Finite Group Databasebeta

← #221906

Subgroups — #221906

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36125C211yesmaximal, characteristic
2#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C411yescharacteristic
17C2×#547C411yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#432C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24C22×#97C2211yescharacteristic
25#2858C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2850C2211yescharacteristic
28#2546C411yescharacteristic
29#2541C411yescharacteristic
30#2464—21no—
31#2464—21no—
32#2464—21no—
33#2464—21no—
34#2432C411yescharacteristic
35#2432C411yescharacteristic
36#2431C411yescharacteristic
37#2431C411yescharacteristic
38#2428—21no—
39#2428—21no—
40#2361—21no—
41#2361—21no—
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1923—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1851—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50#1767C2211yescharacteristic
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1530—24no—
60#1525—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×#41C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84#550—44no—
85#547—44no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×#127—21no—
98C2×#127C2×C411yescharacteristic
99C2×#127C2×C411yescharacteristic
100C2×#127C2×C411yescharacteristic
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2311yescharacteristic
104C2×#124C2311yescharacteristic
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121C2×C411yescharacteristic
120C2×#121C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C2×C4×D4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#435—28no—
135#432—22no—
136#432—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C4×M16—22no—
146C4×M16—22no—
147C4×M16—41no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97—41no—
153C2×#97C2311yescharacteristic
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×#97C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#398—21no—
165#398—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#392—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#391C2×C411yescharacteristic
177#391C2×C411yescharacteristic
178#391C2×C411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#382C2311yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329—41no—
238#329D414yescomplemented
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—81no—
252C2×#41—81no—
253C2×#41—81no—
254C2×#41—81no—
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C2×M16—24no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—24no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—41no—
305C4⋊Q8—41no—
306C4⋊Q8—42no—
307#127—22no—
308#127—22no—
309#127—41no—
310#127—41no—
311#127—42no—
312#127—44no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—21no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—81no—
324#124—81no—
325#124C2×D412yes—
326#124#4112yes—
327#123—44no—
328#123—44no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—42no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—42no—
346C4×Q8—42no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8—42no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—24no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97—21no—
445#97—21no—
446#97—21no—
447#97—42no—
448#97C2×D412yes—
449#97C2×D412yes—
450C4×C8—42no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472#41—84no—
473#41—84no—
474#41—84no—
475#41—84no—
476#41—84no—
477#41—84no—
478#41—84no—
479#41—84no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8C4×D412yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C4×D412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600M16—48no—
601M16—48no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—48no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4#10414yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4#10014yes—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C2×#4111yescharacteristic
695C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23C2×#10012yes—
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—162no—
756D4—162no—
757D4—162no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4C2×#10012yes—
821C2×C4C2×#10012yes—
822C2×C4C2×#10412yes—
823C2×C4C2×#10412yes—
824C2×C4C2×#10412yes—
825C2×C4#42112yes—
826C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×C4#51811yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C8—24no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
876C22C22×#10011yescharacteristic
877C22#288811yescharacteristic
878C22C22×#10411yescharacteristic
879C22C2×#42111yescharacteristic
880C22#290111yescharacteristic
881C22#290111yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—22no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—161no—
908C2#1764711yescharacteristic
909C2#1765511yescharacteristic
910C2#1768411yescharacteristic
911C2#1768511yescharacteristic
912C2D4×#10011yescharacteristic
913C2D4×#10411yescharacteristic
914C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21108C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1525C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9120C2semidirect
10. #9120C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8337C2semidirect
15. #8226C2semidirect
238. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361252
#211082
#204912
C2×#15302
C2×#15252
#96892
#96852
#91242
#91202
#91192
#85812
#83372
#82262