Finite Group Databasebeta

← #222028

Subgroups — #222028

Order 512.

1441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C412yes—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C8×D4—21no—
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#2858C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2544C412yes—
28#2445—21no—
29#2445—21no—
30#2435C412yes—
31#2431C412yes—
32#2428—21no—
33#2428—21no—
34#2408—21no—
35#2408—21no—
36D4×C22⋊C4—21no—
37D4×C22⋊C4—21no—
38C4×#127C2211yescharacteristic
39C42×D4C2211yescharacteristic
40#1939—21no—
41#1924—21no—
42#1917—21no—
43#1869—21no—
44#1850—21no—
45#1850—21no—
46#1842C2211yescharacteristic, complemented
47#1831C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic, complemented
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#1752—21no—
55#1551—24no—
56C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#331—24no—
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41C2×C412yes—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77C23×C8—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#546—48no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—41no—
84#532—41no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127C2×C412yes—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#124C2×C412yes—
96C2×#124C2×C412yes—
97C2×#124C2×C412yes—
98C2×#123—22no—
99C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121C2×C412yes—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C412yes—
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C8×D4—44no—
119#432—22no—
120#432—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—41no—
130C2×C4⋊C8—41no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#392—22no—
153#392—22no—
154#391C2×C412yes—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390C2×C412yes—
164#390C2×C412yes—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#384C2311yescharacteristic
172#380—21no—
173#380—21no—
174#379—22no—
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C43C2311yescharacteristic
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#333—22no—
195#333—22no—
196#333—41no—
197#333—41no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204#331—41no—
205#331D414yescomplemented
206C25—22no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—82no—
211C22×Q8C22×C412yes—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—82no—
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C22×C412yes—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—42no—
257C22×C8—42no—
258C22×C8—42no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—81no—
263C22×C8—81no—
264C22×C8—81no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269#127—24no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—42no—
277#127—42no—
278#127—42no—
279#127—42no—
280#127—42no—
281#127C2×D412yes—
282#127#4112yes—
283#124—24no—
284#124—42no—
285#124—44no—
286#124—82no—
287#123—48no—
288C22⋊Q8—44no—
289#121—48no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—44no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—81no—
298#121—81no—
299#120—48no—
300C4×D4—24no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—81no—
311C4×D4—81no—
312C4×D4—81no—
313C4×D4—81no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C412yes—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42C22×C411yescharacteristic
352C2×C42C22×C411yescharacteristic
353C2×C42C22×C411yescharacteristic
354C2×C42C22×C411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2411yescharacteristic
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381C4⋊C8—42no—
382C4⋊C8—81no—
383C4⋊C8C2×D412yes—
384C4⋊C8C2×D412yes—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—42no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—81no—
390#97—42no—
391#97—81no—
392C4×C8—42no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95C22⋊C411yescharacteristic
396#95C22⋊C411yescharacteristic
397#95C22⋊C411yescharacteristic
398#95C22⋊C411yescharacteristic
399#95C22⋊C411yescharacteristic
400#95C22⋊C411yescharacteristic
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412#41—88no—
413#41—88no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4#10014yes—
477C2×D4C4×D414yes—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4#13512yes—
525C22×C4#13512yes—
526C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C22×C4#13712yes—
528C22×C4C23×C411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—84no—
556C2×C8—84no—
557C2×C8—84no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4—82no—
586C22⋊C4—82no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—22no—
611C42—41no—
612C42C22×D411yescharacteristic
613C42C2×#4111yescharacteristic
614C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—24no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—88no—
641C23—88no—
642C23—88no—
643C23—88no—
644C23—164no—
645C23—164no—
646C23—164no—
647C23C2×#10012yes—
648C23C2×#10012yes—
649C23#41612yes—
650C23#41712yes—
651C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
652Q8—82no—
653Q8—82no—
654D4—28no—
655D4—44no—
656D4—44no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—88no—
666D4—88no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—88no—
670D4—88no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—164no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4C2×#10012yes—
738C2×C4#41612yes—
739C2×C4#41712yes—
740C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
741C2×C4#51811yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4D4211yescharacteristic
744C2×C4#54611yescharacteristic
745C2×C4#54611yescharacteristic
746C2×C4C2×#13511yescharacteristic
747C2×C4C2×#13511yescharacteristic
748C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C2×C4C2×#13711yescharacteristic
750C2×C4#57611yescharacteristic
751C2×C4#57611yescharacteristic
752C2×C4#57711yescharacteristic
753C2×C4#57711yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C8—81no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C8—81no—
760C8—81no—
761C8—81no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—1616no—
790C22#155114yescomplemented
791C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
792C22C22×#10011yescharacteristic
793C22#288811yescharacteristic
794C22C2×#41611yescharacteristic
795C22C2×#41711yescharacteristic
796C22#289711yescharacteristic
797C22#289711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4#326411yescharacteristic
813C4#326611yescharacteristic
814C4#328011yescharacteristic
815C4#328211yescharacteristic
816C4#329611yescharacteristic
817C4#329711yescharacteristic
818C4#330611yescharacteristic
819C4#331411yescharacteristic
820C2—24no—
821C2—42no—
822C2—84no—
823C2—162no—
824C2C2×#155111yescharacteristic
825C2#1772411yescharacteristic
826C2#1776211yescharacteristic
827C2#1777011yescharacteristic
828C2D4×#10011yescharacteristic
829C2#2241411yescharacteristic
830C2#2241911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22750C2semidirect
3. D4×C4⋊C8C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. C22×#331C2semidirect
6. #9707C2semidirect
7. #9699C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9133C2semidirect
10. #9127C2semidirect
11. #9127C2semidirect
12. #8588C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. #8234C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
23. C22×C4⋊C8C22semidirect
46. #1842C22semidirect
47. #1831C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. #1797C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
56. C2×#333C22semidirect
57. C2×#333C22semidirect
58. C2×#333C22semidirect
59. C2×#333C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
205. #331D4semidirect
790. C22#1551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227502
D4×C4⋊C82
C2×#15512
C22×#3312
#97072
#96992
#91422
#91332
#91272
#85882
#83442
#83392
#82342