Finite Group Databasebeta

← #222096

Subgroups — #222096

Order 512.

1817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#127C211yesmaximal, characteristic
2#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42—21no—
18C2×D42C412yes—
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
25#2867C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2541—21no—
29#2541—21no—
30#2541C412yes—
31#2433—21no—
32#2433—21no—
33#2433—21no—
34#2433—21no—
35#2433C412yes—
36#2433C412yes—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C42×D4C2211yescharacteristic
39#1955—21no—
40#1924—21no—
41#1923—21no—
42#1923—21no—
43#1917—21no—
44#1870—21no—
45#1842C2211yescharacteristic, complemented
46#1831C2211yescharacteristic, complemented
47#1797C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic, complemented
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1771—21no—
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#1753—21no—
55#1555—24no—
56#1545—24no—
57C2×#331C2211yescharacteristic
58C2×#331C2211yescharacteristic
59C2×#331C2211yescharacteristic
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2×C412yes—
79C23×D4C2×C412yes—
80C22×M16—21no—
81D42—44no—
82D42—44no—
83D42—44no—
84D42—44no—
85D42—48no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#127—21no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127C2×C412yes—
103C2×#127C2×C412yes—
104C2×#127C2×C412yes—
105C2×#127C2×C412yes—
106C2×#127C2311yescharacteristic
107C2×#127C2311yescharacteristic
108C2×#127C2311yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121C2×C412yes—
117C2×#121C2×C412yes—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2×C412yes—
127C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#432—22no—
133#432—22no—
134#432—41no—
135#432—41no—
136#431—22no—
137#431—41no—
138#423—22no—
139#423—41no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390C2×C412yes—
176#390C2×C412yes—
177#390C2×C412yes—
178#384C2311yescharacteristic
179C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
188C43C2311yescharacteristic
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#331—22no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205#331—41no—
206#331—41no—
207#331—41no—
208#331D414yescomplemented
209C25—22no—
210C25—22no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C412yes—
266C22×D4C22×C412yes—
267C22×D4C22×C412yes—
268C23×C4—22no—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—81no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#127—24no—
287#127—24no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—42no—
299#127—42no—
300#127—42no—
301#127—42no—
302#127—42no—
303#127—42no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#127—44no—
309#127—42no—
310#127—42no—
311#127—42no—
312#127—42no—
313#127—81no—
314#127—81no—
315#127—81no—
316#127—81no—
317#127—82no—
318#127C2×D412yes—
319#127#4112yes—
320#121—48no—
321#121—48no—
322#121—48no—
323#121—44no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—44no—
333#120—48no—
334#120—48no—
335#120—48no—
336#120—48no—
337#120—48no—
338#120—48no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C412yes—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42C22×C411yescharacteristic
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2411yescharacteristic
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—42no—
406C4⋊C8—42no—
407C4⋊C8—81no—
408C4⋊C8C2×D412yescomplemented
409C4⋊C8C2×D412yescomplemented
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—81no—
415C22⋊C8—81no—
416C22⋊C8—81no—
417#97—42no—
418#97—42no—
419#97—42no—
420C4×C8—42no—
421C4×C8—81no—
422#95C22⋊C411yescharacteristic
423#95C22⋊C411yescharacteristic
424#95C22⋊C411yescharacteristic
425#95C22⋊C411yescharacteristic
426#95C22⋊C411yescharacteristic
427#95C22⋊C411yescharacteristic
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4C4×D414yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C22×C4C23×C411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604M16—84no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4#10014yes—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
673C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C2×#4111yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—24no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—88no—
719C23—164no—
720C23—164no—
721C23—164no—
722C23—164no—
723C23—164no—
724C23—164no—
725C23C2×#10012yes—
726C23#41812yes—
727C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
728D4—28no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750D4—88no—
751D4—88no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—164no—
769D4—164no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4C2×#10012yes—
823C2×C4C2×#10012yes—
824C2×C4#41812yes—
825C2×C4#41812yes—
826C2×C4#41812yes—
827C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
828C2×C4#51811yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C2×C4#57611yescharacteristic
838C2×C4#57611yescharacteristic
839C2×C4#57711yescharacteristic
840C2×C4#57711yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—1616no—
885C22—1616no—
886C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
887C22C22×#10011yescharacteristic
888C22#288811yescharacteristic
889C22C2×#41811yescharacteristic
890C22C2×#41811yescharacteristic
891C22#289711yescharacteristic
892C22#289711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—82no—
906C4#326411yescharacteristic
907C4#326511yescharacteristic
908C4#327211yescharacteristic
909C4#327411yescharacteristic
910C4#331011yescharacteristic
911C4#331811yescharacteristic
912C4#332411yescharacteristic
913C4#332511yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—84no—
917C2—162no—
918C2—162no—
919C2#1774111yescharacteristic
920C2#1775811yescharacteristic
921C2#1775811yescharacteristic
922C2#1777011yescharacteristic
923C2D4×#10011yescharacteristic
924C2#2242311yescharacteristic
925C2#2242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#127C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22797C2semidirect
3. #22751C2semidirect
4. C2×#1555C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. #9706C2semidirect
7. #9695C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9142C2semidirect
10. #9141C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8588C2semidirect
13. #8339C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. #8234C2semidirect
21. C2×#432C22semidirect
22. C2×#432C22semidirect
23. C2×#431C22semidirect
24. C2×#423C22semidirect
45. #1842C22semidirect
46. #1831C22semidirect
47. #1797C22semidirect
48. #1797C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
52. #1767C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×#331C22semidirect
63. C2×#331C22semidirect
64. C2×#331C22semidirect
65. C2×#331C22semidirect
66. C2×#331C22semidirect
67. C2×#331C22semidirect
68. C2×#331C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
208. #331D4semidirect
408. C4⋊C8C2×D4semidirect
409. C4⋊C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1272
#227972
#227512
C2×#15552
C2×#15452
#97062
#96952
#91422
#91412
#91342
#85882
#83392
#82342