Finite Group Databasebeta

← #221852

Subgroups — #221852

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2#22399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13890C211yesmaximal, characteristic
6#9714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2857C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2542C411yescharacteristic, complemented
27#2538C411yescharacteristic, complemented
28#2452—21no—
29#2449—21no—
30#2449—21no—
31#2440—21no—
32#2437—21no—
33#2437—21no—
34#2417C411yescharacteristic, complemented
35#2417C411yescharacteristic, complemented
36#2409C411yescharacteristic, complemented
37#2409C411yescharacteristic, complemented
38D4×C4⋊C4—21no—
39D4×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
40D4×C22⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C2×#387—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1955—21no—
46#1870—21no—
47#1869—21no—
48#1797C2211yescharacteristic
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1749C2211yescharacteristic
52#1520—24no—
53#1508—24no—
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68#1437—21no—
69#1434C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78C23×Q8C2×C411yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84D4×Q8—44no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—44no—
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#435—44no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142#407—22no—
143#407—41no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×#97—21no—
157#399—21no—
158#399—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#395—21no—
166#395—21no—
167#393—21no—
168#393—21no—
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#391C2×C411yescharacteristic
172#390—21no—
173#390—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389C2×C411yescharacteristic
179#387—21no—
180#387—44no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#384—21no—
197#384C2×C411yescharacteristic
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—41no—
204#380C2×C411yescharacteristic
205#380C2×C411yescharacteristic
206#380C2×C411yescharacteristic
207#380C2×C411yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#379—21no—
210#379—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328—22no—
235#328—41no—
236#328—41no—
237#328—41no—
238#328—41no—
239#328D414yescomplemented
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—41no—
247C22×Q8—41no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—81no—
251C22×Q8—81no—
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—81no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—81no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—44no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—81no—
339C22⋊Q8—81no—
340C22⋊Q8C2×D412yes—
341C22⋊Q8#4112yes—
342C4×Q8—42no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—81no—
384C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—81no—
441C2×C42C22×C411yescharacteristic
442C2×C42C22×C411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C4⋊C8—42no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—81no—
458C22⋊C8—81no—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460#97—42no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—81no—
487#95C2×D412yes—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C24#13712yes—
511C24#13712yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—84no—
531C2×Q8—84no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8—84no—
534C2×Q8C4×D412yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C23×C411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669M16—84no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—84no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—84no—
716C4⋊C4#9914yes—
717C4⋊C4C4×D412yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—84no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—84no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23#41912yes—
819C23#41912yes—
820C23#42112yes—
821C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C23D4211yescharacteristic
823C23#54611yescharacteristic
824C23C2×#13711yescharacteristic
825C23C2×#13711yescharacteristic
826C23#57711yescharacteristic
827C23#57811yescharacteristic
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—84no—
831Q8—84no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836D4—28no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4C2×#9912yes—
950C2×C4C2×#9912yes—
951C2×C4C2×#9912yes—
952C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
953C2×C4#51811yescharacteristic
954C2×C4D4211yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—81no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1009C22C22×#9911yescharacteristic
1010C22#288311yescharacteristic
1011C22C2×#41911yescharacteristic
1012C22#289811yescharacteristic
1013C22C2×#42111yescharacteristic
1014C22#290111yescharacteristic
1015C22#326611yescharacteristic
1016C22#327011yescharacteristic
1017C22#331211yescharacteristic
1018C22#332011yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—22no—
1024C4—22no—
1025C4—22no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—161no—
1042C4—161no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—42no—
1048C2—42no—
1049C2—42no—
1050C2—81no—
1051C2#1757811yescharacteristic
1052C2#1759811yescharacteristic
1053C2#1760611yescharacteristic
1054C2#1762111yescharacteristic
1055C2D4×#9911yescharacteristic
1056C2#2242511yescharacteristic
1057C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1520C2semidirect
4. C2×#1508C2semidirect
6. #9714C2semidirect
7. #9683C2semidirect
8. #9151C2semidirect
9. #9146C2semidirect
10. #9115C2semidirect
11. #9111C2semidirect
12. #8576C2semidirect
13. #8329C2semidirect
14. #8329C2semidirect
15. #8217C2semidirect
16. C2×D4×Q8C4semidirect
26. #2542C4semidirect
27. #2538C4semidirect
34. #2417C4semidirect
35. #2417C4semidirect
36. #2409C4semidirect
37. #2409C4semidirect
39. D4×C4⋊C4C4semidirect
239. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Q82
#223992
C2×#15202
C2×#15082
#138902
#97142
#96832
#91512
#91462
#91152
#91112
#85762
#83292
#82172