Finite Group Databasebeta

← #222298

Subgroups — #222298

Order 512.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#578C211yesmaximal, characteristic
2#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#578C411yescharacteristic
17C4×2−1+4C2211yescharacteristic
18C4×2−1+4C2211yescharacteristic
19#2989C2211yescharacteristic
20#2988C2211yescharacteristic
21#2965C2211yescharacteristic
22C8×#41C2211yescharacteristic
23#2951—21no—
24#2951C411yescharacteristic
25#2950—21no—
26#2950C411yescharacteristic
27#2947—21no—
28#2947—21no—
29#2947C411yescharacteristic
30#2947C411yescharacteristic
31C4×#137—21no—
32C4×#137—21no—
33C4×#137C2211yescharacteristic
34C4×#137C2211yescharacteristic
35C4×#135—21no—
36C4×#135C2211yescharacteristic
37C2×C4×Q16—21no—
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39#2913C411yescharacteristic
40#2898C411yescharacteristic
41#2898C411yescharacteristic
42C4×#131C2211yescharacteristic
43#1984C2211yescharacteristic
44#1984C2211yescharacteristic
45#1588—21no—
46#1588—21no—
47#1587—21no—
48#1586—21no—
49#1585—21no—
50#1585—21no—
51#1584—21no—
52#1581—21no—
53#1564C2211yescharacteristic
54C2×#335C2211yescharacteristic
55#1491—21no—
56#1489—21no—
57#1488—21no—
58#1487—21no—
59#1479—21no—
60#1479C2211yescharacteristic
61#1479C2211yescharacteristic
62#1477—21no—
63#1477C2211yescharacteristic
64#1477C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic
67#1476—21no—
68#1476C2211yescharacteristic
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8—21no—
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75#1461C2211yescharacteristic
76#1461C2211yescharacteristic
77#1452C2211yescharacteristic
78C2×#322C2211yescharacteristic
79#1283C2211yescharacteristic
80#1283C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1278C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
85#578—24no—
86#578—24no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137C2×C411yescharacteristic
90C2×#137C2×C411yescharacteristic
91C2×#135—21no—
92C2×#135C2×C411yescharacteristic
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16C2×C411yescharacteristic
95C2×#131C2×C411yescharacteristic
96C2×#131C2×C411yescharacteristic
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103#520C2×C411yescharacteristic
104#520C2×C411yescharacteristic
105#520C2×C411yescharacteristic
106#520C2×C411yescharacteristic
107#519—21no—
108#519—21no—
109#519—21no—
110#519—21no—
111#519C2×C411yescharacteristic
112#519C2×C411yescharacteristic
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C4×#41C2311yescharacteristic
120C4×#41C2311yescharacteristic
121C4×#41C2311yescharacteristic
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
128#446—21no—
129#446—21no—
130C8×Q8—21no—
131C8×Q8—21no—
132#441—21no—
133#441—21no—
134#441—21no—
135#441—21no—
136#441—21no—
137#441—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142#440—21no—
143#440—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×Q16—21no—
147C4×Q16—21no—
148C4×Q16—21no—
149C4×Q16—21no—
150C4×Q16—21no—
151C4×Q16—21no—
152C4×Q16—21no—
153C4×Q16—21no—
154C4×Q16—21no—
155C4×Q16D411yescharacteristic
156C4×Q16D411yescharacteristic
157C4×SD16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16D411yescharacteristic
162C4×SD16D411yescharacteristic
163C4×SD16D411yescharacteristic
164C4×SD16D411yescharacteristic
165C4×D8—21no—
166C4×D8D411yescharacteristic
167C4×D8D411yescharacteristic
168#436—21no—
169#436—21no—
170#435—41no—
171#435—41no—
172C8×D4—21no—
173C8×D4—21no—
174C8×D4—41no—
175C8×D4—41no—
176#432—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431C2311yescharacteristic
181#431C2311yescharacteristic
182#431C2311yescharacteristic
183#431C2311yescharacteristic
184#428—21no—
185#428—21no—
186#428C2×C411yescharacteristic
187#428C2×C411yescharacteristic
188#427—21no—
189#427C2×C411yescharacteristic
190C2×#107—21no—
191C2×#107C2×C411yescharacteristic
192#423—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196#419—21no—
197#419—21no—
198#419C2×C411yescharacteristic
199#419C2×C411yescharacteristic
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417C2×C411yescharacteristic
203#417C2×C411yescharacteristic
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416C2×C411yescharacteristic
207#416C2×C411yescharacteristic
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103C2×C411yescharacteristic
211C2×#103C2×C411yescharacteristic
212#405—21no—
213#405—21no—
214#405C2×C411yescharacteristic
215#405C2×C411yescharacteristic
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#336—41no—
225#336—41no—
226#335—21no—
227#335—21no—
228#335—21no—
229#334—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8—21no—
242Q8⋊C8—21no—
243Q8⋊C8—21no—
244Q8⋊C8—21no—
245Q8⋊C8D411yescharacteristic
246Q8⋊C8D411yescharacteristic
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8D411yescharacteristic
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256#324—41no—
257#324—41no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261#322—21no—
2622−1+4—22no—
2632−1+4—22no—
2642−1+4—22no—
2652−1+4—22no—
2662−1+4—22no—
2672−1+4—41no—
2682−1+4—41no—
2692−1+4M1614yescomplemented
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41C22×C411yescharacteristic
277C2×#41C22×C411yescharacteristic
278C2×#41C22×C411yescharacteristic
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C22×C411yescharacteristic
284C22×Q8C22×C411yescharacteristic
285#137—28no—
286#137—28no—
287#137—22no—
288#137—22no—
289#137—22no—
290#137M1614yescomplemented
291#135—28no—
292#135—22no—
293#135—22no—
294C2×Q16—28no—
295C2×Q16—21no—
296C2×Q16—21no—
297C2×Q16—22no—
298C2×Q16—22no—
299C2×Q16—21no—
300C2×Q16—21no—
301C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
302C2×SD16—21no—
303C2×SD16—21no—
304C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
305C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
306C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
307#131—22no—
308#131—22no—
309#131—22no—
310#131—41no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16C22×C411yescharacteristic
316C2×M16C22×C411yescharacteristic
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8C22×C411yescharacteristic
326C22×C8C22×C411yescharacteristic
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—41no—
348C4×Q8—41no—
349C4×Q8—41no—
350C4×Q8—41no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8C2×D411yescharacteristic
356C4×Q8C2×D411yescharacteristic
357C4×Q8C2×D411yescharacteristic
358C4×Q8C2×D411yescharacteristic
359C4×Q8C2×D411yescharacteristic
360C4×Q8#4111yescharacteristic
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4C2×D411yescharacteristic
384C4×D4C2×D411yescharacteristic
385C4×D4C2×D411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4#4111yescharacteristic
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117C22×C411yescharacteristic
407#117C22×C411yescharacteristic
408#117C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107C22⋊C411yescharacteristic
436#107C22⋊C411yescharacteristic
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106C22⋊C411yescharacteristic
440#106C22⋊C411yescharacteristic
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#103C22⋊C411yescharacteristic
467#103C22⋊C411yescharacteristic
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482#97—21no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—41no—
486#97—41no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—41no—
499C4×C8C2×D411yescharacteristic
500C4×C8C2×D411yescharacteristic
501C4×C8C2×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503C4×C8C2×D411yescharacteristic
504C4×C8C2×D411yescharacteristic
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—21no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—21no—
513#41—21no—
514#41—21no—
515#41—21no—
516#41—44no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—44no—
524#41—42no—
525#41C2×M1612yes—
526#41C2×M1612yes—
527#41C2×M1612yes—
528#41#13112yes—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×Q8C4×D411yescharacteristic
552C2×Q8C2×M1612yes—
553C2×Q8C2×M1612yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×D4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4C23×C411yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Q16—24no—
587Q16—24no—
588Q16—24no—
589Q16—22no—
590Q16—24no—
591SD16—24no—
592SD16—22no—
593SD16—24no—
594SD16—22no—
595D8—22no—
596M16—24no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—42no—
601M16—82no—
602M16—161no—
603M16C2×M1612yes—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—81no—
625C2×C8—82no—
626C2×C8—81no—
627C2×C8—81no—
628C2×C8—161no—
629C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
660C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C2×#4111yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23#51811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8#40712yes—
718Q8#43512yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4#40712yes—
732D4#43512yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—161no—
775C2×C4—161no—
776C2×C4—161no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4C22×M1611yescharacteristic
785C2×C4C22×M1611yescharacteristic
786C2×C4C2×#13111yescharacteristic
787C2×C4#56811yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—22no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—42no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
816C22#297311yescharacteristic
817C22#297411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4C2×#40711yescharacteristic
835C4#288011yescharacteristic
836C4C2×#43511yescharacteristic
837C4D4×M1611yescharacteristic
838C4#329011yescharacteristic
839C4#329311yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—42no—
843C2—42no—
844C2—81no—
845C2#2239911yescharacteristic
846C2#2246111yescharacteristic
847C2#2246811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#578C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17881C2semidirect
3. #17868C2semidirect
4. #17454C2semidirect
5. #17439C2semidirect
6. #9671C2semidirect
7. #9662C2semidirect
8. #9098C2semidirect
9. #9096C2semidirect
10. #8955C2semidirect
11. #8953C2semidirect
12. #8605C2semidirect
13. #8319C2semidirect
14. #8319C2semidirect
15. #8186C2semidirect
269. 2−1+4M16semidirect
290. #137M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5782
#178812
#178682
#174542
#174392
#96712
#96622
#90982
#90962
#89552
#89532
#86052
#83192
#81862