Finite Group Databasebeta

← #221900

Subgroups — #221900

Order 512.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36112C211yesmaximal, characteristic
2#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8227C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×C8×D4—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C22×#97C2211yescharacteristic
21C22×#97C2211yescharacteristic
22C22×#97C2211yescharacteristic
23#2861C2211yescharacteristic
24#2851C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2558—21no—
27#2519—21no—
28#2490C411yescharacteristic
29#2489C411yescharacteristic
30#2481—21no—
31#2475—21no—
32#2460—21no—
33#2454C411yescharacteristic
34#2453C411yescharacteristic
35#2443—21no—
36#2417C411yescharacteristic
37#2416C411yescharacteristic
38#2361—21no—
39#2361C411yescharacteristic
40#2360C411yescharacteristic
41#2352—21no—
42C4×#125C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1917—21no—
46#1869—21no—
47#1850—21no—
48#1770—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50#1767C2211yescharacteristic
51#1752—21no—
52#1752—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1532—24no—
60C2×#330—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#330C2211yescharacteristic
68C2×#330C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#529—22no—
81#529—22no—
82#529—41no—
83#529—41no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125—22no—
86C2×#125—22no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#125—41no—
90C2×#125—41no—
91C2×#125C2×C411yescharacteristic
92C2×#125C2×C411yescharacteristic
93C2×#125C2311yescharacteristic
94C2×#125C2311yescharacteristic
95C2×#124C2311yescharacteristic
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C8×D4—28no—
117#432—22no—
118#432—41no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×#97—22no—
128C2×#97—22no—
129C2×#97—22no—
130C2×#97—21no—
131C2×#97—21no—
132C2×#97—21no—
133C2×#97—21no—
134C2×#97—41no—
135C2×#97—41no—
136C2×#97—41no—
137C2×#97C2311yescharacteristic
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8—21no—
146#400—21no—
147#400—21no—
148#399—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#391C2×C411yescharacteristic
159#391C2×C411yescharacteristic
160#391C2×C411yescharacteristic
161#390—21no—
162#390C2×C411yescharacteristic
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389C2×C411yescharacteristic
168#389C2×C411yescharacteristic
169#389C2×C411yescharacteristic
170#389C2×C411yescharacteristic
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#382—21no—
197#382C2311yescharacteristic
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330—22no—
228#330—22no—
229#330—22no—
230#330—41no—
231#330—41no—
232#330D414yescomplemented
233#329—22no—
234#329—22no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C8—21no—
252C22×C8—24no—
253C22×C8—24no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—42no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268#126—42no—
269#126—42no—
270#125—22no—
271#125—22no—
272#125—21no—
273#125—21no—
274#125—21no—
275#125—21no—
276#125—21no—
277#125—21no—
278#125—41no—
279#125—41no—
280#125—42no—
281#125—42no—
282#125—42no—
283#125—42no—
284#125C2×D412yes—
285#125#4112yes—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—21no—
289#124—21no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—22no—
296#121—41no—
297#121—42no—
298#121—44no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—41no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C22×C411yescharacteristic
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2411yescharacteristic
390C4⋊C8—24no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C22⋊C8—24no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398#97—21no—
399#97—21no—
400#97—21no—
401#97—21no—
402#97—21no—
403#97—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—42no—
413#97—42no—
414#97—42no—
415#97—42no—
416#97C2×D412yes—
417#97C2×D412yes—
418C4×C8—24no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95C22⋊C411yescharacteristic
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441C24—21no—
442C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4#10414yes—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C23×C411yescharacteristic
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C8—22no—
515C2×C8—22no—
516C2×C8—22no—
517C2×C8—22no—
518C2×C8—22no—
519C2×C8—22no—
520C2×C8—22no—
521C2×C8—22no—
522C2×C8—48no—
523C2×C8—48no—
524C2×C8—41no—
525C2×C8—41no—
526C2×C8—41no—
527C2×C8—41no—
528C2×C8—41no—
529C2×C8—41no—
530C2×C8—48no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—22no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4C4×D412yes—
574C4⋊C4C4×D412yes—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—22no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—42no—
617C42—42no—
618C42—81no—
619C42C22×D411yescharacteristic
620C42C2×#4111yescharacteristic
621C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23#41312yes—
641C23C2×#10412yes—
642C23C2×#10412yes—
643C23#42112yes—
644C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
645Q8—81no—
646Q8—81no—
647D4—28no—
648D4—81no—
649D4—81no—
650D4—84no—
651D4—84no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4C2×#10412yes—
724C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
725C2×C4#51811yescharacteristic
726C2×C4D4211yescharacteristic
727C2×C4D4211yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C2×C4#54611yescharacteristic
730C8—24no—
731C8—42no—
732C8—42no—
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—42no—
736C8—81no—
737C8—81no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22#153214yescomplemented
759C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
760C22C2×#41311yescharacteristic
761C22#288911yescharacteristic
762C22C22×#10411yescharacteristic
763C22C2×#42111yescharacteristic
764C22#290111yescharacteristic
765C22#290111yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C2—24no—
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2C2×#153211yescharacteristic
793C2#1765311yescharacteristic
794C2#1768011yescharacteristic
795C2#1769011yescharacteristic
796C2#2241011yescharacteristic
797C2D4×#10411yescharacteristic
798C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2416C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21107C2semidirect
3. D4×#97C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C22×#330C2semidirect
6. #9688C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9125C2semidirect
9. #9121C2semidirect
10. #9119C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8584C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8335C2semidirect
15. #8227C2semidirect
232. #330D4semidirect
758. C22#1532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361122
#211072
D4×#972
C2×#15322
C22×#3302
#96882
#96872
#91252
#91212
#91192
#85842
#83362
#83352
#82272