Finite Group Databasebeta

← #222597

Subgroups — #222597

Order 512.

909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61124C211yesmaximal, characteristic
2#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3305C411yescharacteristic, complemented
19#3304C411yescharacteristic, complemented
20#3303C411yescharacteristic, complemented
21#3302C411yescharacteristic, complemented
22#3301—21no—
23#3300—21no—
24#3299C411yescharacteristic, complemented
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3297—21no—
27#3296—21no—
28#3295C411yescharacteristic, complemented
29#3294C411yescharacteristic, complemented
30#3131C2211yescharacteristic
31#3091—21no—
32#3076C2211yescharacteristic
33#3050—21no—
34#3035C2211yescharacteristic
35#3002—21no—
36#2965C2211yescharacteristic
37C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#135C2211yescharacteristic
39C2×C8×D4C2211yescharacteristic
40#2925C2211yescharacteristic
41#2925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#416—21no—
43#1975—21no—
44#1929—21no—
45#1929—21no—
46#1848C2211yescharacteristic, complemented
47#1806C2211yescharacteristic
48#1806C2211yescharacteristic, complemented
49#1773—21no—
50#1770C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#102C2211yescharacteristic
52#1584—21no—
53#1583—21no—
54#1582—21no—
55#1581—21no—
56#1564C2211yescharacteristic, complemented
57#1503C2211yescharacteristic, complemented
58#1502C2211yescharacteristic
59#1496—21no—
60#1494—21no—
61#1493C2211yescharacteristic, complemented
62#1493C2211yescharacteristic, complemented
63#1492C2211yescharacteristic
64#1492C2211yescharacteristic
65#1490—21no—
66#1488—21no—
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1484—21no—
70#1482—21no—
71#1481C2211yescharacteristic, complemented
72#1480C2211yescharacteristic
73#1478—21no—
74#1476—21no—
75#1476C2211yescharacteristic
76#1476C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
79#1301C2211yescharacteristic, complemented
80#1301C2211yescharacteristic, complemented
81#1279C2211yescharacteristic, complemented
82#1277C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×#135—21no—
85C2×#135D411yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#556C2×C411yescharacteristic
88#555C2×C411yescharacteristic
89#554C2×C411yescharacteristic
90#553—21no—
91#552—21no—
92#552—21no—
93#551—41no—
94#550C2×C411yescharacteristic
95D4×Q8C2×C411yescharacteristic
96#548—21no—
97#547—21no—
98#547C2×C411yescharacteristic
99#547C2×C411yescharacteristic
100#546—21no—
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#533C2311yescharacteristic
106#532—21no—
107#532C2311yescharacteristic
108#529—21no—
109#529—41no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119#488—21no—
120#488—21no—
121#487C2×C411yescharacteristic
122#487C2×C411yescharacteristic
123#486C2×C411yescharacteristic
124#486C2×C411yescharacteristic
125#485—21no—
126#485—21no—
127#484—21no—
128#483—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#481—21no—
132#480—21no—
133#479—21no—
134#478—21no—
135#477C2×C411yescharacteristic
136#476C2×C411yescharacteristic
137#475C2×C411yescharacteristic
138#474C2×C411yescharacteristic
139#467—21no—
140#467—21no—
141#466—21no—
142#466—21no—
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#464—21no—
148#463—21no—
149#462C2×C411yescharacteristic
150#461C2×C411yescharacteristic
151#460C2×C411yescharacteristic
152#459C2×C411yescharacteristic
153#452—21no—
154#452—21no—
155#451—21no—
156#450—21no—
157#449—21no—
158#449—21no—
159#448—21no—
160#447—21no—
161#446—21no—
162C8×Q8—21no—
163C4×Q16C2×C411yescharacteristic
164C4×Q16D411yescharacteristic
165C4×SD16C2×C411yescharacteristic
166C4×SD16C2×C411yescharacteristic
167C4×SD16D411yescharacteristic
168C4×SD16D411yescharacteristic
169C4×D8C2×C411yescharacteristic
170C4×D8D411yescharacteristic
171#436—21no—
172#435—41no—
173C8×D4—21no—
174C8×D4—21no—
175C8×D4—21no—
176C8×D4—41no—
177C8×D4C2×C411yescharacteristic
178C8×D4C2×C411yescharacteristic
179C8×D4C2×C411yescharacteristic
180C8×D4C2×C411yescharacteristic
181#433—41no—
182#433—41no—
183#432—21no—
184#432—21no—
185#431—21no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431C2311yescharacteristic
190#431C2311yescharacteristic
191C2×#108—21no—
192C2×#108—21no—
193#427—21no—
194#427D411yescharacteristic
195#423C2311yescharacteristic
196#423C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#104—21no—
200C2×#104—21no—
201#416—21no—
202#416—21no—
203#416—21no—
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416D411yescharacteristic
210#416D411yescharacteristic
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216#408—21no—
217#408—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219#405—21no—
220#405—21no—
221C4×M16—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#339—21no—
230#339—21no—
231#336—21no—
232#335—21no—
233#334—21no—
234#328—41no—
235#327—41no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8—21no—
242Q8⋊C8—41no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—41no—
254D4⋊C8D411yescharacteristic
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256D4⋊C8D411yescharacteristic
257D4⋊C8D411yescharacteristic
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4#4111yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279#135—41no—
280#135—41no—
281#135—81no—
282#135—81no—
283C2×Q16—21no—
284C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D8—21no—
290C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—41no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—81no—
304C22×C8—81no—
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
311#127—21no—
312#127C22×C411yescharacteristic
313#126—41no—
314#126—41no—
315#126—41no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—41no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—41no—
322#124—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8C22×C411yescharacteristic
361C4×Q8C22×C411yescharacteristic
362C4×Q8C2×D411yescharacteristic
363C4×Q8C2×D411yescharacteristic
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4C22×C411yescharacteristic
382C4×D4C22×C411yescharacteristic
383C4×D4C22×C411yescharacteristic
384C4×D4C22×C411yescharacteristic
385C4×D4C2×D411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4C2×D411yescharacteristic
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117C2×D411yescharacteristic
399#117C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#108—42no—
414#108—81no—
415#107—21no—
416#107—21no—
417#107C22⋊C411yescharacteristic
418#107C22⋊C411yescharacteristic
419#106—21no—
420#106—21no—
421#106C22⋊C411yescharacteristic
422#106C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—41no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
434C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
435C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
437#104—81no—
438#104—81no—
439#103—21no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#103C22⋊C411yescharacteristic
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—42no—
460#102C22⋊C411yescharacteristic
461#102C22⋊C411yescharacteristic
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—41no—
476#97—41no—
477#97—41no—
478#97—41no—
479#97—42no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—41no—
486C4×C8—41no—
487C4×C8—41no—
488C4×C8C22×C411yescharacteristic
489C4×C8C22×C411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C4×C8C2×D411yescharacteristic
494#95—21no—
495C24—21no—
496C24—41no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—81no—
515#41—81no—
516#41—81no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D4C4×D411yescharacteristic
552C2×D4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Q16—41no—
581Q16—81no—
582SD16—41no—
583SD16—41no—
584SD16—81no—
585SD16—81no—
586D8—41no—
587D8—81no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—82no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—81no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—82no—
620C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
650C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42C23×C411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42C22×D411yescharacteristic
688C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—161no—
701C23#54611yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—81no—
711Q8—82no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—81no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4#44412yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—161no—
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4#51811yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#57511yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57611yescharacteristic
792C2×C4#57711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—21no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—164no—
828C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
829C22#331111yescharacteristic
830C22#331911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—161no—
846C4#289611yescharacteristic
847C4#289711yescharacteristic
848C4C2×#44411yescharacteristic
849C4#295711yescharacteristic
850C4#326711yescharacteristic
851C4#326811yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—161no—
859C2#2242411yescharacteristic
860C2#2245211yescharacteristic
861C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61124C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22803C2semidirect
3. #17863C2semidirect
4. #17511C2semidirect
5. #17508C2semidirect
6. #9858C2semidirect
7. #9754C2semidirect
8. #9209C2semidirect
9. #9208C2semidirect
10. #8996C2semidirect
11. #8994C2semidirect
12. #8658C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8204C2semidirect
18. #3305C4semidirect
19. #3304C4semidirect
20. #3303C4semidirect
21. #3302C4semidirect
24. #3299C4semidirect
25. #3298C4semidirect
28. #3295C4semidirect
29. #3294C4semidirect
37. C8×#41C22semidirect
41. #2925C22semidirect
46. #1848C22semidirect
48. #1806C22semidirect
50. #1770C22semidirect
56. #1564C22semidirect
57. #1503C22semidirect
61. #1493C22semidirect
62. #1493C22semidirect
71. #1481C22semidirect
76. #1476C22semidirect
78. C2×#322C22semidirect
79. #1301C22semidirect
80. #1301C22semidirect
81. #1279C22semidirect
82. #1277C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611242
#228032
#178632
#175112
#175082
#98582
#97542
#92092
#92082
#89962
#89942
#86582
#84382
#84362
#82042