Finite Group Databasebeta

← Group #22172

Character table — Group #22172

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444222244448888888822444444444444448888888888888888888824448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-111-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111i−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1−iii−i
χ3322-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000002i−2i2-200000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ3422-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000−2i2i-220000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ3522-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000002i−2i2-20000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ3622-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000−2i2i-2200000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ3722-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000002i−2i-220000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ3822-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000−2i2i2-200000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ3922-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000002i−2i-2200000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4022-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000−2i2i2-20000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4122-2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i000000002-22-22i−2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ4222-2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i00000000-22-22−2i2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4322-2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i000000002-2-22−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ4422-2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i00000000-222-22i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i000000002-22-2−2i2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000-22-222i−2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i000000002-2-222i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4822-2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i00000000-222-2−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ492-222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000002-22i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ502-222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000-22−2i2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ512-222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000002-22i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ522-222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000-22−2i2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ532-222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000002-2−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ542-222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000-222i−2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ552-222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000002-2−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ562-222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000-222i−2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ572-22-22-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ582-22-22-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ592-22-22-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ602-22-22-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ612-22-22-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ622-22-22-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ632-22-22-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ642-22-22-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ652-2-22-2-22222-222-2-2-22-2-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ662-2-22-2-22222-222-2-2-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ672-2-22-2-22222-222-2-2-2-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ682-2-22-2-22222-222-2-2-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ692-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-22-222-22-2-222-2-2200000000000000000000000000002-2-22000000000000
χ702-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-22-222-2-222-2-222-20000000000000000000000000000-222-2000000000000
χ712-2-22-2-222-2-22-2-2222-222-22-2-222-2-222-2-220000000000000000000000000000-222-2000000000000
χ722-2-22-2-222-2-22-2-2222-222-22-2-22-222-2-222-200000000000000000000000000002-2-22000000000000
χ73444-4-4-4-44444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-444-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-444-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.