
235#327—41no—
236#327—41no—
237#327—41no—
238#327D414yescomplemented
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—81no—
248C2×#41—81no—
249C2×#41—81no—
250C2×#41—81no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—41no—
288C4⋊Q8—41no—
289C4⋊Q8—44no—
290#127—22no—
291#127—22no—
292#127—41no—
293#127—41no—
294#127—42no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—44no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—44no—
325#121—81no—
326#121—81no—
327#121C2×D412yes—
328#121#4112yes—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—81no—
415C2×C42—81no—
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C22×C411yescharacteristic
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C4⋊C8—42no—
429C4⋊C8—42no—
430C4⋊C8—42no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8C2×D412yes—
439#97—42no—
440#97—42no—
441C4×C8—42no—
442#95—24no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—24no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—81no—
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467#95C22⋊C411yescharacteristic
468#95C22⋊C411yescharacteristic
469#95C22⋊C411yescharacteristic
470#95C22⋊C411yescharacteristic
471#95C22⋊C411yescharacteristic
472#95C2×D412yes—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—84no—
478#41—84no—
479#41—84no—
480#41—84no—
481#41—84no—
482#41—84no—
483#41—84no—
484#41—84no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—81no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4C4×D412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C22×C4C23×C411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4#10414yes—
672C4⋊C4C4×D412yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—48no—
721C42—42no—
722C42—84no—
723C42—84no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
750C23D4211yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C23#57611yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756Q8—84no—
757Q8—84no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—162no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4#41012yes—
885C2×C4#41812yes—
886C2×C4#41812yes—
887C2×C4C2×#10412yes—
888C2×C4C2×#10412yes—
889C2×C4C2×#10412yes—
890C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
891C2×C4#51811yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C8—42no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
932C22C2×#41011yescharacteristic
933C22#288411yescharacteristic
934C22C2×#41811yescharacteristic
935C22#289711yescharacteristic
936C22C22×#10411yescharacteristic
937C22#290111yescharacteristic
938C22#326411yescharacteristic
939C22#326511yescharacteristic
940C22#331011yescharacteristic
941C22#331811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—44no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—161no—
973C2—161no—
974C2#1754411yescharacteristic
975C2#1755011yescharacteristic
976C2#1760411yescharacteristic
977C2#1763111yescharacteristic
978C2#2240611yescharacteristic
979C2#2242311yescharacteristic
980C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601C2semidirect
3. C2×#1505C2semidirect
4. C2×#1502C2semidirect
5. #13815C2semidirect
6. #9712C2semidirect
7. #9684C2semidirect
8. #9149C2semidirect
9. #9148C2semidirect
10. #9118C2semidirect
11. #9114C2semidirect
12. #8573C2semidirect
13. #8332C2semidirect
14. #8332C2semidirect
15. #8218C2semidirect
24. #2551C4semidirect
25. #2541C4semidirect
29. #2452C4semidirect
30. #2452C4semidirect
31. #2445C4semidirect
32. #2445C4semidirect
36. #2366C4semidirect
38. D4×C4⋊C4C4semidirect
238. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361262
#226012
C2×#15052
C2×#15022
#138152
#97122
#96842
#91492
#91482
#91182
#91142
#85732
#83322
#82182