Finite Group Databasebeta

← #222292

Subgroups — #222292

Order 512.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60571C211yesmaximal, characteristic
2#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461C2211yescharacteristic
17C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3125—21no—
19#3123—21no—
20#3120—21no—
21#3118—21no—
22#3107—21no—
23#3105—21no—
24#3102—21no—
25#3101—21no—
26#3099C411yescharacteristic
27#3097C411yescharacteristic
28#3084C411yescharacteristic
29#3081C411yescharacteristic
30#3046C411yescharacteristic
31#3042C411yescharacteristic
32#3012C411yescharacteristic
33#3009C411yescharacteristic
34#2989C2211yescharacteristic, complemented
35#2988C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#137C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×#135C2211yescharacteristic
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42#2922C2211yescharacteristic
43#1984C2211yescharacteristic, complemented
44#1954C2211yescharacteristic
45#1587—21no—
46#1586—21no—
47#1583—21no—
48#1582—21no—
49C8×Q16—21no—
50C8×SD16—21no—
51C8×SD16—21no—
52C8×D8—21no—
53#1564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
55#1497—21no—
56#1495—21no—
57#1494—21no—
58#1493—21no—
59#1479C2211yescharacteristic, complemented
60#1478—21no—
61#1478C2211yescharacteristic
62#1477—21no—
63#1477C2211yescharacteristic
64#1477C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic, complemented
67#1476—21no—
68#1476C2211yescharacteristic
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1461C2211yescharacteristic, complemented
76#1460C2211yescharacteristic
77#1452C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
79#1283C2211yescharacteristic, complemented
80#1283C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1278C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84C2×#137C2×C411yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
86C2×#135C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88#544C2×C411yescharacteristic
89#542—21no—
90#542—21no—
91#541—21no—
92#541—21no—
93#539—41no—
94#537C2×C411yescharacteristic
95#536C2×C411yescharacteristic
96#536C2×C411yescharacteristic
97#533—21no—
98#533—21no—
99#529—21no—
100#529—21no—
101#529—41no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520C2×C411yescharacteristic
105#520C2×C411yescharacteristic
106#518—21no—
107#518—21no—
108#518—41no—
109#518C2×C411yescharacteristic
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41C2311yescharacteristic
113C4×#41C2311yescharacteristic
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120#485—21no—
121#485—21no—
122#485—21no—
123#484—21no—
124#483—21no—
125#483—21no—
126#482—21no—
127#481—21no—
128#479—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#476—21no—
133#476—21no—
134#475—21no—
135#474—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#462—21no—
141#461—21no—
142#461—21no—
143#461—21no—
144#452—21no—
145#452—21no—
146#452—21no—
147#450—21no—
148#450—21no—
149#450—21no—
150#449—21no—
151#447—21no—
152#446—21no—
153C8×Q8—21no—
154C8×Q8—21no—
155C8×Q8—21no—
156#442—21no—
157#441—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16D411yescharacteristic
162C4×Q16D411yescharacteristic
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×SD16D411yescharacteristic
171C4×SD16D411yescharacteristic
172C4×SD16D411yescharacteristic
173C4×D8—21no—
174C4×D8D411yescharacteristic
175C4×D8D411yescharacteristic
176#436—21no—
177#435—41no—
178C8×D4—21no—
179C8×D4—21no—
180C8×D4—21no—
181C8×D4—41no—
182C8×D4—41no—
183C8×D4—41no—
184#433—21no—
185#433—21no—
186#432—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#428C2×C411yescharacteristic
197#428C2×C411yescharacteristic
198#427C2×C411yescharacteristic
199C2×#106C2×C411yescharacteristic
200#424C2×C411yescharacteristic
201#424C2×C411yescharacteristic
202#423—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206#419C2×C411yescharacteristic
207#418C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210#416C2×C411yescharacteristic
211#416C2×C411yescharacteristic
212C2×#103C2×C411yescharacteristic
213C2×#102C2×C411yescharacteristic
214#408C2×C411yescharacteristic
215#408C2×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊C8—41no—
217C4×M16C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#336—41no—
224#335—21no—
225#334—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228Q8⋊C8—21no—
229Q8⋊C8—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8D411yescharacteristic
240Q8⋊C8D411yescharacteristic
241D4⋊C8—21no—
242D4⋊C8—21no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8D411yescharacteristic
253D4⋊C8D411yescharacteristic
254#324—41no—
255#323—41no—
256#322—21no—
257#322—21no—
258C82—21no—
259C82—21no—
260H(5,𝔽2)—22no—
261H(5,𝔽2)—22no—
262H(5,𝔽2)—22no—
263H(5,𝔽2)—41no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C22×C411yescharacteristic
267C2×#41C22×C411yescharacteristic
268C2×#41C22×C411yescharacteristic
269C22×Q8C22×C411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—41no—
276#137—22no—
277#137—22no—
278AGL(1,ℤ/8)—22no—
279AGL(1,ℤ/8)—41no—
280#135—22no—
281#135—22no—
282C2×Q16—21no—
283C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—21no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D8—21no—
293C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
294C2×M16—41no—
295C2×M16C22×C411yescharacteristic
296C2×M16C22×C411yescharacteristic
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8C22×C411yescharacteristic
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310#126—41no—
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#125—41no—
317#125—41no—
318#125—41no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—41no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8C2×D411yescharacteristic
346C4×Q8C2×D411yescharacteristic
347C4×Q8C2×D411yescharacteristic
348C4×Q8C2×D411yescharacteristic
349C4×Q8C2×D411yescharacteristic
350C4×Q8#4111yescharacteristic
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4C2×D411yescharacteristic
383C4×D4#4111yescharacteristic
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117C22×C411yescharacteristic
394#117C22×C411yescharacteristic
395#117C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#107—21no—
414#107—21no—
415#107C22⋊C411yescharacteristic
416#107C22⋊C411yescharacteristic
417#106—21no—
418#106—21no—
419#106—21no—
420#106—21no—
421#106C22⋊C411yescharacteristic
422#106C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102C22⋊C411yescharacteristic
457#102C22⋊C411yescharacteristic
458#102C22⋊C411yescharacteristic
459#102C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—82no—
473#97—21no—
474#97—41no—
475C4×C8—21no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8—41no—
485C4×C8—41no—
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C4×C8C2×D411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C24—21no—
493C24—41no—
494#41—21no—
495#41—21no—
496#41—24no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41#13112yes—
509#41#13112yes—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C4×D411yescharacteristic
520C2×D4—21no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D4C4×D411yescharacteristic
540C2×D4#13112yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—161no—
563C22×C4—161no—
564C22×C4C23×C411yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567Q16—22no—
568Q16—42no—
569SD16—22no—
570SD16—22no—
571SD16—42no—
572SD16—42no—
573SD16—42no—
574SD16—42no—
575D8—22no—
576D8—42no—
577M16—21no—
578M16—21no—
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—161no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—82no—
602C2×C8—82no—
603C2×C8—81no—
604C2×C8—81no—
605C2×C8—161no—
606C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
637C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42C22×D411yescharacteristic
673C42C22×D411yescharacteristic
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C2×#4111yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—44no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—161no—
686C23—161no—
687C23#51811yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—21no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—161no—
698Q8#40812yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—21no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4#40812yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4C2×#13111yescharacteristic
767C2×C4C2×#13111yescharacteristic
768C2×C4C2×#13111yescharacteristic
769C2×C4#56811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—42no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
804C22#297611yescharacteristic
805C22#297711yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4C2×#40811yescharacteristic
822C4#288011yescharacteristic
823C4#292911yescharacteristic
824C4#293311yescharacteristic
825C4#329011yescharacteristic
826C4#329111yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—42no—
830C2—81no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2#2239811yescharacteristic
834C2#2246211yescharacteristic
835C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#3012C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17882C2semidirect
3. C8×#135C2semidirect
4. #17484C2semidirect
5. #17438C2semidirect
6. #9672C2semidirect
7. #9655C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #8956C2semidirect
11. #8953C2semidirect
12. #8607C2semidirect
13. #8321C2semidirect
14. #8318C2semidirect
15. #8187C2semidirect
34. #2989C22semidirect
37. C8×#41C22semidirect
43. #1984C22semidirect
53. #1564C22semidirect
54. C2×#334C22semidirect
59. #1479C22semidirect
66. #1477C22semidirect
71. #1476C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. #1461C22semidirect
77. #1452C22semidirect
78. C2×C82C22semidirect
79. #1283C22semidirect
80. #1283C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605712
#178822
C8×#1352
#174842
#174382
#96722
#96552
#90962
#90952
#89562
#89532
#86072
#83212
#83182
#81872