Finite Group Databasebeta

← #222592

Subgroups — #222592

Order 512.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61124C211yesmaximal, characteristic
2#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3305C411yescharacteristic, complemented
19#3304C411yescharacteristic, complemented
20#3303C411yescharacteristic, complemented
21#3302C411yescharacteristic, complemented
22#3301—21no—
23#3300—21no—
24#3299C411yescharacteristic, complemented
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3297—21no—
27#3296—21no—
28#3295C411yescharacteristic, complemented
29#3294C411yescharacteristic, complemented
30#3131C2211yescharacteristic
31#3091—21no—
32#3076C2211yescharacteristic
33#3050—21no—
34#3035C2211yescharacteristic
35#3002—21no—
36#2965C2211yescharacteristic, complemented
37C8×#41C2211yescharacteristic
38C2×#444—21no—
39C4×#135C2211yescharacteristic
40C2×C8×D4C2211yescharacteristic
41#2906C2211yescharacteristic
42#2906C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#416—21no—
44#1946—21no—
45#1866—21no—
46#1866—21no—
47#1848C2211yescharacteristic, complemented
48#1806C2211yescharacteristic
49#1806C2211yescharacteristic, complemented
50#1770C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#102C2211yescharacteristic
52#1584—21no—
53#1583—21no—
54#1582—21no—
55#1581—21no—
56#1564C2211yescharacteristic, complemented
57#1503C2211yescharacteristic, complemented
58#1502C2211yescharacteristic
59#1495—21no—
60#1493C2211yescharacteristic, complemented
61#1493C2211yescharacteristic, complemented
62#1492—21no—
63#1492C2211yescharacteristic
64#1492C2211yescharacteristic
65#1489—21no—
66#1486—21no—
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1483—21no—
70#1481C2211yescharacteristic, complemented
71#1480—21no—
72#1480C2211yescharacteristic
73#1477—21no—
74#1476C2211yescharacteristic
75#1476C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8—21no—
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
79#1301C2211yescharacteristic, complemented
80#1301C2211yescharacteristic, complemented
81#1279C2211yescharacteristic, complemented
82#1277C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×#135—21no—
85C2×#135D411yescharacteristic
86C2×#131—21no—
87C2×#131—21no—
88C23×C8—21no—
89#556C2×C411yescharacteristic
90#555C2×C411yescharacteristic
91#554C2×C411yescharacteristic
92#553—21no—
93#552—21no—
94#552—21no—
95#551—41no—
96#550C2×C411yescharacteristic
97D4×Q8C2×C411yescharacteristic
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#547C2×C411yescharacteristic
102#546—21no—
103#546—21no—
104#546—41no—
105D42—21no—
106D42C2×C411yescharacteristic
107#533C2311yescharacteristic
108#532—21no—
109#532C2311yescharacteristic
110#529—21no—
111#529—41no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—41no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41C2311yescharacteristic
117C4×#41C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121#488—21no—
122#488—21no—
123#487C2×C411yescharacteristic
124#487C2×C411yescharacteristic
125#486C2×C411yescharacteristic
126#486C2×C411yescharacteristic
127#485—21no—
128#485—21no—
129#484—21no—
130#483—21no—
131#482—21no—
132#482—21no—
133#481—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#477C2×C411yescharacteristic
138#476C2×C411yescharacteristic
139#475C2×C411yescharacteristic
140#474C2×C411yescharacteristic
141#467—21no—
142#467—21no—
143#466—21no—
144#466—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#464—21no—
150#463—21no—
151#462C2×C411yescharacteristic
152#461C2×C411yescharacteristic
153#460C2×C411yescharacteristic
154#459C2×C411yescharacteristic
155#452—21no—
156#452—21no—
157#451—21no—
158#450—21no—
159#449—21no—
160#449—21no—
161#448—21no—
162#447—21no—
163#446—21no—
164C8×Q8—21no—
165#444—44no—
166C4×Q16C2×C411yescharacteristic
167C4×Q16D411yescharacteristic
168C4×SD16C2×C411yescharacteristic
169C4×SD16C2×C411yescharacteristic
170C4×SD16D411yescharacteristic
171C4×SD16D411yescharacteristic
172C4×D8C2×C411yescharacteristic
173C4×D8D411yescharacteristic
174#436—21no—
175#435—41no—
176C8×D4—21no—
177C8×D4—21no—
178C8×D4—21no—
179C8×D4—41no—
180C8×D4C2×C411yescharacteristic
181C8×D4C2×C411yescharacteristic
182C8×D4C2×C411yescharacteristic
183C8×D4C2×C411yescharacteristic
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431C2311yescharacteristic
187#431C2311yescharacteristic
188C2×#108—21no—
189C2×#108—21no—
190#427—21no—
191#427D411yescharacteristic
192#424—21no—
193#424—21no—
194#424—41no—
195#424—41no—
196#423—21no—
197#423—21no—
198#423C2311yescharacteristic
199#423C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416D411yescharacteristic
215#416D411yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C4×M16—21no—
223C2×#97—21no—
224C2×C4×C8—21no—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229#340—21no—
230#339—21no—
231#339—21no—
232#336—21no—
233#335—21no—
234#334—21no—
235#328—41no—
236#327—41no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8—21no—
242Q8⋊C8—21no—
243Q8⋊C8—41no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8—41no—
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256D4⋊C8D411yescharacteristic
257D4⋊C8D411yescharacteristic
258D4⋊C8D411yescharacteristic
259#322—21no—
260#322—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4#4111yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280#135—22no—
281#135—22no—
282#135—81no—
283#135—81no—
284C2×Q16—21no—
285C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D8—21no—
291C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
292#131—42no—
293#131—42no—
294#131—81no—
295#131—81no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—41no—
312C22×C8—81no—
313C22×C8—81no—
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
320#127—21no—
321#127C22×C411yescharacteristic
322#126—41no—
323#126—41no—
324#126—41no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125—41no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—41no—
331#124—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8C22×C411yescharacteristic
370C4×Q8C22×C411yescharacteristic
371C4×Q8C2×D411yescharacteristic
372C4×Q8C2×D411yescharacteristic
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4C22×C411yescharacteristic
391C4×D4C22×C411yescharacteristic
392C4×D4C22×C411yescharacteristic
393C4×D4C22×C411yescharacteristic
394C4×D4C2×D411yescharacteristic
395C4×D4C2×D411yescharacteristic
396C4×D4C2×D411yescharacteristic
397C4×D4C2×D411yescharacteristic
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407#117C2×D411yescharacteristic
408#117C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C2411yescharacteristic
422#108—42no—
423#108—81no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107C22⋊C411yescharacteristic
427#107C22⋊C411yescharacteristic
428#106—21no—
429#106—21no—
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431#106C22⋊C411yescharacteristic
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—41no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8—41no—
443C4⋊C8—41no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
447C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
448C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
450#104—42no—
451#104—42no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—42no—
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485#97—41no—
486#97—42no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8C22×C411yescharacteristic
494C4×C8C22×C411yescharacteristic
495C4×C8C2×D411yescharacteristic
496C4×C8C2×D411yescharacteristic
497C4×C8C2×D411yescharacteristic
498C4×C8C2×D411yescharacteristic
499#95—21no—
500C24—21no—
501C24—41no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—81no—
518#41—81no—
519#41—82no—
520#41—82no—
521#41—81no—
522#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
523#41#13712yes—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C2×D4C4×D411yescharacteristic
557C2×D4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Q16—22no—
586Q16—81no—
587SD16—22no—
588SD16—22no—
589SD16—81no—
590SD16—81no—
591D8—22no—
592D8—81no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—82no—
598M16—82no—
599M16—82no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—81no—
623C2×C8—81no—
624C2×C8—81no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—82no—
627C2×C8—82no—
628C2×C8—82no—
629C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
659C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42C23×C411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—161no—
710C23#54611yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—82no—
719Q8—81no—
720Q8#41712yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—81no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—161no—
745D4—161no—
746D4#41712yes—
747D4#44412yescomplemented
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4#51811yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C2×C4C2×#13711yescharacteristic
800C2×C4#57611yescharacteristic
801C2×C4#57711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—164no—
837C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
838C22#330611yescharacteristic
839C22#331411yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—161no—
855C4C2×#41711yescharacteristic
856C4#289711yescharacteristic
857C4C2×#44411yescharacteristic
858C4#295711yescharacteristic
859C4#326411yescharacteristic
860C4#326611yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2#2241911yescharacteristic
869C2#2245211yescharacteristic
870C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61124C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22686C2semidirect
3. #17863C2semidirect
4. #17512C2semidirect
5. #17507C2semidirect
6. #9858C2semidirect
7. #9754C2semidirect
8. #9210C2semidirect
9. #9207C2semidirect
10. #8995C2semidirect
11. #8993C2semidirect
12. #8658C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8204C2semidirect
18. #3305C4semidirect
19. #3304C4semidirect
20. #3303C4semidirect
21. #3302C4semidirect
24. #3299C4semidirect
25. #3298C4semidirect
28. #3295C4semidirect
29. #3294C4semidirect
36. #2965C22semidirect
42. #2906C22semidirect
47. #1848C22semidirect
49. #1806C22semidirect
50. #1770C22semidirect
56. #1564C22semidirect
57. #1503C22semidirect
60. #1493C22semidirect
61. #1493C22semidirect
70. #1481C22semidirect
75. #1476C22semidirect
78. C2×#322C22semidirect
79. #1301C22semidirect
80. #1301C22semidirect
81. #1279C22semidirect
82. #1277C22semidirect
747. D4#444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611242
#226862
#178632
#175122
#175072
#98582
#97542
#92102
#92072
#89952
#89932
#86582
#84382
#84362
#82042