Finite Group Databasebeta

← Group #222549

Character table — Group #222549

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444888888882244444444448888888888888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ171-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i1-11-11-11-11-1i−iii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i11-1-11-111-1-1−i−iii-111-1-111-11-1i−iii−i−i1-1−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11−ii
χ191-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i11-1-11-1-1-111ii−i−i1-1-111-11-1-11i−i−i−iii-11i−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11−ii
χ201-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i11-1-11-1-1-111−i−iii-11-11-111-1-11i−i−i−iii-11−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1i−i
χ211-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i-1-1111-111-1-1ii−i−i1-1-111-1-11-11i−iii−i−i1-1i−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii
χ221-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i-1-1111-111-1-1−i−iii-11-11-11-11-11i−iii−i−i1-1−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−ii-11i−i
χ231-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i-1-1111-1-1-111ii−i−i1-11-11-1-111-1i−i−i−iii-11i−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i-11i−i
χ241-1-11-111-111-11-1-1-11ii−i−i-1-1111-1-1-111−i−iii-111-1-11-111-1i−i−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1−ii
χ251-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii11-1-11-111-1-1ii−i−i-111-1-111-11-1−ii−i−iii1-1i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11i−i
χ261-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii11-1-11-111-1-1−i−iii1-11-11-11-11-1−ii−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ271-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii11-1-11-1-1-111ii−i−i-11-11-111-1-11−iiii−i−i-11i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1−ii
χ281-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii11-1-11-1-1-111−i−iii1-1-111-11-1-11−iiii−i−i-11−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-11i−i
χ291-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii-1-1111-111-1-1ii−i−i-11-11-11-11-11−ii−i−iii1-1i−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i-11−ii
χ301-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii-1-1111-111-1-1−i−iii1-1-111-1-11-11−ii−i−iii1-1−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−i
χ311-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii-1-1111-1-1-111ii−i−i-111-1-11-111-1−iiii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−i
χ321-1-11-111-111-11-1-1-11−i−iii-1-1111-1-1-111−i−iii1-11-11-1-111-1−iiii−i−i-11−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii-11−ii
χ332222222222-2-2-222-222220000-2-200002222-2-200220000-2-2000000-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-222220000-2-20000-2-2-2-22200-2-20000-2-20000002200000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-2-2-2-2-20000-2-2000022222200-2-2000022000000-2-200000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-2-2-2-20000-2-20000-2-2-2-2-2-200220000220000002200000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2200002222-2-222220000002200-2-2-2-2000000-2-20000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2200002222-2-2-2-2-2-2000000-2-200-2-222000000220000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-220000-2-2-2-2-2-22222000000-2-2002222000000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000220022-2-2000000220000000000000000000000
χ412-2-22-222-2222-22-2-2-22i2i−2i−2i0000-2200002i2i−2i−2i-22002-20000−2i2i000000−2i2i00000000000000000000
χ422-2-22-222-2222-22-2-2-22i2i−2i−2i0000-220000−2i−2i2i2i2-200-220000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ432-2-22-222-2222-22-2-2-2−2i−2i2i2i0000-2200002i2i−2i−2i2-200-2200002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ442-2-22-222-2222-22-2-2-2−2i−2i2i2i0000-220000−2i−2i2i2i-22002-200002i−2i0000002i−2i00000000000000000000
χ452-2-22-222-2-2-2-22-2222000022-2-2-2222-2-20000002-200-22-22000000-220000000000000000000000
χ462-2-22-222-2-2-2-22-2222000022-2-2-22-2-222000000-2200-222-20000002-20000000000000000000000
χ472-2-22-222-2-2-2-22-22220000-2-222-2222-2-2000000-22002-22-2000000-220000000000000000000000
χ482-2-22-222-2-2-2-22-22220000-2-222-22-2-2220000002-2002-2-220000002-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-40044-400-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444-4-44-4-40044-400-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444-4-44-4-400-4-44004000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ53444-4-44-4-400-4-4400400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ5444-444-4-4-44-40004-4000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ5544-444-4-4-44-40004-40000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ5644-444-4-4-4-44000-4404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-4-44000-440-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-44400000000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000002-22-2000000000000
χ5944-4-4-4-44400000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000-22-22000000000000
χ6044-4-4-4-444000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000-22-22000000000000
χ6144-4-4-4-444000000000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000002-22-2000000000000
χ624-444-4-4-444-4000-4400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ634-444-4-4-444-4000-440000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ644-444-4-4-44-440004-404i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-44-440004-40−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-400000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ674-44-44-44-400000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ684-44-44-44-4000000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ694-44-44-44-4000000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ704-4-44-444-4-4-44-4444-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-444-44004-4-40040000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ724-4-4-444-44004-4-400400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ734-4-4-444-4400-44400-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4-444-4400-44400-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).