Finite Group Databasebeta

← #221922

Subgroups — #221922

Order 512.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36124C211yesmaximal, characteristic
2#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548C411yescharacteristic
17C2×#546C411yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#436—21no—
21C2×#432C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#2858C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2850C2211yescharacteristic
28#2555—21no—
29#2555—21no—
30#2545C411yescharacteristic
31#2544C411yescharacteristic
32#2461—21no—
33#2461—21no—
34#2434C411yescharacteristic
35#2433C411yescharacteristic
36#2432C411yescharacteristic
37#2431C411yescharacteristic
38#2424—21no—
39#2424—21no—
40#2358—21no—
41#2358—21no—
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1923—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1851—21no—
48C8×C4⋊C4—21no—
49#1767C2211yescharacteristic, complemented
50#1767C2211yescharacteristic, complemented
51#1753—21no—
52#1753—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57#1745C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1527—24no—
60#1525—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×Q8C2×C411yescharacteristic
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84#548—44no—
85#546—44no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#127C2×C411yescharacteristic
93C2×#127C2×C411yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#124C2311yescharacteristic
107C2×#124C2311yescharacteristic
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#121C2×C411yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#436—28no—
135#432—22no—
136#432—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C4×M16—22no—
146C4×M16—22no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C4×M16—41no—
150C4×M16—41no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97C2311yescharacteristic
153C2×#97C2311yescharacteristic
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—21no—
167#395—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#392—21no—
173#392—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#391C2×C411yescharacteristic
177#391C2×C411yescharacteristic
178#391C2×C411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#382C2311yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329—41no—
238#329D414yescomplemented
239C25—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—81no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—41no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—81no—
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—24no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—41no—
302C4⋊Q8—81no—
303#127—22no—
304#127—41no—
305#127—81no—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—42no—
319#124—42no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#124—41no—
323#124—41no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—44no—
327#124C2×D412yes—
328#124#4112yes—
329#123—44no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344C4×Q8—42no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—44no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8—42no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97—21no—
445#97—21no—
446#97—42no—
447#97C2×D412yes—
448#97C2×D412yes—
449C4×C8—24no—
450C4×C8—42no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
479#41—84no—
480#41—84no—
481#41—84no—
482#41—84no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—81no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8C4×D412yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4C4×D412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C23×C411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598M16—48no—
599M16—48no—
600M16—48no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4#10014yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4#10414yes—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C2×#4111yescharacteristic
695C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23C2×#10412yes—
739C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—84no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—84no—
760D4—162no—
761D4—162no—
762D4—162no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4C2×#10012yes—
825C2×C4C2×#10012yes—
826C2×C4C2×#10012yes—
827C2×C4C2×#10412yes—
828C2×C4C2×#10412yes—
829C2×C4#42112yes—
830C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C2×C4#51811yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—168no—
880C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
881C22C22×#10011yescharacteristic
882C22#288811yescharacteristic
883C22C22×#10411yescharacteristic
884C22C2×#42111yescharacteristic
885C22#290111yescharacteristic
886C22#290111yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—161no—
913C2#1764711yescharacteristic
914C2#1765211yescharacteristic
915C2#1768111yescharacteristic
916C2#1768811yescharacteristic
917C2D4×#10011yescharacteristic
918C2D4×#10411yescharacteristic
919C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21108C2semidirect
3. #20494C2semidirect
4. C2×#1527C2semidirect
5. C2×#1525C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9123C2semidirect
9. #9120C2semidirect
10. #9120C2semidirect
11. #9120C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8226C2semidirect
23. C2×C4×M16C22semidirect
24. C2×C4×M16C22semidirect
49. #1767C22semidirect
50. #1767C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. #1745C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
69. C2×#329C22semidirect
70. C2×#329C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
238. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361242
#211082
#204942
C2×#15272
C2×#15252
#96892
#96852
#91232
#91202
#85812
#83372
#83342
#82262