Finite Group Databasebeta

← #221722

Subgroups — #221722

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36096C211yesmaximal, characteristic
2#22399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C411yescharacteristic, complemented
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#2850C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2540C411yescharacteristic, complemented
27#2535C411yescharacteristic, complemented
28#2464—21no—
29#2456—21no—
30#2443—21no—
31#2424—21no—
32#2418—21no—
33#2417C411yescharacteristic, complemented
34#2414C411yescharacteristic, complemented
35#2408C411yescharacteristic, complemented
36#2407C411yescharacteristic, complemented
37#2403—21no—
38#2358—21no—
39#2352C411yescharacteristic, complemented
40D4×C22⋊C4—21no—
41C4×#121C2211yescharacteristic
42C2×#390—21no—
43C2×C4×C4⋊C4—21no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#1955—21no—
47#1870—21no—
48#1869—21no—
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1779C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic, complemented
52#1749C2211yescharacteristic, complemented
53#1507—24no—
54#1501—24no—
55C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67#1437—21no—
68#1437—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4C2×C411yescharacteristic
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85#546—44no—
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×#121C2×C411yescharacteristic
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—44no—
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×#117C2×C411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C42—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#435—44no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146#407—22no—
147#407—41no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#97—21no—
161#399—21no—
162#398—21no—
163#397—21no—
164#396—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#391C2×C411yescharacteristic
174#390—28no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390C2×C411yescharacteristic
179#390C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#382C2×C411yescharacteristic
203#380—21no—
204#380C2×C411yescharacteristic
205#380C2×C411yescharacteristic
206#380C2×C411yescharacteristic
207#380C2×C411yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#379—21no—
210#379—21no—
211C4×C4⋊C4—44no—
212C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218C4×C22⋊C4—41no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227#336—21no—
228#336—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—41no—
232#328—41no—
233#327—22no—
234#327—22no—
235#327—22no—
236#327—22no—
237#327—22no—
238#327—41no—
239#327—41no—
240#327D414yescomplemented
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—22no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C22×C411yescharacteristic
277C22×D4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—81no—
296C23×C4—81no—
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—81no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8—81no—
320#124—42no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#123—44no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—81no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—22no—
335#121—22no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—22no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—44no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—81no—
351#121C2×D412yes—
352#121#4112yes—
353#120—42no—
354#120—42no—
355#120—44no—
356#120—44no—
357#120—81no—
358#120—81no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—81no—
373C4×D4—81no—
374#117—22no—
375#117—41no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C42—24no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—81no—
457C2×C42—81no—
458C2×C42C22×C411yescharacteristic
459C2×C42C22×C411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C4⋊C8—42no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—81no—
475C22⋊C8—81no—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#97—42no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—81no—
500#95C2×D412yes—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4#10414yes—
601C2×D4C4×D412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C23×C411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717M16—84no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—84no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4#9914yes—
750C4⋊C4C4×D412yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—42no—
796C42—48no—
797C42—81no—
798C42—84no—
799C42—84no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23C2×#10412yes—
884C23C2×#10412yes—
885C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23#54611yescharacteristic
888C23#57511yescharacteristic
889C23#57511yescharacteristic
890C23#57611yescharacteristic
891C23#57711yescharacteristic
892Q8—81no—
893Q8—81no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—42no—
898D4—44no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—84no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—84no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—162no—
916D4—162no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4C2×#9912yes—
1019C2×C4C2×#9912yes—
1020C2×C4C2×#9912yes—
1021C2×C4C2×#10412yes—
1022C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1023C2×C4#51811yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—81no—
1028C8—81no—
1029C8—81no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—168no—
1093C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1094C22C22×#9911yescharacteristic
1095C22#288311yescharacteristic
1096C22#289611yescharacteristic
1097C22#289711yescharacteristic
1098C22C22×#10411yescharacteristic
1099C22#290111yescharacteristic
1100C22#326711yescharacteristic
1101C22#326811yescharacteristic
1102C22#331111yescharacteristic
1103C22#331911yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—44no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—42no—
1131C2—42no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—82no—
1135C2—161no—
1136C2#1754211yescharacteristic
1137C2#1754711yescharacteristic
1138C2#1761111yescharacteristic
1139C2#1762511yescharacteristic
1140C2D4×#9911yescharacteristic
1141C2#2242411yescharacteristic
1142C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36096C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22399C2semidirect
3. C2×#1507C2semidirect
4. C2×#1501C2semidirect
5. #13820C2semidirect
6. #9713C2semidirect
7. #9682C2semidirect
8. #9150C2semidirect
9. #9146C2semidirect
10. #9115C2semidirect
11. #9113C2semidirect
12. #8577C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8328C2semidirect
15. #8218C2semidirect
16. C2×#546C4semidirect
22. C22×C22⋊C8C22semidirect
26. #2540C4semidirect
27. #2535C4semidirect
33. #2417C4semidirect
34. #2414C4semidirect
35. #2408C4semidirect
36. #2407C4semidirect
39. #2352C4semidirect
45. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
49. #1797C22semidirect
51. #1779C22semidirect
52. #1749C22semidirect
55. C2×#328C22semidirect
56. C2×#328C22semidirect
57. C2×#328C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
71. C22⋊#95C22semidirect
72. C4×#95C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
240. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#360962
#223992
C2×#15072
C2×#15012
#138202
#97132
#96822
#91502
#91462
#91152
#91132
#85772
#83312
#83282
#82182