Finite Group Databasebeta

← #221749

Subgroups — #221749

Order 512.

1067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36117C211yesmaximal, characteristic
2#22601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9715C211yesmaximal, characteristic
7#9684C211yesmaximal, characteristic
8#9156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20#2856C2211yescharacteristic
21#2854C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2552C411yescharacteristic, complemented
24#2548C411yescharacteristic, complemented
25#2512—21no—
26#2501—21no—
27#2479—21no—
28#2479—21no—
29#2454C411yescharacteristic, complemented
30#2454C411yescharacteristic, complemented
31#2448C411yescharacteristic, complemented
32#2448C411yescharacteristic, complemented
33#2425—21no—
34#2425—21no—
35#2366C411yescharacteristic, complemented
36#2361—21no—
37#2354—21no—
38Q8×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#376C2211yescharacteristic
43#1940—21no—
44#1917—21no—
45#1916—21no—
46#1817C2211yescharacteristic
47#1817C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1771—21no—
50#1749C2211yescharacteristic
51#1512—24no—
52#1500—24no—
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65#1443—21no—
66#1441—21no—
67#1436—21no—
68#1436—21no—
69#1434C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71#1434C2211yescharacteristic
72#1434C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C2×#127C2×C411yescharacteristic
78#529—22no—
79#529—22no—
80#529—22no—
81#529—22no—
82#529—41no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#126—21no—
88C2×#125C2×C411yescharacteristic
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×#124C2×C411yescharacteristic
91C2×#124C2×C411yescharacteristic
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#432—22no—
119#432—41no—
120#431—22no—
121#431—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#97—21no—
130C2×#97—21no—
131C2×C4×C8—21no—
132#399—21no—
133#399—21no—
134#399—21no—
135#399—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#397—21no—
139#397—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#391C2×C411yescharacteristic
145#390—21no—
146#390—21no—
147#390—21no—
148#390—21no—
149#390—21no—
150#390C2×C411yescharacteristic
151#390C2×C411yescharacteristic
152#390C2×C411yescharacteristic
153#390C2×C411yescharacteristic
154#390C2×C411yescharacteristic
155#390C2×C411yescharacteristic
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389C2×C411yescharacteristic
160#389C2×C411yescharacteristic
161#389C2×C411yescharacteristic
162#389C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#384—21no—
181#384—21no—
182#384C2×C411yescharacteristic
183#382—22no—
184#382—41no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380C2311yescharacteristic
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4—21no—
200#376—22no—
201#376—41no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#328—22no—
227#328D414yescomplemented
228#327—22no—
229#327—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#327—41no—
234#327—41no—
235#327—41no—
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260#127—42no—
261#126—42no—
262#126—42no—
263#126—42no—
264#126—42no—
265#125—22no—
266#125—22no—
267#125—41no—
268#125—41no—
269#124—22no—
270#124—22no—
271#124—41no—
272#124—41no—
273#123—42no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—81no—
278#123—81no—
279#123—81no—
280#123—81no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8C2×D412yes—
284C22⋊Q8#4112yes—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—41no—
300C4×Q8—41no—
301C4×Q8—42no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—44no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8C2×D412yes—
410#97—42no—
411#97—42no—
412C4×C8—42no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C2×D412yes—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8C4×D412yes—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C2×C8—22no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4C4×D412yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—48no—
664C42—42no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23#54611yescharacteristic
686C23#57511yescharacteristic
687C23#57511yescharacteristic
688C23#57611yescharacteristic
689C23#57711yescharacteristic
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—84no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—162no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4#41012yes—
813C2×C4#42112yes—
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4#51811yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C22C2×#41011yescharacteristic
850C22#288411yescharacteristic
851C22#289611yescharacteristic
852C22#289711yescharacteristic
853C22C2×#42111yescharacteristic
854C22#290111yescharacteristic
855C22#326811yescharacteristic
856C22#327111yescharacteristic
857C22#330911yescharacteristic
858C22#331711yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—161no—
884C4—161no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—161no—
890C2—161no—
891C2#1755411yescharacteristic
892C2#1760211yescharacteristic
893C2#1761011yescharacteristic
894C2#1762411yescharacteristic
895C2#2240611yescharacteristic
896C2#2242211yescharacteristic
897C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601C2semidirect
3. C2×#1512C2semidirect
4. C2×#1500C2semidirect
5. #13897C2semidirect
8. #9156C2semidirect
9. #9149C2semidirect
10. #9118C2semidirect
11. #9114C2semidirect
12. #8576C2semidirect
13. #8330C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8217C2semidirect
23. #2552C4semidirect
24. #2548C4semidirect
29. #2454C4semidirect
30. #2454C4semidirect
31. #2448C4semidirect
32. #2448C4semidirect
35. #2366C4semidirect
38. Q8×C4⋊C4C4semidirect
227. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361172
#226012
C2×#15122
C2×#15002
#138972
#97152
#96842
#91562
#91492
#91182
#91142
#85762
#83302
#82172