Finite Group Databasebeta

← #222307

Subgroups — #222307

Order 512.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60570C211yesmaximal, characteristic
2#17898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3460C2211yescharacteristic
17C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3124—21no—
19#3122—21no—
20#3119—21no—
21#3118—21no—
22#3106—21no—
23#3105—21no—
24#3102—21no—
25#3100—21no—
26#3098C411yescharacteristic
27#3096C411yescharacteristic
28#3083C411yescharacteristic
29#3081C411yescharacteristic
30#3045C411yescharacteristic
31#3041C411yescharacteristic
32#3012C411yescharacteristic
33#3008C411yescharacteristic
34#2989C2211yescharacteristic
35#2989C2211yescharacteristic, complemented
36#2965C2211yescharacteristic
37C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
38C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×#135C2211yescharacteristic
41C2×C4×D8C2211yescharacteristic
42#2922C2211yescharacteristic
43#1954C2211yescharacteristic
44#1954C2211yescharacteristic, complemented
45#1592—21no—
46#1592—21no—
47#1591—21no—
48#1589—21no—
49#1588—21no—
50#1587—21no—
51#1586—21no—
52#1585—21no—
53#1564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
55#1496—21no—
56#1495—21no—
57#1494—21no—
58#1492—21no—
59#1490—21no—
60#1489—21no—
61#1488—21no—
62#1486—21no—
63#1478C2211yescharacteristic
64#1478C2211yescharacteristic, complemented
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic
67#1477C2211yescharacteristic
68#1477C2211yescharacteristic, complemented
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic
72#1476C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75#1460C2211yescharacteristic
76#1460C2211yescharacteristic, complemented
77#1450C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
79#1283C2211yescharacteristic, complemented
80#1283C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1278C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
86C2×#135C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88#544C2×C411yescharacteristic
89#542—21no—
90#542—21no—
91#540—21no—
92#540—21no—
93#538—41no—
94#537C2×C411yescharacteristic
95#535C2×C411yescharacteristic
96#535C2×C411yescharacteristic
97#532—21no—
98#532—21no—
99#529—21no—
100#529—21no—
101#525—41no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520C2×C411yescharacteristic
105#520C2×C411yescharacteristic
106#518—21no—
107#518—21no—
108#518—41no—
109#518C2×C411yescharacteristic
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41C2311yescharacteristic
113C4×#41C2311yescharacteristic
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120#485—21no—
121#484—21no—
122#482—21no—
123#482—21no—
124#482—21no—
125#481—21no—
126#480—21no—
127#480—21no—
128#479—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#477—21no—
133#476—21no—
134#474—21no—
135#474—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#460—21no—
141#459—21no—
142#459—21no—
143#459—21no—
144#452—21no—
145#450—21no—
146#449—21no—
147#449—21no—
148#449—21no—
149#447—21no—
150#447—21no—
151#447—21no—
152#446—21no—
153#446—21no—
154#446—21no—
155C8×Q8—21no—
156#442—21no—
157#442—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160C4×Q16D411yescharacteristic
161C4×Q16D411yescharacteristic
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16D411yescharacteristic
165C4×SD16D411yescharacteristic
166C4×SD16D411yescharacteristic
167C4×SD16D411yescharacteristic
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174C4×D8D411yescharacteristic
175C4×D8D411yescharacteristic
176#436—21no—
177#436—21no—
178#436—21no—
179#435—41no—
180#435—41no—
181#435—41no—
182C8×D4—21no—
183C8×D4—41no—
184#433—21no—
185#433—21no—
186#432—21no—
187#432—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#428C2×C411yescharacteristic
197#428C2×C411yescharacteristic
198#427C2×C411yescharacteristic
199C2×#107C2×C411yescharacteristic
200#424C2×C411yescharacteristic
201#424C2×C411yescharacteristic
202#423—21no—
203#423—21no—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206#418C2×C411yescharacteristic
207#418C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210#416C2×C411yescharacteristic
211#416C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213C2×#102C2×C411yescharacteristic
214#408C2×C411yescharacteristic
215#408C2×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊C8—41no—
217C2×C22⋊C8—41no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#335—21no—
225#335—21no—
226#335—21no—
227#334—21no—
228Q8⋊C8—21no—
229Q8⋊C8—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8D411yescharacteristic
236Q8⋊C8D411yescharacteristic
237D4⋊C8—21no—
238D4⋊C8—21no—
239D4⋊C8—21no—
240D4⋊C8—21no—
241D4⋊C8—21no—
242D4⋊C8—21no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8D411yescharacteristic
253D4⋊C8D411yescharacteristic
254#323—41no—
255#323—41no—
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260H(5,𝔽2)—22no—
261H(5,𝔽2)—41no—
262H(5,𝔽2)—41no—
263H(5,𝔽2)—41no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41C22×C411yescharacteristic
268C2×#41C22×C411yescharacteristic
269C2×#41C22×C411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—41no—
278AGL(1,ℤ/8)—22no—
279AGL(1,ℤ/8)—41no—
280AGL(1,ℤ/8)—41no—
281AGL(1,ℤ/8)—41no—
282#135—41no—
283#135—41no—
284C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D8—21no—
290C2×D8—21no—
291C2×D8—22no—
292C2×D8—21no—
293C2×D8—21no—
294C2×D8—41no—
295C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
296C2×M16—41no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16C22×C411yescharacteristic
300C2×M16C22×C411yescharacteristic
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310#127—21no—
311#127—21no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—41no—
319#124—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#120—41no—
339#120—41no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8C2×D411yescharacteristic
343C4×Q8C2×D411yescharacteristic
344C4×Q8C2×D411yescharacteristic
345C4×Q8C2×D411yescharacteristic
346C4×Q8C2×D411yescharacteristic
347C4×Q8#4111yescharacteristic
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4C2×D411yescharacteristic
383C4×D4C2×D411yescharacteristic
384C4×D4C2×D411yescharacteristic
385C4×D4#4111yescharacteristic
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117C22×C411yescharacteristic
395#117C22×C411yescharacteristic
396#117C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#107—21no—
414#107—21no—
415#107—21no—
416#107—21no—
417#107C22⋊C411yescharacteristic
418#107C22⋊C411yescharacteristic
419#106—21no—
420#106—21no—
421#106C22⋊C411yescharacteristic
422#106C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103C22⋊C411yescharacteristic
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—21no—
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102C22⋊C411yescharacteristic
457#102C22⋊C411yescharacteristic
458#102C22⋊C411yescharacteristic
459#102C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—82no—
473C22⋊C8—82no—
474#97—21no—
475#97—41no—
476#97—41no—
477#97—41no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—41no—
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C4×C8C2×D411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—41no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—161no—
513#41—161no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Q8C4×D411yescharacteristic
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×D4C4×D411yescharacteristic
548C2×D4#13112yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—161no—
574C22×C4—161no—
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578Q16—41no—
579SD16—41no—
580SD16—41no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583D8—41no—
584D8—42no—
585D8—42no—
586D8—42no—
587D8—42no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—82no—
593M16—161no—
594M16—161no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—82no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—81no—
617C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
642C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42C22×D411yescharacteristic
678C42C22×D411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C2×#4111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—44no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23#51811yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—161no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—161no—
728D4—161no—
729D4—161no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—161no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—161no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4C2×#13111yescharacteristic
781C2×C4#56811yescharacteristic
782C2×C4#56811yescharacteristic
783C2×C4#56811yescharacteristic
784C8—21no—
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—42no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—164no—
822C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
823C22#297611yescharacteristic
824C22#297811yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4#287911yescharacteristic
840C4#288011yescharacteristic
841C4#293011yescharacteristic
842C4#293311yescharacteristic
843C4#329011yescharacteristic
844C4#329211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—161no—
852C2#2240011yescharacteristic
853C2#2246111yescharacteristic
854C2#2246611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60570C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17898C2semidirect
3. #17868C2semidirect
4. #17483C2semidirect
5. #17453C2semidirect
6. #9668C2semidirect
7. #9663C2semidirect
8. #9097C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #8956C2semidirect
11. #8956C2semidirect
12. #8606C2semidirect
13. #8320C2semidirect
14. #8318C2semidirect
15. #8189C2semidirect
35. #2989C22semidirect
37. C8×#41C22semidirect
44. #1954C22semidirect
53. #1564C22semidirect
54. C2×#335C22semidirect
64. #1478C22semidirect
68. #1477C22semidirect
72. #1476C22semidirect
74. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. #1460C22semidirect
77. #1450C22semidirect
78. C2×#322C22semidirect
79. #1283C22semidirect
80. #1283C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605702
#178982
#178682
#174832
#174532
#96682
#96632
#90972
#90952
#89562
#86062
#83202
#83182
#81892