Finite Group Databasebeta

← #221953

Subgroups — #221953

Order 512.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36136C211yesmaximal, characteristic
2#21270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8227C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic
21C22×#97C2211yescharacteristic
22#2858C2211yescharacteristic
23#2850C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2554—21no—
26#2554—21no—
27#2540C411yescharacteristic
28#2540C411yescharacteristic
29#2479—21no—
30#2479—21no—
31#2456—21no—
32#2456—21no—
33#2429C411yescharacteristic
34#2429C411yescharacteristic
35#2428C411yescharacteristic
36#2428C411yescharacteristic
37#2367C411yescharacteristic
38#2367C411yescharacteristic
39#2363—21no—
40#2363—21no—
41C4×#125C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1954—21no—
44#1939—21no—
45#1924—21no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1917—21no—
49#1869—21no—
50#1850—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52#1767C2211yescharacteristic
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1535—24no—
60#1532—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×#127C2×C411yescharacteristic
80#529—22no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86#529—41no—
87#529—41no—
88C2×#126—21no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125C2311yescharacteristic
91C2×#124C2×C411yescharacteristic
92C2×#124C2×C411yescharacteristic
93C2×#124C2311yescharacteristic
94C2×#124C2311yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#432—22no—
121#432—22no—
122#432—22no—
123#432—41no—
124#432—41no—
125#432—41no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×#97—22no—
139C2×#97—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×#97—41no—
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×#97C2311yescharacteristic
146C2×#97C2311yescharacteristic
147C2×#97C2311yescharacteristic
148C2×#97C2311yescharacteristic
149C2×#97C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8—21no—
151#399—21no—
152#399—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#382C2311yescharacteristic
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C43C2311yescharacteristic
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#330—22no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330D414yescomplemented
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—41no—
233#329—41no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C4⋊Q8—81no—
267#127—81no—
268#126—42no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#126—42no—
272#125—21no—
273#125—21no—
274#125C2×D412yes—
275#125#4112yes—
276#124—21no—
277#124—21no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—21no—
283#124—21no—
284#124—42no—
285#124—42no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—81no—
295C22⋊Q8—81no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—81no—
303#121—81no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—41no—
307C4×Q8—41no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2411yescharacteristic
395C4⋊C8—42no—
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—21no—
416#97—21no—
417#97—21no—
418#97—21no—
419#97—21no—
420#97—21no—
421#97—42no—
422#97—42no—
423#97C2×D412yes—
424#97C2×D412yes—
425C4×C8—42no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C23×C411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—48no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4C4×D412yes—
579C4⋊C4C4×D412yes—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—81no—
633C42—81no—
634C42C22×D411yescharacteristic
635C42C2×#4111yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23#42112yes—
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667Q8—81no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671D4—44no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—84no—
677D4—84no—
678D4—162no—
679D4—162no—
680D4—162no—
681D4—162no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4#41312yes—
749C2×C4#42112yes—
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4#51811yescharacteristic
752C2×C4D4211yescharacteristic
753C2×C4D4211yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—81no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
793C22C2×#41311yescharacteristic
794C22#288811yescharacteristic
795C22C2×#42111yescharacteristic
796C22C2×#42111yescharacteristic
797C22#290111yescharacteristic
798C22#290111yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C2—42no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2#1767711yescharacteristic
826C2#1767911yescharacteristic
827C2#1767911yescharacteristic
828C2#1768711yescharacteristic
829C2#2241211yescharacteristic
830C2#2243411yescharacteristic
831C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36136C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21270C2semidirect
3. #21107C2semidirect
4. C2×#1535C2semidirect
5. C2×#1532C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9123C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8582C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8227C2semidirect
227. #330D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361362
#212702
#211072
C2×#15352
C2×#15322
#96892
#96852
#91242
#91232
#91192
#85822
#83362
#82272