Finite Group Databasebeta

← Group #222421

Character table — Group #222421

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888224444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ171-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−i1-1-111-1-11-11-11i−iii−i−i−i−iii1-1i−i−ii-11−ii-11−ii
χ191-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1ii−i−i-11−i−iii-111-11-11-11-11-1i−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11−ii-11i−i
χ201-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1ii−i−i-11−i−iii-11-111-1-11-11-11i−iii−i−i−i−iii-11−iii−i1-1i−i1-1−ii
χ211-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1−i−iii1-1−i−iii1-11-11-11-11-11-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii
χ221-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1−i−iii1-1−i−iii1-1-111-1-11-11-11−ii−i−iiiii−i−i1-1−iii−i-11i−i-11i−i
χ231-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1−i−iii-11ii−i−i-111-11-11-11-11-1−ii−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11i−i-11−ii
χ241-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-11-1−i−iii-11ii−i−i-11-111-1-11-11-11−ii−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-1−ii1-1i−i
χ251-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1ii−i−i1-11-1-111-1-11-11i−i−i−iii−i−iii-11−iii−i1-1−ii-11i−i
χ261-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1ii−i−i1-1-11-11-111-11-1i−i−i−iiiii−i−i-11−ii−ii-11i−i1-1−ii
χ271-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1ii−i−i-11−i−iii-111-1-111-1-11-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i−ii-11i−i1-1i−i
χ281-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1ii−i−i-11−i−iii-11-11-11-111-11-1i−i−i−iiiii−i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11−ii
χ291-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1−i−iii1-1−i−iii1-11-1-111-1-11-11−iiii−i−iii−i−i-11i−i−ii1-1i−i-11−ii
χ301-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1−i−iii1-1−i−iii1-1-11-11-111-11-1−iiii−i−i−i−iii-11i−ii−i-11−ii1-1i−i
χ311-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1−i−iii-11ii−i−i-111-1-111-1-11-11−iiii−i−iii−i−i1-1−iii−i-11−ii1-1−ii
χ321-1-11-1-11111-1-11-11-1-1-1111-1−i−iii-11ii−i−i-11-11-11-111-11-1−iiii−i−i−i−iii1-1−ii−ii1-1i−i-11i−i
χ332222222222-22-2-2-220000-2-22222222-22-2-2-20000000000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-22-2-2-220000-2-22222-2-2-22-22220000000000-2-20000000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-220000-2-2-2-2-2-222-22-22-2-20000000000220000000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-220000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2220000000000220000000000000000000000
χ3722222222-2-22-2222-22222-2-200000000000022-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2222-22222-2-2000000000000-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-20000000000002222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2222222-2-2000000000000000000000000
χ412-2-22-2-222222-2-22-2-20000-222i2i−2i−2i2-22i−2i−2i2i-220000000000−2i2i0000000000000000000000
χ422-2-22-2-222222-2-22-2-20000-222i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i2-20000000000−2i2i0000000000000000000000
χ432-2-22-2-222222-2-22-2-20000-22−2i−2i2i2i2-2−2i2i2i−2i-2200000000002i−2i0000000000000000000000
χ442-2-22-2-222222-2-22-2-20000-22−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i2-200000000002i−2i0000000000000000000000
χ452-2-22-2-222-2-2-222-22222-2-2-220000000000002-2-22-222-2-22000000000000000000000000
χ462-2-22-2-222-2-2-222-22222-2-2-22000000000000-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ472-2-22-2-222-2-2-222-222-2-222-220000000000002-22-2-22-222-2000000000000000000000000
χ482-2-22-2-222-2-2-222-222-2-222-22000000000000-222-22-22-2-22000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-44-400404-4-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444-4-4-44-400404-4-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444-4-4-44-400-40-44400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ53444-4-4-44-400-40-4440000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ5444-444-4-4-44-404000-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5544-444-4-4-44-404000-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5644-444-4-4-4-440-400040000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-4-440-40004000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-44-4-44-40-4000400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ594-444-44-4-44-40-400040000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ604-444-44-4-4-4404000-40000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-44-4-4-4404000-4000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-444-4-444-44-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4444-40040-4-44000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ644-4-4-4444-40040-4-440000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ654-4-4-4444-400-4044-404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-4444-400-4044-40-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).