Finite Group Databasebeta

← #221920

Subgroups — #221920

Order 512.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#124C211yesmaximal, characteristic
2#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C411yescharacteristic
17C2×D42C411yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
25#2858C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2850C2211yescharacteristic
28#2548C411yescharacteristic
29#2547C411yescharacteristic
30#2491—21no—
31#2491—21no—
32#2472—21no—
33#2472—21no—
34#2472—21no—
35#2472—21no—
36#2436C411yescharacteristic
37#2436C411yescharacteristic
38#2435C411yescharacteristic
39#2435C411yescharacteristic
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4—21no—
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1917—21no—
46#1869—21no—
47#1850—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic, complemented
50#1767C2211yescharacteristic, complemented
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic, complemented
54#1749C2211yescharacteristic, complemented
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57#1745C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1527—24no—
60C2×#329—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78C23×Q8C2×C411yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C23×D4C2×C411yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84C23×C8—21no—
85D4×Q8—44no—
86D42—44no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#127C2×C411yescharacteristic
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#124C2×C411yescharacteristic
106C2×#124C2×C411yescharacteristic
107C2×#124C2×C411yescharacteristic
108C2×#124C2311yescharacteristic
109C2×#124C2311yescharacteristic
110C2×#124C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×#121—21no—
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#121C2×C411yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#435—28no—
133#432—22no—
134#432—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C4×M16—22no—
144C4×M16—41no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—22no—
147C2×#97—22no—
148C2×#97—21no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—41no—
151C2×#97—41no—
152C2×#97C2311yescharacteristic
153C2×#97C2311yescharacteristic
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#393—21no—
171#393—21no—
172#393—21no—
173#393—21no—
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#391C2×C411yescharacteristic
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#382C2311yescharacteristic
201#380—21no—
202#380—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329—41no—
238#329D414yescomplemented
239C25—21no—
240C25—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8—41no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—81no—
250C22×Q8—81no—
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C2×M16—24no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—24no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300C22×C8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—44no—
303#127—42no—
304#124—22no—
305#124—22no—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—42no—
319#124—42no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#124—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—41no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#124—41no—
330#124—81no—
331#124—81no—
332#124C2×D412yes—
333#124#4112yes—
334C22⋊Q8—44no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338#121—44no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—44no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8—42no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—24no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97—21no—
445#97—21no—
446#97—21no—
447#97—42no—
448#97—42no—
449#97C2×D412yescomplemented
450#97C2×D412yescomplemented
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—81no—
479C24—81no—
480C24—81no—
481C24—81no—
482C24—81no—
483C24—81no—
484C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—84no—
504C2×Q8—84no—
505C2×Q8—84no—
506C2×Q8—84no—
507C2×Q8C4×D412yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—816no—
544C2×D4#10414yes—
545C2×D4C4×D412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C23×C411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597M16—48no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—48no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4#10014yes—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—42no—
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C2×#4111yescharacteristic
696C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—162no—
738C23—162no—
739C23—162no—
740C23—162no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23C2×#10012yes—
744C23C2×#10412yes—
745C23C2×#10412yes—
746C23#42112yes—
747C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—84no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—84no—
756D4—28no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—84no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—162no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4C2×#10012yes—
833C2×C4C2×#10012yes—
834C2×C4C2×#10412yes—
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—168no—
884C22—168no—
885C22#152714yescomplemented
886C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
887C22C22×#10011yescharacteristic
888C22#288811yescharacteristic
889C22C22×#10411yescharacteristic
890C22C2×#42111yescharacteristic
891C22#290111yescharacteristic
892C22#290111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C2—24no—
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2—161no—
918C2—161no—
919C2C2×#152711yescharacteristic
920C2#1765211yescharacteristic
921C2#1767911yescharacteristic
922C2#1768511yescharacteristic
923C2D4×#10011yescharacteristic
924C2D4×#10411yescharacteristic
925C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×D42C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21107C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1527C2semidirect
5. C22×#329C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9123C2semidirect
9. #9120C2semidirect
10. #9119C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8334C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8226C2semidirect
21. C2×#432C22semidirect
22. C2×C4×M16C22semidirect
23. C22×#97C22semidirect
24. C22×#97C22semidirect
49. #1767C22semidirect
50. #1767C22semidirect
53. #1749C22semidirect
54. #1749C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. #1745C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
65. C2×#329C22semidirect
66. C2×#329C22semidirect
67. C2×#329C22semidirect
68. C2×#329C22semidirect
69. C2×#329C22semidirect
70. C2×#329C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
238. #329D4semidirect
449. #97C2×D4semidirect
450. #97C2×D4semidirect
885. C22#1527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1242
#211072
#204912
C2×#15272
C22×#3292
#96892
#96852
#91232
#91202
#91192
#85812
#83342
#82262