Finite Group Databasebeta

← #222297

Subgroups — #222297

Order 512.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#577C211yesmaximal, characteristic
2#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C411yescharacteristic
17C4×2−1+4C2211yescharacteristic
18C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19#2989C2211yescharacteristic, complemented
20#2988C2211yescharacteristic
21#2965C2211yescharacteristic, complemented
22C8×#41C2211yescharacteristic
23#2952—21no—
24#2952C411yescharacteristic
25#2949—21no—
26#2949C411yescharacteristic
27#2947—21no—
28#2947C411yescharacteristic
29#2946—21no—
30#2946C411yescharacteristic
31C4×#137—21no—
32C4×#137C2211yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C4×#135—21no—
36C4×#135C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16—21no—
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2912C411yescharacteristic
40#2898C411yescharacteristic
41#2897C411yescharacteristic
42C4×#131C2211yescharacteristic
43#1984C2211yescharacteristic, complemented
44#1954C2211yescharacteristic
45#1588—21no—
46#1587—21no—
47#1587—21no—
48#1586—21no—
49#1586—21no—
50#1585—21no—
51#1583—21no—
52#1582—21no—
53#1564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
55#1491—21no—
56#1489—21no—
57#1488—21no—
58#1487—21no—
59#1479C2211yescharacteristic, complemented
60#1478—21no—
61#1478C2211yescharacteristic
62#1477—21no—
63#1477C2211yescharacteristic
64#1477C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic, complemented
67#1476—21no—
68#1476C2211yescharacteristic
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1461C2211yescharacteristic, complemented
76#1460C2211yescharacteristic
77#1452C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
79#1283C2211yescharacteristic, complemented
80#1283C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1278C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85#577—24no—
86#577—24no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137C2×C411yescharacteristic
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
91C2×#135—21no—
92C2×#135C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C2×#131C2×C411yescharacteristic
96C2×#131C2×C411yescharacteristic
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—41no—
102#520C2×C411yescharacteristic
103#520C2×C411yescharacteristic
104#520C2×C411yescharacteristic
105#520C2×C411yescharacteristic
106#519—21no—
107#519—21no—
108#519C2×C411yescharacteristic
109#518—21no—
110#518—21no—
111#518—41no—
112#518C2×C411yescharacteristic
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41C2311yescharacteristic
119C4×#41C2311yescharacteristic
120C4×#41C2311yescharacteristic
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128#446—21no—
129#446—21no—
130C8×Q8—21no—
131C8×Q8—21no—
132#442—21no—
133#442—21no—
134#442—21no—
135#441—21no—
136#441—21no—
137#441—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142#440—21no—
143#440—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×Q16D411yescharacteristic
147C4×Q16D411yescharacteristic
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×SD16—21no—
155C4×SD16—21no—
156C4×SD16—21no—
157C4×SD16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16D411yescharacteristic
161C4×SD16D411yescharacteristic
162C4×SD16D411yescharacteristic
163C4×SD16D411yescharacteristic
164C4×D8—21no—
165C4×D8—21no—
166C4×D8D411yescharacteristic
167C4×D8D411yescharacteristic
168#436—21no—
169#436—21no—
170#435—41no—
171#435—41no—
172C8×D4—21no—
173C8×D4—21no—
174C8×D4—41no—
175C8×D4—41no—
176#432—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431C2311yescharacteristic
181#431C2311yescharacteristic
182#431C2311yescharacteristic
183#431C2311yescharacteristic
184#428—21no—
185#428—21no—
186#428C2×C411yescharacteristic
187#428C2×C411yescharacteristic
188#427—21no—
189#427C2×C411yescharacteristic
190C2×#106—21no—
191C2×#106C2×C411yescharacteristic
192#423—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196#419—21no—
197#419C2×C411yescharacteristic
198#418—21no—
199#418C2×C411yescharacteristic
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417C2×C411yescharacteristic
203#417C2×C411yescharacteristic
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416C2×C411yescharacteristic
207#416C2×C411yescharacteristic
208C2×#103—21no—
209C2×#103C2×C411yescharacteristic
210C2×#102—21no—
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8—41no—
213#405—21no—
214#405—21no—
215#405C2×C411yescharacteristic
216#405C2×C411yescharacteristic
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#336—41no—
226#335—21no—
227#334—21no—
228#334—21no—
229#334—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8D411yescharacteristic
242Q8⋊C8D411yescharacteristic
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8D411yescharacteristic
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256#324—41no—
257#323—41no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261#322—21no—
2622−1+4—22no—
2632−1+4—22no—
2642−1+4—22no—
2652−1+4—41no—
266H(5,𝔽2)—22no—
267H(5,𝔽2)—22no—
268H(5,𝔽2)—41no—
269H(5,𝔽2)M1614yescomplemented
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41C22×C411yescharacteristic
276C2×#41C22×C411yescharacteristic
277C2×#41C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—41no—
287#137—28no—
288#137—22no—
289#137M1614yescomplemented
290AGL(1,ℤ/8)—28no—
291AGL(1,ℤ/8)—22no—
292AGL(1,ℤ/8)—22no—
293#135—28no—
294#135—22no—
295#135—22no—
296C2×Q16—21no—
297C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—21no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—21no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—21no—
304C2×SD16—21no—
305C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
306C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
307C2×D8—21no—
308C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
309#131—22no—
310#131—22no—
311#131—22no—
312#131—41no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16C22×C411yescharacteristic
318C2×M16C22×C411yescharacteristic
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8C22×C411yescharacteristic
328C22×C8C22×C411yescharacteristic
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8C2×D411yescharacteristic
346C4×Q8C2×D411yescharacteristic
347C4×Q8C2×D411yescharacteristic
348C4×Q8C2×D411yescharacteristic
349C4×Q8C2×D411yescharacteristic
350C4×Q8#4111yescharacteristic
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4C2×D411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4C2×D411yescharacteristic
389C4×D4C2×D411yescharacteristic
390C4×D4#4111yescharacteristic
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117C22×C411yescharacteristic
406#117C22×C411yescharacteristic
407#117C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107C22⋊C411yescharacteristic
434#107C22⋊C411yescharacteristic
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106C22⋊C411yescharacteristic
440#106C22⋊C411yescharacteristic
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—82no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—41no—
487#97—41no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—41no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8C2×D411yescharacteristic
501C4×C8C2×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503C4×C8C2×D411yescharacteristic
504C4×C8C2×D411yescharacteristic
505C4×C8C2×D411yescharacteristic
506C24—21no—
507C24—41no—
508#41—21no—
509#41—21no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—42no—
520#41—44no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—42no—
526#41C2×M1612yes—
527#41C2×M1612yes—
528#41C2×M1612yes—
529#41#13112yes—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Q8C4×D411yescharacteristic
543C2×Q8C2×M1612yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D4C4×D411yescharacteristic
564C2×D4C2×M1612yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—161no—
591C22×C4—161no—
592C22×C4C23×C411yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Q16—24no—
596Q16—22no—
597SD16—24no—
598SD16—24no—
599SD16—24no—
600SD16—22no—
601SD16—22no—
602SD16—24no—
603D8—24no—
604D8—22no—
605M16—24no—
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—42no—
610M16—82no—
611M16—161no—
612M16C2×M1612yes—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—81no—
634C2×C8—82no—
635C2×C8—81no—
636C2×C8—81no—
637C2×C8—161no—
638C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
665C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C2×#4111yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23#51811yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—44no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8#40712yes—
726Q8#43512yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—21no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4#40712yes—
745D4#43512yes—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4—161no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4C22×M1611yescharacteristic
799C2×C4C22×M1611yescharacteristic
800C2×C4C2×#13111yescharacteristic
801C2×C4#56811yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—42no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—164no—
835C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
836C22#297311yescharacteristic
837C22#297411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4C2×#40711yescharacteristic
854C4#288011yescharacteristic
855C4C2×#43511yescharacteristic
856C4D4×M1611yescharacteristic
857C4#329011yescharacteristic
858C4#329111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2#2239911yescharacteristic
866C2#2246111yescharacteristic
867C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#577C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17882C2semidirect
3. #17868C2semidirect
4. #17454C2semidirect
5. #17438C2semidirect
6. #9672C2semidirect
7. #9661C2semidirect
8. #9097C2semidirect
9. #9096C2semidirect
10. #8956C2semidirect
11. #8953C2semidirect
12. #8604C2semidirect
13. #8319C2semidirect
14. #8318C2semidirect
15. #8186C2semidirect
19. #2989C22semidirect
21. #2965C22semidirect
43. #1984C22semidirect
53. #1564C22semidirect
54. C2×#334C22semidirect
59. #1479C22semidirect
66. #1477C22semidirect
71. #1476C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. #1461C22semidirect
77. #1452C22semidirect
78. C2×#322C22semidirect
79. #1283C22semidirect
80. #1283C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1278C22semidirect
269. H(5,𝔽2)M16semidirect
289. #137M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5772
#178822
#178682
#174542
#174382
#96722
#96612
#90972
#90962
#89562
#89532
#86042
#83192
#83182
#81862