Finite Group Databasebeta

← #222112

Subgroups — #222112

Order 512.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
23#2858C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2856C2211yescharacteristic
26#2544—21no—
27#2445—21no—
28#2445C412yes—
29#2435—21no—
30#2431—21no—
31#2428—21no—
32#2428C412yes—
33#2408—21no—
34#2408C412yes—
35D4×C22⋊C4—21no—
36D4×C22⋊C4C412yes—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C42×D4C2211yescharacteristic
39#1955—21no—
40#1954—21no—
41#1924—21no—
42#1924—21no—
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1842C2211yescharacteristic, complemented
46#1842C2211yescharacteristic, complemented
47#1797C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1771—21no—
52#1770—21no—
53#1767C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#1555—24no—
56#1553—24no—
57C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77#546—44no—
78#546—44no—
79#532—22no—
80#532—22no—
81#532—41no—
82#532—41no—
83C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127C2×C412yes—
91C2×#127C2311yescharacteristic
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121C2×C412yes—
103C2×#121C2×C412yes—
104C2×#120—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C412yes—
109C2×C4×D4C2×C412yes—
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#432—22no—
117#432—22no—
118#432—22no—
119#432—41no—
120#432—41no—
121#432—41no—
122#431—22no—
123#431—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×#97—21no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—21no—
147C2×#97—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#392—22no—
155#392—22no—
156#391—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390C2×C412yes—
164#390C2×C412yes—
165#390C2×C412yes—
166#390C2×C412yes—
167#389—21no—
168#389C2×C412yes—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#384C2311yescharacteristic
174#380—21no—
175#380C2×C412yes—
176#379—22no—
177#379—22no—
178C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C43C2311yescharacteristic
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#332—22no—
195#332—22no—
196#332—41no—
197#332—41no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204#331—41no—
205#331D414yescomplemented
206C25—22no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—81no—
212C2×#41—81no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C22×C412yes—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262#127—24no—
263#127—21no—
264#127—21no—
265#127—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—42no—
270#127—42no—
271#127—42no—
272#127—42no—
273#127—42no—
274#127C2×D412yes—
275#127#4112yes—
276#124—42no—
277#124—42no—
278#124—42no—
279#124—42no—
280#124—81no—
281#124—81no—
282#123—48no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—24no—
286#121—48no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—81no—
293#121—81no—
294#121—82no—
295#120—48no—
296C4×D4—24no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—81no—
308C4×D4—81no—
309C4×D4—82no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C22×C412yes—
318C2×C4⋊C4C22×C412yes—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42C22×C411yescharacteristic
348C2×C42C22×C411yescharacteristic
349C2×C42C22×C411yescharacteristic
350C2×C42C22×C411yescharacteristic
351C2×C42C2×D411yescharacteristic
352C2×C42C2×D411yescharacteristic
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2411yescharacteristic
360C4⋊C8—21no—
361C4⋊C8—21no—
362C4⋊C8—21no—
363C4⋊C8—21no—
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—42no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—81no—
377C4⋊C8—81no—
378C4⋊C8C2×D412yes—
379C4⋊C8C2×D412yes—
380C22⋊C8—42no—
381C22⋊C8—42no—
382C22⋊C8—42no—
383C22⋊C8—42no—
384C22⋊C8—81no—
385C22⋊C8—81no—
386C22⋊C8—81no—
387C22⋊C8—81no—
388#97—42no—
389#97—42no—
390#97—42no—
391#97—42no—
392C4×C8—42no—
393C4×C8—42no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95C22⋊C411yescharacteristic
397#95C22⋊C411yescharacteristic
398#95C22⋊C411yescharacteristic
399#95C22⋊C411yescharacteristic
400#95C22⋊C411yescharacteristic
401#95C22⋊C411yescharacteristic
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413#41—84no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4—82no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4C4×D414yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C23×C411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—82no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
613C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C42C22×D411yescharacteristic
615C42C2×#4111yescharacteristic
616C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—24no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—88no—
646C23—88no—
647C23—88no—
648C23—88no—
649C23—164no—
650C23—164no—
651C23—164no—
652C23#41312yes—
653C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
654Q8—81no—
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658D4—44no—
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—82no—
670D4—82no—
671D4—88no—
672D4—88no—
673D4—88no—
674D4—88no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—164no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4#41812yes—
743C2×C4#41812yes—
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4#51811yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4#54611yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C2×C4#57511yescharacteristic
753C2×C4#57511yescharacteristic
754C2×C4#57611yescharacteristic
755C2×C4#57611yescharacteristic
756C2×C4#57711yescharacteristic
757C2×C4#57711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—81no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—44no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—1616no—
795C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
796C22C2×#41311yescharacteristic
797C22#288811yescharacteristic
798C22C2×#41811yescharacteristic
799C22#289611yescharacteristic
800C22#289711yescharacteristic
801C22#289711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4#326711yescharacteristic
817C4#326811yescharacteristic
818C4#327211yescharacteristic
819C4#327411yescharacteristic
820C4#331111yescharacteristic
821C4#331911yescharacteristic
822C4#332411yescharacteristic
823C4#332511yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—84no—
827C2—162no—
828C2#1774411yescharacteristic
829C2#1775811yescharacteristic
830C2#1776611yescharacteristic
831C2#1777111yescharacteristic
832C2#2240811yescharacteristic
833C2#2242411yescharacteristic
834C2#2242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22799C2semidirect
3. #22797C2semidirect
4. C2×#1555C2semidirect
5. C2×#1553C2semidirect
6. #9704C2semidirect
7. #9698C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9140C2semidirect
10. #9138C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8585C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. #8234C2semidirect
21. C2×#432C22semidirect
22. C2×#431C22semidirect
45. #1842C22semidirect
46. #1842C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
53. #1767C22semidirect
54. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×#332C22semidirect
58. C2×#332C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
205. #331D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227992
#227972
C2×#15552
C2×#15532
#97042
#96982
#91422
#91402
#91382
#91342
#85852
#83412
#83392
#82342