Finite Group Databasebeta

← #221838

Subgroups — #221838

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic
2#22399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C411yescharacteristic, complemented
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2856C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2541C411yescharacteristic, complemented
27#2538C411yescharacteristic, complemented
28#2456—21no—
29#2456—21no—
30#2445—21no—
31#2433—21no—
32#2424—21no—
33#2424—21no—
34#2414C411yescharacteristic, complemented
35#2414C411yescharacteristic, complemented
36#2407C411yescharacteristic, complemented
37#2407C411yescharacteristic, complemented
38#2366—21no—
39#2361—21no—
40#2354C411yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C22×#95C2211yescharacteristic
45#1955—21no—
46#1870—21no—
47#1869—21no—
48#1797C2211yescharacteristic
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1749C2211yescharacteristic
52#1516—24no—
53#1504—24no—
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1445—21no—
67#1440—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1434C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85#550—44no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—41no—
94#525—41no—
95#525—41no—
96#525—41no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×#121C2×C411yescharacteristic
109C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—44no—
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C2×C4×D4D411yescharacteristic
131C2×C4×D4D411yescharacteristic
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×#117C2×C411yescharacteristic
134C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#435—44no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144#407—22no—
145#407—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#97—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#391C2×C411yescharacteristic, complemented
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390C2×C411yescharacteristic, complemented
180#390C2×C411yescharacteristic, complemented
181#389—21no—
182#389C2×C411yescharacteristic, complemented
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#387—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—44no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#384C2×C411yescharacteristic, complemented
201#381—22no—
202#381—41no—
203#380C2×C411yescharacteristic
204#380C2×C411yescharacteristic
205#380C2×C411yescharacteristic, complemented
206#380C2×C411yescharacteristic, complemented
207#380C2311yescharacteristic
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×C22⋊C4—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—41no—
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328D414yescomplemented
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—22no—
235#327—22no—
236#327—41no—
237#327—41no—
238#327—41no—
239#327—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—81no—
249C2×#41—81no—
250C22×Q8C22×C411yescharacteristic
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—81no—
295C23×C4—81no—
296C23×C4—81no—
297C23×C4—81no—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—81no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—81no—
321#127—42no—
322#127—44no—
323#127—44no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8C2×D412yes—
335C22⋊Q8#4112yes—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—81no—
355#121—81no—
356#121—81no—
357#121—81no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362#120—81no—
363#120—81no—
364#120—81no—
365#120—81no—
366C4×Q8—42no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—44no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C22×C411yescharacteristic
452C2×C42C22×C411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C4⋊C8—42no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—81no—
468C22⋊C8—81no—
469C22⋊C8C2×D412yes—
470#97—42no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—81no—
493#95—81no—
494#95—81no—
495#95C2×D412yes—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—84no—
526#41—84no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8C4×D412yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4#9914yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C23×C411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714M16—84no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—84no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4C4×D412yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—42no—
790C42—42no—
791C42—42no—
792C42—42no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23C2×#9912yes—
869C23C2×#9912yes—
870C23#42112yes—
871C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
872C23D4211yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874C23#57511yescharacteristic
875C23#57511yescharacteristic
876C23#57611yescharacteristic
877C23#57711yescharacteristic
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—162no—
902D4—162no—
903D4—162no—
904D4—162no—
905D4—162no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—816no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4C2×#9912yes—
1011C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1012C2×C4#51811yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C8—42no—
1016C8—81no—
1017C8—81no—
1018C8—81no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1082C22C22×#9911yescharacteristic
1083C22#288311yescharacteristic
1084C22#289611yescharacteristic
1085C22#289711yescharacteristic
1086C22C2×#42111yescharacteristic
1087C22#290111yescharacteristic
1088C22#326811yescharacteristic
1089C22#327111yescharacteristic
1090C22#330911yescharacteristic
1091C22#331711yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—22no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—161no—
1113C4—161no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—42no—
1120C2—42no—
1121C2—81no—
1122C2—161no—
1123C2—161no—
1124C2#1758711yescharacteristic
1125C2#1759711yescharacteristic
1126C2#1760311yescharacteristic
1127C2#1762911yescharacteristic
1128C2D4×#9911yescharacteristic
1129C2#2242211yescharacteristic
1130C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22399C2semidirect
3. C2×#1516C2semidirect
4. C2×#1504C2semidirect
5. #13894C2semidirect
6. #9715C2semidirect
7. #9684C2semidirect
8. #9158C2semidirect
9. #9147C2semidirect
10. #9117C2semidirect
11. #9113C2semidirect
12. #8576C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8217C2semidirect
16. C2×#550C4semidirect
26. #2541C4semidirect
27. #2538C4semidirect
34. #2414C4semidirect
35. #2414C4semidirect
36. #2407C4semidirect
37. #2407C4semidirect
40. #2354C4semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
88. C2×#127C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C2×#121C2×C4semidirect
110. C2×#121C2×C4semidirect
111. C2×#121C2×C4semidirect
118. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
134. C2×#117C2×C4semidirect
171. #391C2×C4semidirect
179. #390C2×C4semidirect
180. #390C2×C4semidirect
182. #389C2×C4semidirect
200. #384C2×C4semidirect
205. #380C2×C4semidirect
206. #380C2×C4semidirect
210. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
231. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#223992
C2×#15162
C2×#15042
#138942
#97152
#96842
#91582
#91472
#91172
#91132
#85762
#83312
#82172