Finite Group Databasebeta

← Group #222402

Character table — Group #222402

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888222222444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ911111111111111111-1-1-1-111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ171-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1ii−i−i1-11-1-11i−i1-1i−i-11i−i-11-11ii−i−i−i−iiii−i-11−ii1-1−ii-11−ii
χ191-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1ii−i−i1-1-111-1−ii-11−ii1-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−i−ii-11−ii-11−ii-11i−i
χ201-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1ii−i−i1-1-11-11−ii-11−ii-11i−i-11-11ii−i−i−i−iii−ii1-1i−i-11i−i1-1−ii
χ211-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1−i−iii1-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ221-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1−i−iii1-11-1-11−ii1-1−ii-11−ii-11-11−i−iiiii−i−i−ii-11i−i1-1i−i-11i−i
χ231-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1−i−iii1-1-111-1i−i-11i−i1-1−ii1-11-1−i−iii−i−iiii−i-11i−i-11i−i-11−ii
χ241-1-11-11-11-1111-1-11-1111-1-1-1−i−iii1-1-11-11i−i-11i−i-11−ii-11-11−i−iiiii−i−ii−i1-1−ii-11−ii1-1i−i
χ251-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1ii−i−i-111-11-1i−i1-1i−i1-1i−i-11-11−i−iii−i−iii−ii1-1i−i-11−ii-11i−i
χ261-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1ii−i−i-111-1-11i−i1-1i−i-11i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−ii-11−ii-11i−i1-1−ii
χ271-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1ii−i−i-11-111-1−ii-11−ii1-1i−i-11-11−i−iii−i−iiii−i-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ281-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1ii−i−i-11-11-11−ii-11−ii-11i−i1-11-1−i−iiiii−i−ii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii
χ291-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1−i−iii-111-11-1−ii1-1−ii1-1−ii-11-11ii−i−iii−i−ii−i1-1−ii-11i−i-11−ii
χ301-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1−i−iii-111-1-11−ii1-1−ii-11−ii1-11-1ii−i−i−i−iiii−i-11i−i-11−ii1-1i−i
χ311-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1−i−iii-11-111-1i−i-11i−i1-1−ii-11-11ii−i−iii−i−i−ii-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ321-1-11-11-11-1111-1-11-11-1-111-1−i−iii-11-11-11i−i-11i−i-11−ii1-11-1ii−i−i−i−iii−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i
χ33222222222-2-22-222-2-22222-20000-2-20022000000-2-20022-2-20000000000000000000000
χ34222222222-2-22-222-2-22222-20000-2-200-2-20000002200-2-2220000000000000000000000
χ35222222222-2-22-222-2-2-2-2-2-2-20000220022000000-2-200-2-2220000000000000000000000
χ36222222222-2-22-222-2-2-2-2-2-2-200002200-2-2000000220022-2-20000000000000000000000
χ3722222222-222-22-2-22-20000-2222200220022-2-2-2-200-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-222-22-2-22-20000-2222200-2-200-2-2222200-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-222-22-2-22-20000-2-2-2-2-2002200-2-2-2-222002200000000000000000000000000
χ4022222222-222-22-2-22-20000-2-2-2-2-200-2-2002222-2-2002200000000000000000000000000
χ412-2-22-22-22222-2-22-2-2-2000022i2i−2i−2i002-2002i−2i-22−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ422-2-22-22-22222-2-22-2-2-2000022i2i−2i−2i00-2200−2i2i2-22i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ432-2-22-22-22222-2-22-2-2-200002−2i−2i2i2i002-200−2i2i-222i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ442-2-22-22-22222-2-22-2-2-200002−2i−2i2i2i00-22002i−2i2-2−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ452-2-22-22-22-2-2-222-222-222-2-220000-22002-2000000-22002-2-220000000000000000000000
χ462-2-22-22-22-2-2-222-222-222-2-220000-2200-220000002-200-222-20000000000000000000000
χ472-2-22-22-22-2-2-222-222-2-2-222200002-2002-2000000-2200-222-20000000000000000000000
χ482-2-22-22-22-2-2-222-222-2-2-222200002-200-220000002-2002-2-220000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-444-4-4-440040-4-4000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ5144-444-4-4-440040-4-40000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ5244-444-4-4-4-400-4044004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-444-4-4-4-400-404400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-4-44404-40400-40000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-44404-40400-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4440-440-4004000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5744-4-4-4-4440-440-40040000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ584-444-4-44-4400-40-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-44-4400-40-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-4-44-4-400404-400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ614-444-4-44-4-400404-40000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ624-44-44-4-4404-40-40040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44-4-4404-40-4004000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-4-440-440400-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ654-44-44-4-440-440400-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ664-4-44-44-444-4-4-444-4440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).