Finite Group Databasebeta

← #222294

Subgroups — #222294

Order 512.

909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60572C211yesmaximal, characteristic
2#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3460C2211yescharacteristic
17C4×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3126—21no—
19#3125—21no—
20#3121—21no—
21#3119—21no—
22#3108—21no—
23#3106—21no—
24#3103—21no—
25#3102—21no—
26#3099C411yescharacteristic
27#3096C411yescharacteristic
28#3084C411yescharacteristic
29#3082C411yescharacteristic
30#3045C411yescharacteristic
31#3043C411yescharacteristic
32#3013C411yescharacteristic
33#3010C411yescharacteristic
34#2989C2211yescharacteristic
35#2988C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37C8×#41C2211yescharacteristic
38C4×#137C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×#135C2211yescharacteristic
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42#2922C2211yescharacteristic
43#1984C2211yescharacteristic
44#1954C2211yescharacteristic
45#1587—21no—
46#1586—21no—
47#1583—21no—
48#1582—21no—
49C8×Q16—21no—
50C8×SD16—21no—
51C8×SD16—21no—
52C8×D8—21no—
53#1564C2211yescharacteristic
54C2×#334C2211yescharacteristic
55#1496—21no—
56#1495—21no—
57#1494—21no—
58#1492—21no—
59#1479—21no—
60#1479C2211yescharacteristic
61#1478C2211yescharacteristic
62#1477—21no—
63#1477C2211yescharacteristic
64#1477C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic
67#1476—21no—
68#1476C2211yescharacteristic
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8—21no—
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1461C2211yescharacteristic
76#1460C2211yescharacteristic
77#1452C2211yescharacteristic
78C2×C82C2211yescharacteristic
79#1283C2211yescharacteristic
80#1283C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1278C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×#137C2×C411yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
86C2×#135C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88#544C2×C411yescharacteristic
89#542—21no—
90#542—21no—
91#540—21no—
92#540—21no—
93#538—41no—
94#537C2×C411yescharacteristic
95#535C2×C411yescharacteristic
96#535C2×C411yescharacteristic
97#532—21no—
98#532—21no—
99#529—21no—
100#529—21no—
101#525—41no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—41no—
105#520C2×C411yescharacteristic
106#520C2×C411yescharacteristic
107#519—21no—
108#519—21no—
109#519C2×C411yescharacteristic
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41C2311yescharacteristic
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120#485—21no—
121#483—21no—
122#482—21no—
123#482—21no—
124#482—21no—
125#481—21no—
126#481—21no—
127#480—21no—
128#479—21no—
129#479—21no—
130#479—21no—
131#478—21no—
132#477—21no—
133#476—21no—
134#475—21no—
135#475—21no—
136#464—21no—
137#464—21no—
138#464—21no—
139#463—21no—
140#460—21no—
141#460—21no—
142#460—21no—
143#459—21no—
144#452—21no—
145#451—21no—
146#449—21no—
147#449—21no—
148#449—21no—
149#448—21no—
150#448—21no—
151#448—21no—
152#446—21no—
153C8×Q8—21no—
154C8×Q8—21no—
155C8×Q8—21no—
156#442—21no—
157#441—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16D411yescharacteristic
162C4×Q16D411yescharacteristic
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×SD16D411yescharacteristic
171C4×SD16D411yescharacteristic
172C4×SD16D411yescharacteristic
173C4×D8—21no—
174C4×D8D411yescharacteristic
175C4×D8D411yescharacteristic
176#436—21no—
177#435—41no—
178C8×D4—21no—
179C8×D4—21no—
180C8×D4—21no—
181C8×D4—41no—
182C8×D4—41no—
183C8×D4—41no—
184#433—21no—
185#433—21no—
186#432—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#428C2×C411yescharacteristic
197#428C2×C411yescharacteristic
198#427C2×C411yescharacteristic
199C2×#106C2×C411yescharacteristic
200#424C2×C411yescharacteristic
201#424C2×C411yescharacteristic
202#423—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206#419C2×C411yescharacteristic
207#418C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210#416C2×C411yescharacteristic
211#416C2×C411yescharacteristic
212C2×#103C2×C411yescharacteristic
213C2×#102C2×C411yescharacteristic
214#408C2×C411yescharacteristic
215#408C2×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊C8—41no—
217C4×M16C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#336—41no—
224#335—21no—
225#334—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228Q8⋊C8—21no—
229Q8⋊C8—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8D411yescharacteristic
240Q8⋊C8D411yescharacteristic
241D4⋊C8—21no—
242D4⋊C8—21no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8D411yescharacteristic
253D4⋊C8D411yescharacteristic
254#324—41no—
255#323—41no—
256#322—21no—
257#322—21no—
258C82—21no—
259C82—21no—
2602−1+4—22no—
2612−1+4—22no—
2622−1+4—22no—
2632−1+4—41no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41C22×C411yescharacteristic
269C2×#41C22×C411yescharacteristic
270C2×#41C22×C411yescharacteristic
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276#137—22no—
277#137—41no—
278AGL(1,ℤ/8)—22no—
279AGL(1,ℤ/8)—22no—
280#135—22no—
281#135—22no—
282C2×Q16—21no—
283C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—21no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D8—21no—
293C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
294C2×M16—41no—
295C2×M16C22×C411yescharacteristic
296C2×M16C22×C411yescharacteristic
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8C22×C411yescharacteristic
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#126—41no—
311#126—41no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—41no—
317#124—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#120—41no—
337#120—41no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—41no—
349C4×Q8—41no—
350C4×Q8—41no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8C2×D411yescharacteristic
353C4×Q8C2×D411yescharacteristic
354C4×Q8C2×D411yescharacteristic
355C4×Q8C2×D411yescharacteristic
356C4×Q8C2×D411yescharacteristic
357C4×Q8#4111yescharacteristic
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4C2×D411yescharacteristic
383C4×D4#4111yescharacteristic
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117C22×C411yescharacteristic
396#117C22×C411yescharacteristic
397#117C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#107—21no—
414#107—21no—
415#107C22⋊C411yescharacteristic
416#107C22⋊C411yescharacteristic
417#106—21no—
418#106—21no—
419#106—21no—
420#106—21no—
421#106C22⋊C411yescharacteristic
422#106C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102C22⋊C411yescharacteristic
457#102C22⋊C411yescharacteristic
458#102C22⋊C411yescharacteristic
459#102C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—82no—
473#97—21no—
474#97—41no—
475C4×C8—21no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8—41no—
485C4×C8—41no—
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C4×C8C2×D411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C24—21no—
493#41—21no—
494#41—21no—
495#41—24no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—42no—
505#41—44no—
506#41—42no—
507#41—44no—
508#41—42no—
509#41—161no—
510#41—161no—
511#41#13112yes—
512#41#13112yes—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Q8C4×D411yescharacteristic
527C2×Q8#13112yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×D4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4C23×C411yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569Q16—22no—
570Q16—42no—
571SD16—22no—
572SD16—22no—
573SD16—42no—
574SD16—42no—
575SD16—42no—
576SD16—42no—
577D8—22no—
578D8—42no—
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—21no—
582M16—21no—
583M16—161no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—82no—
604C2×C8—82no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—161no—
608C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
637C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42C22×D411yescharacteristic
673C42C22×D411yescharacteristic
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C2×#4111yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#51811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—21no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—161no—
696Q8#40812yes—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—161no—
714D4—161no—
715D4—161no—
716D4—161no—
717D4—161no—
718D4#40812yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4C2×#13111yescharacteristic
767C2×C4C2×#13111yescharacteristic
768C2×C4C2×#13111yescharacteristic
769C2×C4#56811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—42no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
803C22#297611yescharacteristic
804C22#297711yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4C2×#40811yescharacteristic
821C4#288011yescharacteristic
822C4#292911yescharacteristic
823C4#293311yescharacteristic
824C4#329011yescharacteristic
825C4#329111yescharacteristic
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—42no—
829C2—81no—
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2#2239811yescharacteristic
833C2#2246211yescharacteristic
834C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60572C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17882C2semidirect
3. C8×#135C2semidirect
4. #17483C2semidirect
5. #17439C2semidirect
6. #9672C2semidirect
7. #9655C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #8955C2semidirect
11. #8954C2semidirect
12. #8607C2semidirect
13. #8320C2semidirect
14. #8319C2semidirect
15. #8187C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605722
#178822
C8×#1352
#174832
#174392
#96722
#96552
#90962
#90952
#89552
#89542
#86072
#83202
#83192
#81872