Finite Group Databasebeta

← #222097

Subgroups — #222097

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
23#2858C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2856C2211yescharacteristic
26#2544—21no—
27#2445—21no—
28#2445C412yes—
29#2435—21no—
30#2431—21no—
31#2428—21no—
32#2428C412yes—
33#2408—21no—
34#2408C412yes—
35D4×C22⋊C4—21no—
36D4×C22⋊C4C412yes—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C42×D4C2211yescharacteristic
39#1924—21no—
40#1923—21no—
41#1917—21no—
42#1916—21no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1831C2211yescharacteristic, complemented
46#1831C2211yescharacteristic, complemented
47#1797C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1767C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1557—24no—
56#1545—24no—
57C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#546—44no—
80#546—44no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—41no—
84#532—41no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127C2×C412yes—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#123—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121C2×C412yes—
105C2×#121C2×C412yes—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C412yes—
111C2×C4×D4C2×C412yes—
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#432—22no—
119#432—41no—
120#431—22no—
121#431—41no—
122#423—22no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125#423—41no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×#97—21no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#392—22no—
151#392—22no—
152#391—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390C2×C412yes—
160#390C2×C412yes—
161#390C2×C412yes—
162#390C2×C412yes—
163#389—21no—
164#389C2×C412yes—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#384C2311yescharacteristic
170#380—21no—
171#380C2×C412yes—
172#379—22no—
173#379—22no—
174C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C43C2311yescharacteristic
184#336—21no—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#332—22no—
195#332—22no—
196#332—41no—
197#332—41no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204#331—41no—
205#331D414yescomplemented
206C25—22no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—81no—
212C2×#41—81no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C22×C412yes—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—42no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—81no—
255C2×M16—81no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268#127—24no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—42no—
276#127—42no—
277#127—42no—
278#127—42no—
279#127—42no—
280#127C2×D412yes—
281#127#4112yes—
282#124—42no—
283#124—42no—
284#124—42no—
285#124—42no—
286#124—81no—
287#124—81no—
288#123—48no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291#121—24no—
292#121—48no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—81no—
299#121—81no—
300#121—82no—
301#120—48no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—81no—
314C4×D4—81no—
315C4×D4—82no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C412yes—
324C2×C4⋊C4C22×C412yes—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42C22×C411yescharacteristic
354C2×C42C22×C411yescharacteristic
355C2×C42C22×C411yescharacteristic
356C2×C42C22×C411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2411yescharacteristic
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—42no—
381C4⋊C8—42no—
382C4⋊C8C2×D412yes—
383C4⋊C8C2×D412yes—
384C22⋊C8—42no—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—42no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—81no—
389C22⋊C8—81no—
390#97—42no—
391#97—81no—
392C4×C8—42no—
393C4×C8—81no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95C22⋊C411yescharacteristic
397#95C22⋊C411yescharacteristic
398#95C22⋊C411yescharacteristic
399#95C22⋊C411yescharacteristic
400#95C22⋊C411yescharacteristic
401#95C22⋊C411yescharacteristic
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413#41—84no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4C4×D414yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
533C22×C4C23×C411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536M16—84no—
537M16—84no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—44no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42C22×D411yescharacteristic
617C42C2×#4111yescharacteristic
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—24no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—88no—
648C23—88no—
649C23—88no—
650C23—88no—
651C23—164no—
652C23—164no—
653C23—164no—
654C23#41812yes—
655C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659Q8—81no—
660D4—44no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—88no—
672D4—88no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—88no—
676D4—88no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—164no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—164no—
744C2×C4#41312yes—
745C2×C4#41812yes—
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4#51811yescharacteristic
748C2×C4D4211yescharacteristic
749C2×C4D4211yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4#54611yescharacteristic
752C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C2×C4#57511yescharacteristic
755C2×C4#57511yescharacteristic
756C2×C4#57611yescharacteristic
757C2×C4#57611yescharacteristic
758C2×C4#57711yescharacteristic
759C2×C4#57711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—44no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—1616no—
797C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
798C22C2×#41311yescharacteristic
799C22#288811yescharacteristic
800C22C2×#41811yescharacteristic
801C22#289611yescharacteristic
802C22#289711yescharacteristic
803C22#289711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4#326411yescharacteristic
819C4#326511yescharacteristic
820C4#327311yescharacteristic
821C4#327511yescharacteristic
822C4#331011yescharacteristic
823C4#331811yescharacteristic
824C4#332211yescharacteristic
825C4#332311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—84no—
829C2—162no—
830C2#1774311yescharacteristic
831C2#1775811yescharacteristic
832C2#1776611yescharacteristic
833C2#1777611yescharacteristic
834C2#2240811yescharacteristic
835C2#2242311yescharacteristic
836C2#2242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22751C2semidirect
3. #22749C2semidirect
4. C2×#1557C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. #9710C2semidirect
7. #9696C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9141C2semidirect
10. #9139C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #8592C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. #8234C2semidirect
19. C2×#432C22semidirect
22. C2×#423C22semidirect
45. #1831C22semidirect
46. #1831C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. #1767C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×#332C22semidirect
58. C2×#332C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
205. #331D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227512
#227492
C2×#15572
C2×#15452
#97102
#96962
#91422
#91412
#91392
#91302
#85922
#83412
#83392
#82342