Finite Group Databasebeta

← #221996

Subgroups — #221996

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#127C211yesmaximal, characteristic
2#22748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42—21no—
18C2×D42C412yes—
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C2×#435—21no—
22C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#2867C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2541—21no—
30#2541—21no—
31#2541C412yes—
32#2433—21no—
33#2433—21no—
34#2433—21no—
35#2433—21no—
36#2433C412yes—
37#2433C412yes—
38C4×#127C2211yescharacteristic
39C42×D4C2211yescharacteristic
40#1940—21no—
41#1923—21no—
42#1916—21no—
43#1869—21no—
44#1851—21no—
45#1850—21no—
46#1842C2211yescharacteristic, complemented
47#1831C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic, complemented
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic, complemented
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C8×C22⋊C4—21no—
55#1545—24no—
56C2×#331—24no—
57C2×#331C2211yescharacteristic
58C2×#331C2211yescharacteristic
59C2×#331C2211yescharacteristic
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2×C412yes—
79C23×D4C2×C412yes—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82C23×C8—21no—
83D42—44no—
84D42—44no—
85D42—48no—
86D42—44no—
87D42—44no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—21no—
93C2×#127—21no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—21no—
99C2×#127—21no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127—41no—
104C2×#127C2×C412yes—
105C2×#127C2×C412yes—
106C2×#127C2×C412yes—
107C2×#127C2×C412yes—
108C2×#127C2311yescharacteristic
109C2×#127C2311yescharacteristic
110C2×#127C2311yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121C2×C412yes—
119C2×#121C2×C412yes—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4C2×C412yes—
129C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×D4D411yescharacteristic
131C2×C4×D4D411yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#435—44no—
135#431—22no—
136#431—41no—
137#423—22no—
138#423—41no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—41no—
147C2×C4⋊C8—41no—
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390C2×C412yes—
177#390C2×C412yes—
178#390C2×C412yes—
179#384C2311yescharacteristic
180C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
189C43C2311yescharacteristic
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—22no—
204#331—22no—
205#331—41no—
206#331—41no—
207#331—41no—
208#331—41no—
209#331D414yescomplemented
210C25—22no—
211C25—22no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C412yes—
267C22×D4C22×C412yes—
268C22×D4C22×C412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—81no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291C22×C8—81no—
292C22×C8—81no—
293#127—24no—
294#127—24no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127—42no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#127—42no—
309#127—42no—
310#127—42no—
311#127—42no—
312#127—42no—
313#127—42no—
314#127—42no—
315#127—44no—
316#127—42no—
317#127—42no—
318#127—42no—
319#127—42no—
320#127—81no—
321#127—81no—
322#127—81no—
323#127—81no—
324#127—82no—
325#127C2×D412yes—
326#127#4112yes—
327#121—48no—
328#121—48no—
329#121—44no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—48no—
339#121—44no—
340#120—48no—
341#120—48no—
342#120—48no—
343#120—48no—
344#120—48no—
345#120—48no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4D814yes—
355C4×D4SD1614yes—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C412yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—81no—
417C4⋊C8C2×D412yescomplemented
418C4⋊C8C2×D412yescomplemented
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—81no—
424#97—42no—
425C4×C8—42no—
426C4×C8—81no—
427#95C22⋊C411yescharacteristic
428#95C22⋊C411yescharacteristic
429#95C22⋊C411yescharacteristic
430#95C22⋊C411yescharacteristic
431#95C22⋊C411yescharacteristic
432#95C22⋊C411yescharacteristic
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4#10214yes—
559C2×D4C4×D414yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×D812yes—
601C22×C4C2×D812yes—
602C22×C4C2×SD1612yes—
603C22×C4C2×SD1612yes—
604C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
605C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609M16—84no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—84no—
635C2×C8—84no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4#10214yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4#10014yes—
657C22⋊C4#10214yes—
658C22⋊C4#10214yes—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42C2×D812yes—
680C42C2×SD1612yes—
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C2×#4111yescharacteristic
683C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—24no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—88no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—88no—
724C23—164no—
725C23—164no—
726C23—164no—
727C23—164no—
728C23—164no—
729C23—164no—
730C23C2×#10012yes—
731C23C2×#10212yes—
732C23C2×#10212yes—
733C23#41812yes—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735D4—28no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757D4—88no—
758D4—88no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4C2×#10012yes—
828C2×C4C2×#10012yes—
829C2×C4C2×#10212yes—
830C2×C4C2×#10212yes—
831C2×C4C2×#10212yes—
832C2×C4C2×#10212yes—
833C2×C4#41812yes—
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4#51811yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4C22×D811yescharacteristic
841C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844C2×C4#57611yescharacteristic
845C2×C4#57611yescharacteristic
846C2×C4#57711yescharacteristic
847C2×C4#57711yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—1616no—
891C22—1616no—
892C22#154514yescomplemented
893C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
894C22C22×#10011yescharacteristic
895C22#288811yescharacteristic
896C22C22×#10211yescharacteristic
897C22C2×#41811yescharacteristic
898C22#289711yescharacteristic
899C22#289711yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4#326411yescharacteristic
914C4#326511yescharacteristic
915C4D4×D811yescharacteristic
916C4D4×SD1611yescharacteristic
917C4#329411yescharacteristic
918C4#329511yescharacteristic
919C4#331011yescharacteristic
920C4#331811yescharacteristic
921C2—24no—
922C2—42no—
923C2—84no—
924C2—162no—
925C2—162no—
926C2C2×#154511yescharacteristic
927C2#1772011yescharacteristic
928C2#1775811yescharacteristic
929C2#1777011yescharacteristic
930C2D4×#10011yescharacteristic
931C2D4×#10211yescharacteristic
932C2#2242311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#127C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22748C2semidirect
3. #22648C2semidirect
4. C2×#1545C2semidirect
5. C22×#331C2semidirect
6. #9706C2semidirect
7. #9695C2semidirect
8. #9141C2semidirect
9. #9134C2semidirect
10. #9133C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #8588C2semidirect
13. #8339C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. #8234C2semidirect
22. C2×#431C22semidirect
23. C2×#423C22semidirect
24. C22×C4⋊C8C22semidirect
25. C22×C4⋊C8C22semidirect
46. #1842C22semidirect
47. #1831C22semidirect
48. #1797C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. #1797C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×#331C22semidirect
63. C2×#331C22semidirect
64. C2×#331C22semidirect
65. C2×#331C22semidirect
66. C2×#331C22semidirect
67. C2×#331C22semidirect
68. C2×#331C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
209. #331D4semidirect
417. C4⋊C8C2×D4semidirect
418. C4⋊C8C2×D4semidirect
892. C22#1545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1272
#227482
#226482
C2×#15452
C22×#3312
#97062
#96952
#91412
#91342
#91332
#85882
#83392
#82342