Finite Group Databasebeta

← #222334

Subgroups — #222334

Order 512.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60695C211yesmaximal, characteristic
2#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3460C2211yescharacteristic
17#3460C2211yescharacteristic
18#3179—21no—
19#3179—21no—
20#3176—21no—
21#3175—21no—
22#3171—21no—
23#3171—21no—
24#3169—21no—
25#3168—21no—
26#3164C411yescharacteristic
27#3155C411yescharacteristic
28#3136C411yescharacteristic
29#3136C411yescharacteristic
30#3062C411yescharacteristic
31#3062C411yescharacteristic
32#3061C411yescharacteristic
33#3058C411yescharacteristic
34#2989C2211yescharacteristic
35#2988C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37C8×#41C2211yescharacteristic
38C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×#135C2211yescharacteristic
41C2×C4×D8C2211yescharacteristic
42C4×#131C2211yescharacteristic
43#1954C2211yescharacteristic
44#1954C2211yescharacteristic
45#1587—21no—
46#1586—21no—
47#1584—21no—
48#1583—21no—
49#1583—21no—
50#1582—21no—
51#1582—21no—
52#1581—21no—
53#1564C2211yescharacteristic
54C2×#334C2211yescharacteristic
55#1496—21no—
56#1495—21no—
57#1494—21no—
58#1492—21no—
59#1484—21no—
60#1483—21no—
61#1482—21no—
62#1480—21no—
63#1478C2211yescharacteristic
64#1478C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic
67#1477C2211yescharacteristic
68#1477C2211yescharacteristic
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic
72#1476C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1460C2211yescharacteristic
76#1460C2211yescharacteristic
77#1452C2211yescharacteristic
78C2×#322C2211yescharacteristic
79#1283C2211yescharacteristic
80#1283C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1278C2211yescharacteristic
83C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
84C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
85C2×#135C2×C411yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C2×#131C2×C411yescharacteristic
88C2×#131C2×C411yescharacteristic
89#544C2×C411yescharacteristic
90#544C2×C411yescharacteristic
91#542—21no—
92#542—21no—
93#542—21no—
94#542—21no—
95#540—21no—
96#540—21no—
97#540—21no—
98#540—21no—
99#538—41no—
100#538—41no—
101#537C2×C411yescharacteristic
102#537C2×C411yescharacteristic
103#535C2×C411yescharacteristic
104#535C2×C411yescharacteristic
105#535C2×C411yescharacteristic
106#535C2×C411yescharacteristic
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#529—21no—
112#529—21no—
113#529—21no—
114#529—21no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117C4×#41C2311yescharacteristic
118C4×#41C2311yescharacteristic
119C4×#41C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122#501—21no—
123#501—21no—
124#500—21no—
125#499—21no—
126#496—21no—
127#496—21no—
128#495—21no—
129#493—21no—
130#490—21no—
131#490—21no—
132#489—21no—
133#489—21no—
134#488—21no—
135#488—21no—
136#486—21no—
137#486—21no—
138#469—21no—
139#469—21no—
140#469—21no—
141#469—21no—
142#468—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#468—21no—
146#467—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#466—21no—
150#466—21no—
151#466—21no—
152#465—21no—
153#465—21no—
154#446—21no—
155#446—21no—
156C8×Q8—21no—
157C8×Q8—21no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#440—21no—
161#440—21no—
162C4×Q16D411yescharacteristic
163C4×Q16D411yescharacteristic
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16D411yescharacteristic
167C4×SD16D411yescharacteristic
168C4×SD16D411yescharacteristic
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174C4×D8—21no—
175C4×D8—21no—
176C4×D8D411yescharacteristic
177C4×D8D411yescharacteristic
178#436—21no—
179#436—21no—
180#435—41no—
181#435—41no—
182C8×D4—21no—
183C8×D4—21no—
184C8×D4—41no—
185C8×D4—41no—
186#432—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431C2311yescharacteristic
191#431C2311yescharacteristic
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#428C2×C411yescharacteristic
195#428C2×C411yescharacteristic
196#427C2×C411yescharacteristic
197C2×#107C2×C411yescharacteristic
198#423—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202#418C2×C411yescharacteristic
203#418C2×C411yescharacteristic
204#417C2×C411yescharacteristic
205#417C2×C411yescharacteristic
206#416C2×C411yescharacteristic
207#416C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊C8—41no—
211C2×C22⋊C8—41no—
212#405—21no—
213#405—21no—
214#405C2×C411yescharacteristic
215#405C2×C411yescharacteristic
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#335—21no—
225#334—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228Q8⋊C8—21no—
229Q8⋊C8—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8D411yescharacteristic
236Q8⋊C8D411yescharacteristic
237D4⋊C8—21no—
238D4⋊C8—21no—
239D4⋊C8—21no—
240D4⋊C8—21no—
241D4⋊C8—21no—
242D4⋊C8—21no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8D411yescharacteristic
253D4⋊C8D411yescharacteristic
254#323—41no—
255#323—41no—
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41C22×C411yescharacteristic
263C2×#41C22×C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269AGL(1,ℤ/8)—22no—
270AGL(1,ℤ/8)—22no—
271AGL(1,ℤ/8)—41no—
272AGL(1,ℤ/8)—41no—
273#135—41no—
274#135—41no—
275C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×SD16—21no—
277C2×SD16—21no—
278C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
279C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D8—21no—
281C2×D8—21no—
282C2×D8—21no—
283C2×D8—21no—
284C2×D8—41no—
285C2×D8—41no—
286C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
287#131—22no—
288#131—41no—
289#131—41no—
290#131—41no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—41no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16C22×C411yescharacteristic
296C2×M16C22×C411yescharacteristic
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311#127—21no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#126—41no—
316#126—41no—
317#126—41no—
318#126—41no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#124—41no—
330#124—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371C4×Q8C2×D411yescharacteristic
372C4×Q8C2×D411yescharacteristic
373C4×Q8C2×D411yescharacteristic
374C4×Q8C2×D411yescharacteristic
375C4×Q8C2×D411yescharacteristic
376C4×Q8#4111yescharacteristic
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4C2×D411yescharacteristic
396C4×D4C2×D411yescharacteristic
397C4×D4C2×D411yescharacteristic
398C4×D4C2×D411yescharacteristic
399C4×D4C2×D411yescharacteristic
400C4×D4#4111yescharacteristic
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117C22×C411yescharacteristic
407#117C22×C411yescharacteristic
408#117C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42C2411yescharacteristic
417#107—21no—
418#107—21no—
419#107—21no—
420#107—21no—
421#107C22⋊C411yescharacteristic
422#107C22⋊C411yescharacteristic
423#106—21no—
424#106—21no—
425#106C22⋊C411yescharacteristic
426#106C22⋊C411yescharacteristic
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103C22⋊C411yescharacteristic
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—21no—
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102C22⋊C411yescharacteristic
457#102C22⋊C411yescharacteristic
458#102C22⋊C411yescharacteristic
459#102C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—41no—
468C22⋊C8—82no—
469C22⋊C8—82no—
470#97—21no—
471#97—21no—
472#97—21no—
473#97—41no—
474#97—41no—
475C4×C8—21no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—41no—
486C4×C8—41no—
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C4×C8C2×D411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C24—21no—
494C24—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—161no—
508#41—161no—
509#41—161no—
510#41—161no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Q8C4×D411yescharacteristic
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566Q16—41no—
567SD16—41no—
568SD16—41no—
569SD16—42no—
570SD16—42no—
571D8—41no—
572D8—42no—
573D8—42no—
574D8—42no—
575D8—42no—
576M16—21no—
577M16—21no—
578M16—21no—
579M16—42no—
580M16—42no—
581M16—82no—
582M16—161no—
583M16#13112yes—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—82no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—81no—
608C2×C8—161no—
609C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
636C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42C22×D411yescharacteristic
672C42C22×D411yescharacteristic
673C42C22×D411yescharacteristic
674C42C2×#4111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23#51811yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—161no—
696Q8—161no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—161no—
718D4—161no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—161no—
726D4—161no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4C2×#13111yescharacteristic
771C2×C4#56811yescharacteristic
772C2×C4#56811yescharacteristic
773C2×C4#56811yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—21no—
776C8—21no—
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C8—81no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
812C22#298011yescharacteristic
813C22#298111yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4#287911yescharacteristic
829C4#288011yescharacteristic
830C4#293211yescharacteristic
831C4#293511yescharacteristic
832C4#328811yescharacteristic
833C4#328811yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—161no—
841C2#2240311yescharacteristic
842C2#2246211yescharacteristic
843C2#2246311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60695C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17882C2semidirect
3. #17863C2semidirect
4. #17483C2semidirect
5. #17468C2semidirect
6. #9670C2semidirect
7. #9665C2semidirect
8. #9097C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #8956C2semidirect
11. #8954C2semidirect
12. #8604C2semidirect
13. #8320C2semidirect
14. #8320C2semidirect
15. #8186C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606952
#178822
#178632
#174832
#174682
#96702
#96652
#90972
#90952
#89562
#89542
#86042
#83202
#81862