Finite Group Databasebeta

← #221903

Subgroups — #221903

Order 512.

1083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36115C211yesmaximal, characteristic
2#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8227C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×C4×M16C2211yescharacteristic
21C22×#97C2211yescharacteristic
22C22×#97C2211yescharacteristic
23#2858C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2542C411yescharacteristic
27#2541C411yescharacteristic
28#2512—21no—
29#2471—21no—
30#2471—21no—
31#2467—21no—
32#2467—21no—
33#2445—21no—
34#2427C411yescharacteristic
35#2427C411yescharacteristic
36#2426C411yescharacteristic
37#2426C411yescharacteristic
38#2366—21no—
39#2366C411yescharacteristic
40#2365C411yescharacteristic
41#2354—21no—
42C4×#125C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1917—21no—
46#1869—21no—
47#1850—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50#1767C2211yescharacteristic
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1532—24no—
60#1524—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C2×#127—21no—
82C2×#127C2×C411yescharacteristic
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—41no—
88#529—41no—
89#529—41no—
90#529—41no—
91C2×#126—21no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125C2311yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2311yescharacteristic
97C2×#124C2311yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#435—28no—
123#432—22no—
124#432—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C4×M16—22no—
134C4×M16—41no—
135C2×#97—21no—
136C2×#97—22no—
137C2×#97—22no—
138C2×#97—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—41no—
141C2×#97—41no—
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×#97C2311yescharacteristic
146C2×#97C2311yescharacteristic
147C2×#97C2311yescharacteristic
148C2×#97C2311yescharacteristic
149C2×#97C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8—21no—
151C2×C4×C8—21no—
152#399—21no—
153#399—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390C2×C411yescharacteristic
176#390C2×C411yescharacteristic
177#389—21no—
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#384—21no—
199#382C2311yescharacteristic
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C43C2311yescharacteristic
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330—22no—
228#330D414yescomplemented
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—41no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×M16—24no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—24no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—42no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—42no—
273C4⋊Q8—42no—
274#127—42no—
275#127—44no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—21no—
281#125—21no—
282#125C2×D412yes—
283#125#4112yes—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—21no—
289#124—21no—
290#124—21no—
291#124—21no—
292#124—81no—
293#124—81no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—81no—
303C22⋊Q8—81no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#121—81no—
309#121—81no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—41no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—44no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2411yescharacteristic
402C4⋊C8—24no—
403C4⋊C8—42no—
404C4⋊C8—42no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410#97—24no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—21no—
416#97—21no—
417#97—21no—
418#97—21no—
419#97—21no—
420#97—21no—
421#97—21no—
422#97—21no—
423#97—21no—
424#97—21no—
425#97—42no—
426#97—42no—
427#97C2×D412yes—
428#97C2×D412yes—
429C4×C8—42no—
430C4×C8—42no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4#10414yes—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537M16—48no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—48no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—48no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4C4×D412yes—
586C4⋊C4C4×D412yes—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42—42no—
640C42—42no—
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C2×#4111yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×#10412yes—
672C23C2×#10412yes—
673C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678D4—44no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—162no—
687D4—162no—
688D4—162no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4#41312yes—
755C2×C4C2×#10412yes—
756C2×C4#42112yes—
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4#51811yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
800C22C2×#41311yescharacteristic
801C22#288811yescharacteristic
802C22C22×#10411yescharacteristic
803C22C2×#42111yescharacteristic
804C22#290111yescharacteristic
805C22#290111yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C2—42no—
829C2—42no—
830C2—161no—
831C2—161no—
832C2#1765011yescharacteristic
833C2#1765211yescharacteristic
834C2#1768411yescharacteristic
835C2#1768611yescharacteristic
836C2#2241211yescharacteristic
837C2D4×#10411yescharacteristic
838C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2541C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21107C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9123C2semidirect
9. #9120C2semidirect
10. #9119C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8582C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8227C2semidirect
228. #330D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361152
#211072
#204912
C2×#15322
C2×#15242
#96892
#96852
#91232
#91202
#91192
#85822
#83362
#82272