Finite Group Databasebeta

← #221898

Subgroups — #221898

Order 512.

1115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36141C211yesmaximal, characteristic
2#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×C4×M16C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C22×#97C2211yescharacteristic
23#2861C2211yescharacteristic
24#2851C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2559—21no—
27#2476—21no—
28#2468—21no—
29#2464—21no—
30#2457—21no—
31#2456—21no—
32#2446C411yescharacteristic
33#2445C411yescharacteristic
34#2429C411yescharacteristic
35#2428C411yescharacteristic
36#2407C411yescharacteristic
37#2407C411yescharacteristic
38#2364—21no—
39#2359—21no—
40#2341C411yescharacteristic
41#2339C411yescharacteristic
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1923—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1851—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50#1767C2211yescharacteristic
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1532—24no—
60#1525—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88#529—22no—
89#529—22no—
90#529—41no—
91#529—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125C2311yescharacteristic
94C2×#124C2311yescharacteristic
95C2×#124C2311yescharacteristic
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#435—28no—
119#432—22no—
120#432—41no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C4×M16—22no—
130C4×M16—22no—
131C4×M16—41no—
132C4×M16—41no—
133C2×#97—21no—
134C2×#97—22no—
135C2×#97—21no—
136C2×#97—41no—
137C2×#97C2311yescharacteristic
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#400—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#396—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#391C2×C411yescharacteristic
161#391C2×C411yescharacteristic
162#391C2×C411yescharacteristic
163#391C2×C411yescharacteristic
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#389—21no—
171#389C2×C411yescharacteristic
172#389C2×C411yescharacteristic
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#382C2311yescharacteristic
199#381—21no—
200#380—21no—
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C2×#95—21no—
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330—41no—
228#330—41no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329D414yescomplemented
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—81no—
244C2×#41—81no—
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×Q8C22×C411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D4C22×C411yescharacteristic
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—24no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—24no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—42no—
282C22×C8—42no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—41no—
285#127—22no—
286#127—41no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#125—21no—
290#125—21no—
291#125—21no—
292#125—21no—
293#124—21no—
294#124—21no—
295#124—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124C2×D412yes—
300#124#4112yes—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—44no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—22no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—41no—
313#121—44no—
314#121—81no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—41no—
317C4×Q8—81no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—81no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398C4⋊C8—24no—
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C22⋊C8—24no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406#97—24no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—21no—
416#97—21no—
417#97—21no—
418#97—21no—
419#97—21no—
420#97—21no—
421#97—42no—
422#97C2×D412yes—
423#97C2×D412yes—
424C4×C8—42no—
425C4×C8—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8C4×D412yes—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4C4×D412yes—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C23×C411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547M16—48no—
548M16—48no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—48no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4#10414yes—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—22no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—42no—
644C42—81no—
645C42C22×D411yescharacteristic
646C42C2×#4111yescharacteristic
647C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23C2×#10412yes—
677C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—44no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692D4—162no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4#41312yes—
760C2×C4C2×#10412yes—
761C2×C4C2×#10412yes—
762C2×C4#42112yes—
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4#51811yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C8—24no—
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
806C22C2×#41311yescharacteristic
807C22#288811yescharacteristic
808C22C22×#10411yescharacteristic
809C22C2×#42111yescharacteristic
810C22#290111yescharacteristic
811C22#290111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2#1764911yescharacteristic
839C2#1765211yescharacteristic
840C2#1768411yescharacteristic
841C2#1768711yescharacteristic
842C2#2240811yescharacteristic
843C2D4×#10411yescharacteristic
844C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36141C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21108C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1525C2semidirect
6. #9688C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9123C2semidirect
9. #9122C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8579C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8226C2semidirect
236. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361412
#211082
#204912
C2×#15322
C2×#15252
#96882
#96872
#91232
#91222
#91192
#85792
#83372
#83362
#82262