Finite Group Databasebeta

← Group #221824

Character table — Group #221824

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444888888882244444444444448888888888882244444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-111111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-111
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111-111-1-1
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1111-1-1-111
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-11-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-1−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11-111−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-11-1-1i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11-111i−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-11-1-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i11-11-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i111-1-1-1−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-11-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1111i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii11-11-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii111-1-1-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-11-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1111−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1i−i−ii
χ332222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000022-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222222-2-2222222-2-222-2-222-2-20000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222000000000022-200000000000000000000000000000000
χ412-22-2-22-2222-2-222-2-200002-22-2000000002-22-22-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ422-22-2-22-2222-2-222-2-200002-22-2000000002-22-22-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ432-22-2-22-2222-2-222-2-20000-22-2200000000-22-222-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ442-22-2-22-2222-2-222-2-20000-22-2200000000-22-222-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ452-22-2-22-2222-2-2-2-22200002-22-200000000-22-22-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ462-22-2-22-2222-2-2-2-22200002-22-200000000-22-22-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ472-22-2-22-2222-2-2-2-2220000-22-22000000002-22-2-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ482-22-2-22-2222-2-2-2-2220000-22-22000000002-22-2-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ492-22-2-22-22-2-22222-2-200002-2-22000000002-2-22-2222−2−2−2−2220000000000000002−2−222−2−222−2−220000000000
χ502-22-2-22-22-2-22222-2-200002-2-22000000002-2-22-22−2−22222−2−2000000000000000−222−2−222−2−222−20000000000
χ512-22-2-22-22-2-22222-2-20000-222-200000000-222-2-2222−2−2−2−222000000000000000−222−22−2−22−222−20000000000
χ522-22-2-22-22-2-22222-2-20000-222-200000000-222-2-22−2−22222−2−20000000000000002−2−22−222−22−2−220000000000
χ532-22-2-22-22-2-222-2-22200002-2-2200000000-222-22-222−2−2−2−222000000000000000−222−2−222−22−2−220000000000
χ542-22-2-22-22-2-222-2-22200002-2-2200000000-222-22-2−2−22222−2−20000000000000002−2−222−2−22−222−20000000000
χ552-22-2-22-22-2-222-2-2220000-222-2000000002-2-222-222−2−2−2−2220000000000000002−2−22−222−2−222−20000000000
χ562-22-2-22-22-2-222-2-2220000-222-2000000002-2-222-2−2−22222−2−2000000000000000−222−22−2−222−2−220000000000
χ572-2-22-2-2222-22-2000022-2-2000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-20002-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ582-2-22-2-2222-22-2000022-2-2000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22000-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ592-2-22-2-2222-22-2000022-2-2000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-20002-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ602-2-22-2-2222-22-2000022-2-2000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22000-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ612-2-22-2-222-22-220000-2-222000000002-2000000002-22-2-22-222-2000-222-2-2200000000000000000000000000
χ622-2-22-2-222-22-220000-2-222000000002-2000000002-22-2-22-22-220002-2-222-200000000000000000000000000
χ632-2-22-2-222-22-220000-2-222000000002-200000000-22-222-22-22-2000-22-222-200000000000000000000000000
χ642-2-22-2-222-22-220000-2-222000000002-200000000-22-222-22-2-220002-22-2-2200000000000000000000000000
χ65444-4-4-44-400004i−4i4i−4i00000000004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-40000−4i4i−4i4i00000000004i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ7044-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ7144-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ7244-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ7344-4-44-4-444-4-440000000000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44-444-4000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ774-4444-4-4-400004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4444-4-4-400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4444-4-4-40000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-40000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-4444-44-40000-4-44400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-444-44-44000044-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).