Finite Group Databasebeta

← #221972

Subgroups — #221972

Order 512.

1285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#124C211yesmaximal, characteristic
2#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C411yescharacteristic
17C2×D42C411yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#2858C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2548C411yescharacteristic
28#2547C411yescharacteristic
29#2491—21no—
30#2491—21no—
31#2472—21no—
32#2472—21no—
33#2472—21no—
34#2472—21no—
35#2436C411yescharacteristic
36#2436C411yescharacteristic
37#2435C411yescharacteristic
38#2435C411yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40D4×C22⋊C4—21no—
41C4×#124C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1955—21no—
44#1940—21no—
45#1923—21no—
46#1923—21no—
47#1923—21no—
48#1916—21no—
49#1870—21no—
50#1851—21no—
51#1767C2211yescharacteristic, complemented
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53#1749C2211yescharacteristic, complemented
54#1749C2211yescharacteristic, complemented
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57#1745C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1533—24no—
60#1527—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78C23×Q8C2×C411yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C23×D4C2×C411yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83D4×Q8—44no—
84D42—44no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124C2×C411yescharacteristic
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#124C2×C411yescharacteristic
106C2×#124C2311yescharacteristic
107C2×#124C2311yescharacteristic
108C2×#124C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×#121—21no—
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#432—22no—
131#432—22no—
132#432—22no—
133#432—41no—
134#432—41no—
135#432—41no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×#97C2311yescharacteristic
152C2×#97C2311yescharacteristic
153C2×#97C2311yescharacteristic
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#393—21no—
170#393—21no—
171#393—21no—
172#393—21no—
173#391C2×C411yescharacteristic
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#382C2311yescharacteristic
200#380—21no—
201#380—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C43C2311yescharacteristic
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#329—22no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—41no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329D414yescomplemented
238C25—21no—
239C25—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—81no—
249C22×Q8—81no—
250C22×Q8C22×C411yescharacteristic
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C4⋊Q8—42no—
295C4⋊Q8—44no—
296#127—42no—
297#124—22no—
298#124—22no—
299#124—22no—
300#124—22no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#124—21no—
307#124—21no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#124—42no—
314#124—42no—
315#124—42no—
316#124—42no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#124—41no—
320#124—41no—
321#124—41no—
322#124—41no—
323#124—81no—
324#124—81no—
325#124C2×D412yes—
326#124#4112yes—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—44no—
330C22⋊Q8—42no—
331#121—44no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#120—44no—
335#120—44no—
336C4×Q8—42no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—44no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42C22×C411yescharacteristic
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2411yescharacteristic
417C4⋊C8—42no—
418C4⋊C8—42no—
419C4⋊C8—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429#97—21no—
430#97—21no—
431#97—21no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—42no—
444#97C2×D412yescomplemented
445#97C2×D412yescomplemented
446C4×C8—42no—
447C4×C8—42no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458#95C22⋊C411yescharacteristic
459#95C22⋊C411yescharacteristic
460#95C22⋊C411yescharacteristic
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—81no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8—84no—
500C2×Q8—84no—
501C2×Q8—84no—
502C2×Q8C4×D412yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—816no—
540C2×D4C4×D412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592M16—48no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4#10014yes—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42C22×D411yescharacteristic
688C42C2×#4111yescharacteristic
689C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—162no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23C2×#10012yes—
739C23#42112yes—
740C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—84no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—84no—
749D4—28no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—84no—
760D4—84no—
761D4—162no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4C2×#10012yes—
826C2×C4C2×#10012yes—
827C2×C4#42112yes—
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4#51811yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—168no—
878C22—168no—
879C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
880C22C22×#10011yescharacteristic
881C22#288811yescharacteristic
882C22C2×#42111yescharacteristic
883C22C2×#42111yescharacteristic
884C22#290111yescharacteristic
885C22#290111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—161no—
912C2#1766611yescharacteristic
913C2#1767911yescharacteristic
914C2#1768111yescharacteristic
915C2#1768511yescharacteristic
916C2D4×#10011yescharacteristic
917C2#2243411yescharacteristic
918C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×D42C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21271C2semidirect
3. #21108C2semidirect
4. C2×#1533C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9124C2semidirect
10. #9123C2semidirect
11. #9120C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8334C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8226C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
21. C2×#432C22semidirect
22. C2×#432C22semidirect
23. C2×C4×M16C22semidirect
51. #1767C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. #1749C22semidirect
54. #1749C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. #1745C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
65. C2×#329C22semidirect
66. C2×#329C22semidirect
67. C2×#329C22semidirect
68. C2×#329C22semidirect
69. C2×#329C22semidirect
70. C2×#329C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
237. #329D4semidirect
444. #97C2×D4semidirect
445. #97C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1242
#212712
#211082
C2×#15332
C2×#15272
#96892
#96852
#91242
#91232
#91202
#85812
#83342
#82262